Результаты опытно-экспериментальной работы по реализации межпредметных связей на уроках математики

Во время прохождения педагогической практики был проведен педагогический эксперимент в ГУО «Средняя школа № 47 г. Минска» при проведении, которого нами ставилась проблема обоснования, проектирования и апробации межпредметных связей на уроках математики. Целью опытно-экспериментальной работы – разработка комплекса задач по математике и внедрение их в образовательный процесс в качестве элемента содержания обучения, как средства формирования универсальных межпредметных умений и диагностики их развития.

Программа опытно-экспериментальной работы включала:

1) изучение, анализ и отбор необходимой психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме создания межпредметных связей на уроках математики;

2) уточнение определения межпредметной интеграции, что позволило отобрать междисциплинарный контент для включения его в учебный материал по математике и использования на уроках;

3) разработку и внедрение системы межпредметных задач в учебный процесс, в том числе по проблематике устойчивого развития;

4) проведение опытно-экспериментального этапа исследования, связанного с проверкой эффективности разработанного комплекса межпредметных задач, оценкой экспертов, самооценкой учащихся, решением школьниками задач;

5) обработку экспериментальных данных и обоснование педагогических условий, необходимых для реализации межпредметной интеграции в школе.

В педагогическом эксперименте принимали участие два класса (8С¹ и 8С²) со спортивным уклоном общей численностью 40 человек (по 20 учащихся в каждом классе). Учебный процесс в одном из классов проводился посредством использования традиционного содержания и методов обучения, а в другом классе применялись различные методы и приемы для создания межпредметных связей, а также использовалась разработанная нами система межпредметных задач.

Перед началом эксперимента и по его завершению был проведен анонимный опрос среди учащихся контрольной и экспериментальной групп (см. Приложение А), который позволил выявить динамику их отношения к изучению математики и развития у них межпредметных умений.

Были выбраны 4 вопроса из анкеты для проведения сравнительного анализа отношения учащихся контрольной и экспериментальной группы изучению математики:

1) Удовлетворены ли Вы качеством преподавания математики в школе?

2) Нравится ли Вам математика?

3) Используете ли Вы знания, полученные на уроках математики, при изучении других предметов, в повседневной жизни?

4) Могут ли Вам пригодится полученные знания по математике в будущей профессии?

Результаты опроса контрольной и экспериментальной группы представлены в диаграммах ниже (Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3, Рисунок 4).

Рисунок 1. Результаты опроса отношения контрольной группы к изучению математики

Рисунок 2. Результаты опроса отношения экспериментальной группы к изучению математики

Рисунок 3. Результаты самооценки учащихся контрольной группы

Рисунок 4. Результаты самооценки учащихся экспериментальной группы

Анализ результатов вводного опроса позволил выявить, что многие учащиеся (95%) более заинтересованы в решении задач прикладного характера, чем в решении шаблонных задач по математике.

Экспертная оценка качественных показателей осуществлялась учителями школы, в которой проводилась экспериментальная работа. Учителя-эксперты отметили повышение успеваемости и качественный рост универсальных межпредметных умений и системного мышления учащихся экспериментальной группы, по сравнению с участниками контрольной группы.

Результаты анализа экспертной оценки уровней сформированности межпредметных умений у школьников экспериментальной и контрольной групп представлены в диаграммах ниже (Рисунок 5, Рисунок 6).

Рисунок 5. Экспертная оценка контрольной группы

Рисунок 6. Экспертная оценка экспериментальной группы

Как отмечалось ранее, в ходе дипломного исследования система межпредметных задач, построенная в том числе по проблемам устойчивого развития, использовалась в учебном процессе экспериментального класса, а в контрольном классе обучение проходило по традиционным методам. Проведем сравнительный анализ качества знаний, степени обученности учащихся (СОУ) и результатов учебной деятельности (РУД) за 2 и 4 учебные четверти (Таблица 2).

Таблица 2. Сравнительный анализ результатов учебной деятельности контрольной и экспериментальной групп

Результаты опытно-экспериментальной работы позволяют сделать следующие выводы: внедрение системы межпредметных задач в процесс обучения математики является эффективным средством развития у школьников универсальных межпредметных умений и системного мышления.

Итоги дипломного исследования позволили выявить 3 группы педагогических условий, необходимых для межпредметной интеграции в школьном образовании.

К первой группе относятся организационно-управленческие условия:

• постановка целей по реализации межпредметной интеграции в образовательных школьных стандартах и программах;

• организация функционирования в школе межпредметных кафедр и методических объединений для изучения и распространения опыта по осуществлению межпредметной интеграции в школьном образовании;

• обеспечение возможностей для учителей-предметников обновлять организационные формы и содержание обучения с учетом межпредметной интеграции (интегрированные (бинарные) уроки, разработка школьниками кейсов и проектов с внедрением в практику полученных результатов, организация межпредметных факультативов и кружков с включением межпредметного контента в учебный материал и др.);

• введение дополнительной системы критериев эффективности педагогической деятельности учителя, связанных с разработкой и осуществлением межпредметной интеграции.

Вторая группа содержит психологические условия:

• готовность учителей-предметников к межпредметной интеграции (умение разрабатывать (отбирать) межпредметный учебный материал, разрабатывать и внедрять межпредметные задачи различного уровня сложности, включать в содержание учебного материала межпредметный социокультурный, прикладной контент для профориентационной работы с учащимися);

• обеспечение мотивации школьников к усвоению межпредметного учебного материала.

Третья группа включает в себя методические условия:

• разработка учебников, практикумов, задачников для учащихся на межпредметной основе;

• разработка пособий для учителей по межпредметной интеграции;

• владение учителями методами проектирования межпредметного учебного материала и разработки межпредметных задач;

• владение учителями проблемно-исследовательскими, активными, коллективными методами обучения и др., которые более эффективно обеспечивают реализацию межпредметной интеграции на уроке;

• организация курсов повышения квалификации и переподготовки педагогов по проблемам межпредметной интеграции.

Заключение

Результаты проведенного исследования позволяют сделать следующие выводы.

1. Проблемы современного мира (глобальное потепление, демографический взрыв, нехватка природных ресурсов и др.) носят междисциплинарный характер. Следовательно, система образования, в том числе школьного, должна отвечать вызовам времени. Выпускники должны быть готовы к жизни в условиях междисциплинарной интеграции. В ходе дипломного исследования нами рассмотрена проблема межпредметной интеграции в следующих трех контекстах:

1) установление взаимосвязей (через преемственность, синтез, интеграцию) между структурными элементами учебного материала двух предметов;

2) объединение структурных элементов учебного материала из двух или нескольких предметных областей в единый смысловой блок и использование его при изучении материала или в процессе решения межпредметных задач;

3) межпредметная задача рассматривается как механизм, интегрирующий структурные элементы различных предметов.

2. Универсальный характер математических знаний и умений позволяет использовать их при изучении многих учебных предметов, включая предметы социально-гуманитарной направленности. При изучении математики у школьников формируются следующие универсальные математические умения, которые могут быть использованы в других областях:

1) проводить вычисления, включая округление и оценку результатов;

2) использовать для подсчетов известные математические формулы;

3) находить и интерпретировать информацию, представленную в различных формах (таблицы, диаграммы, графики, схемы и др.);

4) применять знание элементов статистики для характеристики несложных реальных явлений или процессов;

5) вычислять длины, площади и объемы реальных объектов при решении практических задач.

Применение указанных математических знаний и умений в изучении нематематических предметов обеспечивает межпредметную интеграцию.

3. Важнейшим средством межпредметной интеграции в школьной математике является межпредметная задача. Результаты дипломного проекта показывают, что более целесообразно использовать межпредметные задачи на этапах обобщения и систематизации знаний; в кружковой, факультативной и внеклассной работе по предмету. Межпредметные задачи по математике представлены в Приложении В.

Проведенный анализ методической литературы позволил обобщить основные характеристики таких задач:

- социокультурная, прикладная направленность содержания задачи (связи между математикой и социально-гуманитарными знаниями, социально-эколого-экономическими проблемами в обществе);

- содержание задачи может включать историческую составляющую (факты из жизни великих ученых, историю открытий и др.). Решение таких исторических задач формирует целостное представление у школьников о научном развитии математики и знание о путях и способах разработки математических новаций; при этом каждый ученик проходит путь исследователя;

- при решении таких задач ученик использует систему методов, которые является одновременно универсальными для одной или двух предметных областей;

- задача имеет открытый характер, что предполагает несколько непротиворечивых ответов.

Содержание таких задач, которые обладают представленными выше характеристиками, обусловлено различным уровнем обобщения (интеграции) учебного контента. Анализ литературы позволил выявить два вида интеграции. Горизонтальная интеграция предполагает решение прикладных задач в рамках одного предмета, при этом их содержание, как правило, относится к двум учебным предметам. Вертикальная интеграция дополняет горизонтальную и предполагает включение в содержание образования межпредметных прикладных задач. В ходе вертикальной интеграции решаются не узкопредметные задачи, а межпредметные проекты, в разработку и реализацию которых вносят свой вклад многие учебные предметы.

Полученные в ходе дипломного исследования результаты позволяют уточнить методику разработки межпредметных задач:

1) проведение анализа и обобщения учебного материала по математике и другим предметам с целью установки межпредметных связей (между математикой и другими предметами естественно-математического цикла; между математическими и гуманитарными предметами, социально-личностными, экологическими и научно-прикладными проблемами);

2) соответствие содержания задачи, методов ее решения междисциплинарным знаниям и умениям, формируемым у учеников в процессе обучения;

3) включение в содержание задачи таких условий, которые обеспечивают ее дифференцированный, личностно и социально значимый характер;

4) разработка условий задачи с учетом того, что комплекс методов и приемов решения межпредметной задачи выступает обобщенным способом решения целого класса задач;

5) разработка диагностического инструментария (в виде межпредметных задач) для самопроверки и взаимопроверки полученных образовательных результатов учащихся;

6) определение и представление учащимся требований для оформления и презентации решения межпредметных задач;

7) рефлексия полученных результатов и обсуждение личностного, социально-эколого-экономического, профориентационного значения задач.

4. Результаты дипломного проекта позволили осуществить выбор наиболее эффективных методов и форм обучения математике в условиях межпредметной интеграции. Такие методы включают: методы проблемного обучения (проблемное изложение, эвристическая беседа, исследовательский метод), активные методы (анализ проблемных ситуаций, обучение как исследование, проектный метод и др.), коллективные способы обучения (работа в группах, мозговой штурм и др.). Наиболее эффективными формами обучения выступают межпредметный семинар, конференция, межпредметный урок, межпредметный факультатив, внеклассное мероприятие по предмету, исследовательские проекты.

Реализация указанных методов и форм обучения усиливает проблемно-исследовательский и практико-ориентированный характер учебного процесса. В частности, использование проектной формы обучения, анализа проблемных ситуаций способствует «выходу» полученных учебных результатов за рамки урока, учебного процесса и их использованию в социуме, жизнедеятельности школьника.

5. Результаты педагогического эксперимента подтвердили эффективность разработанной системы межпредметных задач по математике как средства развития у школьников универсальных межпредметных умений и системного мышления:

- умение систематизировать, обобщать, выявлять общее при изучении учебного материала;

- умение объединять изучаемый материал из двух (или нескольких) школьных предметов в единый смысловой блок и использовать его при объяснении сложных явлений, решении межпредметных задач;

- умение находить такой общий способ решения задачи, который может использоваться в двух или нескольких предметных областях;

- умение использовать полученные в учебном процессе знания, умения, навыки в личной и социальной жизнедеятельности (для осмысления и решения экологических проблем, проблем энергосбережения, здоровьесбережения и др.);

- способность к пониманию междисциплинарного характера проблем, которые существуют в социуме, в жизни, в науке, в различных профессиях.

Диагностика педагогического эксперимента проводилась нами комплексным методом, включающим следующие приемы: самооценка, экспертная оценка, анализ решения школьниками межпредметных задач. Кроме того, осуществлялся сравнительный анализ результатов учебной деятельности учащихся экспериментальной и контрольной групп в начале и конце эксперимента по следующим показателям: посещение стимулирующих занятий, участие в творческих конкурсах, активная работа на уроке, результативность выполнения домашнего задания, средний балл за контрольную работу, умение решать и составлять междисциплинарные задачи. Совокупность представленных показателей активности учебной деятельности школьников выступает интегрированным показателем роста мотивации учащихся к изучению математики.

Итоги сравнительного анализа результатов учебной деятельности школьников экспериментальной и контрольной групп – следующие. Средний показатель приращения межпредметных умений учащихся контрольной группы составил 1%, учащихся экспериментальной группы – 56,4%. Это подтверждает эффективность разработанных нами межпредметных задач и использование проблемно-исследовательских, активных и коллективных методик обучения.

Итоги сравнительного анализа результатов учебной деятельности экспериментальной и контрольной групп показывают, что количество учащихся, посещающих стимулирующие занятия, на 70% больше в экспериментальной группе, чем в контрольной; участвующих в творческих конкурсах – на 35% больше; проявивших учебную активность на уроках математики – на 58% больше. Средний балл за контрольную работу, включающую межпредметные задачи, в экспериментальной группе составил 7,8 балла, а в контрольной – 6,9 балла.

Анализ экспертной оценки уровней сформированности межпредметных умений у школьников экспериментальной группы показывает следующее: приращение междисциплинарных умений у учащихся экспериментальной группы в среднем составляет 33%, что на 27,2% больше, чем в контрольной группе.

Таким образом, анализ количественных показателей диагностики полученных результатов педагогического эксперимента свидетельствует об эффективности разработанных для уроков математики межпредметных задачах, в том числе по проблематике устойчивого развития.

Совокупность созданных и внедренных межпредметных задач выступает, с одной стороны, средством межпредметной интеграции на уроках математики, а, с другой стороны, – средством развития у учащихся межпредметных умений, системного мышления, а также действенным средством повышения мотивации к изучению школьного курса математики.

6. Результаты проведенного дипломного исследования позволили выявить 3 группы педагогических условий, необходимых для межпредметной интеграции в школьном образовании.

К первой группе относятся организационно-управленческие условия:

· постановка целей по реализации межпредметной интеграции в образовательных школьных стандартах и программах;

· организация функционирования в школе межпредметных кафедр и методических объединений для изучения и распространения опыта по осуществлению межпредметной интеграции в школьном образовании;

· обеспечение возможностей для учителей-предметников обновлять организационные формы и содержание обучения с учетом межпредметной интеграции (интегрированные (бинарные) уроки, разработка школьниками кейсов и проектов с внедрением в практику полученных результатов, организация межпредметных факультативов и кружков с включением межпредметного контента в учебный материал и др.);

· введение дополнительной системы критериев эффективности педагогической деятельности учителя, связанных с разработкой и осуществлением межпредметной интеграции.

Вторая группа содержит психологические условия:

· готовность учителей-предметников к межпредметной интеграции (умение разрабатывать (отбирать) межпредметный учебный материал, разрабатывать и внедрять межпредметные задачи различного уровня сложности, включать в содержание учебного материала межпредметный социокультурный, прикладной контент для профориентационной работы с учащимися);

· обеспечение мотивации школьников к усвоению межпредметного учебного материала.

Третья группа включает в себя методические условия:

· разработка учебников, практикумов, задачников для учащихся на межпредметной основе;

· разработка пособий для учителей по межпредметной интеграции;

· владение учителями методами проектирования межпредметного учебного материала и разработки межпредметных задач;

· владение учителями проблемно-исследовательскими, активными, коллективными методами обучения и др., которые более эффективно обеспечивают реализацию межпредметной интеграции на уроке;

· организация курсов повышения квалификации и переподготовки педагогов по проблемам межпредметной интеграции.

1)

Список использованной литературы

1. Максимова, В.Н. Межпредметные связи в процессе обучения / В.Н. Максимова. – М.: Просвещение, 1989. с 17-52

2. Математика: Сборник тестов: Учебно-методическое пособие. / Астана: НЦГСОТ, 2006. с 43-54

3. Глейзер, Г.Т. Повышение эффективности обучения математике в школе. / Г.Т. Глейзер – М.: Просвещение, 1989. с 321-329

4. Партнерская сеть школ устойчивого развития: межрегиональное сотрудничество и устойчивые изменения: сбор. Науч.–метод. матср., рекоменд. и опыта // Под ред. Н. Н. Кошель, С. Б. Савеловой – Минск, 2014

5. Сергеев, И.С. Как организовать проектную деятельность учащихся: Практическое пособие для работников общеобразовательных учреждений.-3-е изд., испр. и доп. / И.С. Сергеев – М.:АРКТИ, 2006.

6. Формирование проектных умений школьников: практические занятия / авт. – сост. С.Г.Щербакова. – Волгоград: Учитель, 2009.

7. Смирнова, М.А. Теоретические основы межпредметных связей /М.А. Смирнова – М.,2006.

8. Каменский, Я.А. Избранные педагогические сочинения / Я.А. Каменский М.Учпедиз, 1955,с.287.

9. Жук, О. Л. Междисциплинарная интеграция ка условие повышения качества школьного образования // Edukacja ku przysztosci: в 2 т. / под ред. E/ Jagietto, A. Klim-Rlimaszewska. – Siedlce: Copyright by Siedleckie Towarzystwo Naukowe, 2014. – T. 2. – C. 544-553

10. Жук, О. Л. Междисциплинарная интеграция на основе принципов устойчивого развития как условие повышения качества профессиональной подготовки студентов / О.Л. Жук // Весн.Белар. дзярж. ун-та. Сер.4, Фiлалогiя. Журналiстыка. Педагогiка. – 2014. – №3. – С.64-70.

11. Мелман, М. Диалоги об образовании для устойчивого развития / М. Мелман, Е. И. Пометун. – К.: Видавничий дiм «Освiта», 2012. – 180с.: илл.

12. Бровка, Н.В. Интеграция теории и практики обучения математике как средство повышения качества подготовки студентов. Монография / Н.В.Бровка. - Минск: БГУ, 2009. - 243 с.

13. Сиренко, С.Н. Развитие общепрофессиональных компетенций студентов на основе междисциплинарной интеграции / С.Н. Сиренко // Весн.Белар. дзярж. ун-та. Сер.4, Фiлалогiя. Журналiстыка. Педагогiка. – 2015. – №1. – С.83-88.

14. Синергетическая парадигма. Синергетика образования / Отв.ред. В.Г.Буданов – М.:Прогресс-Традиция, 2007 – 592 с.

15. Садовский, В.Н. Основания общей теории систем. Логико-методологический анализ / В. Н. Садовский. – М.:Наука, 1974. – 279 с.

16. Зверев, И.Д. Межпредметные связи в современной школе / И.Д. Зверев, В.Н. Максимова. – М.: Педагогика, 1981. – 159 с.

17. Безрукова, В.С. Педагогическая интеграция: сущность, состав, механизм реализации. Интегративные процессы в педагогической теории и практике / В.С.Безрукова. – Свердловск, 1990. – С.5-26.

18. Берулава, М.Н. Теоретические основы интеграции образования / М.Н. Берулава. – Москва:Совершенство, 1998. – 173 с.

19. Тюнников, Ю.С. Методика выявления и описания интегративных процессов в учебно-воспитательной работе СПТУ / Ю.С. Тюнников. – М.:АПН СССР, 1988. – 46 с.

20. Титовец, Т.Е. Место междисциплинарной интеграции в развитии методологической культуры будущего учителя / Т.Е. Титовец // Вестн. Московского ун-та. Серия 20. Педагогическое образование. – 2010.–№1.–С. 64-72

21. Сиренко, С.Н. Расширение предметного поля учебной дисциплины на основе идей междисциплинарной интеграции (на примере дисциплины «основы информационных технологий») / С.Н. Сиренко // Инновационные образовательные технологии. – 2013. – № 3. – С. 19–27.

22. Иванов, В. Г. Междисциплинарная интеграция общего и специально-технического образования в средней профессиональной школе: на примере изучения физики и специально-технических дисциплин: дис. … канд. пед.наук: 13.00.08 / В.Г. Иванов. – Уфа, 1999. – 216 с.

23. Бреднева, Н.А. Проектная деятельность студентов в условиях междисциплинарной интеграции: дис. … канд. пед.наук: 13.00.08 / Н.А. Бреднева. – М. – 2009. – 238 с.

24. Чапаев, Н.К. Структура и содержание теоретико-методологического обеспечения педагогической интеграции:. дис. … д-ра.пед. наук: 13.00.01 / Н.К. Чапаев. – Екатеринбург, 1998. – 200 с.

25. От синтеза в науке – к конвергенции в образовании. Интервью М. В. Ковальчука // Труды МФТИ. 2011. Т. 3, № 4. С. 16-21

26. Князева, Е.Н. Трансдисциплинарные стратегии исследований // Вестн. ТГПУ.2011. № 10(112). С.193-201.

27. http://elena-chigrina.jimdo.com/

28. Морозова, Н.В. Межпредметные связи: перенос знаний из предмета в предмет / Н.В. Морозова // Народная асвета. -2015. - №2. – С. 74-76

Приложение А

АНКЕТА ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ-ЭКСПЕРТОВ

Уважаемый коллега!

Пожалуйста, заполните данную анкету, предназначенную для изучения путей совершенствования учебного процесса посредством использования межпредметных связей на уроках.

Межпредметные связи – 1) это установление взаимосвязей (через преемственность, синтез, интеграцию) между структурными элементами учебного материала различных предметов;2) объединение структурных элементов учебного материала из двух или нескольких предметных областей в единый смысловой блок и использование его при изучении материала или в процессе решения межпредметных задач. При этом межпредметная задача может выступать механизмом, интегрирующим структурные элементы различных предметов.

Прочитайте, пожалуйста, вопросы и примерные ответы на них, затем отметьте тот ответ, который совпадает с Вашим мнением (их может быть несколько) или допишите свой вариант ответа.