Электростатикалық өріс потенциалы. Электростатикалық өріс кернеулігі мен потенциалы арасындағы байланыс.

Электрстатикалық өрістің потенциалы - скаляр шама, өрістің берілген нүктесіндегі бірлік оң нүктелік зарядтың потенциалдық энергиясына тең және өрістің энергетикалық сипаттамасы болып табылады:

(11.19)

Өріс күшінің потенциалы (1-нүктеден) потенциалы (2-нүктеге) q0 зарядтың орнын ауыстыруға жасайтын жұмысы

. өрнегімен анықталады.

Нүктелік q зарядтың электрстатикалық өрісінің одан r қашықтықтағы нүктедегі потенциалы:

Радиусы R, заряды бетінде бірқалыпты таралған шардың электростатикалық өрісінің потенциалы шардан тыс нүктелерде шардың центріне орналастырылған нүктелік q зарядтың өріс потенциалымен бірдей болады. Шардың ішіндегі өріс потенциалы

(улкен R) бірақ шардың ішіндегі өріс кернеулігі нөлге тең.

Электрстатикалық өрісті күш сызықтарымен қатар графиктік түрде эквипотенциалдық беттер арқылы да кескіндейді. Эквипотенциал бет деп барлық нүктелеріндегі потенциалдың мәндері бірдей болып келетін бетті айтады. Эквипотенциалдық беттердің қасиеттері: а) эквипотенциалдық беттің кез келген нүктесінде кернеулік оған перпендикуляр болады және потенциалдың кему жағына бағытталады; б) электр заряды бір эквипотенциалды бет бойымен орын ауыстырғандағы істелінетін жұмыс нөлге тең болады.

Өрістің күштік сипаттамасы кернеулік және оның энергетикалық сипаттамасы – потенциалдың арасында электрстатикалық өрістің потенциалдылығына негізделген байланыс бар. Потенциалды күш өрісінде потенциалдық энергия мен күш арасындағы байланыс мына түрде берілген

(11.23)

мұндағы –набла операторы, оның түрі:

(11.24)

осыдан

(11.25)

Мұндағы "минус " таңбасы векторының бағыты әрқашан да потенциалдың кемуіне қарай бағытталатындығын көрсетеді.