Схема замещения трансформатора

В трансформаторе первичная и вторичная обмотки связаны магнитными потоками, что затрудняет анализ работы трансформато­ра и аналитические расчеты. Если же привести параметры вторич­ной обмотки к первичной обмотке, пересчитав их соответствую­щим образом, то магнитную связь можно заменить электрической, т.е. можно трансформатор заменить эквивалентной ему группой сопротивлений или схемой замещения (рис.3.4).

Рисунок 3.4 - Т – образная схема замещения трансформатора

Z₁ – полное внутреннее сопротивление первичной обмотки,

Z₂' - приведенное полное внутреннее сопротивление вторичной обмот­ки, Z₀ - сопротивление, замещающее магнитную цепь тран­сформатора (сердечник), Z_H' - приведенное полное сопротивление нагрузки.

Параметры схемы замещения находятся из опытов холостого хода и короткого замыкания

; ; (из опыта хх)

; ; (из опыта кз)

где , . При этом , ,

; .

Опыт холостого хода

В данном режиме вторичная цепь разомкнута, I₂ = 0, по пер­вичной цепи протекает ток холостого хода – I₀, величина кото­рого составляет примерно 7-10% от I_1H. Если учесть, что r₁ весьма мало, то потери на нагрев первичной обмотки незначитель­ны и ими можно пренебречь.

Т.к. мощность, потребляемая трансформатором, на выход не передается, следовательно, она расходуется на нагрев сердечни­ка из-за перемагничивания (гистерезиса) и от вихревых токов. Эту мощность называют потерями в стали DР_СТ. Потери в стали зависят от частоты, квадрата магнитной индукции, но частота и индукция в магнитопроводе примерно постоянные, поэтому считают, что потери в стали от нагрузки не зависят. Т.к. Z₀>>Z₁, то схема замещения для режима хх имеет вид, как на рис. 3.5.

Рисунок 3.5 - Схема замещения трансформатора для опыта

Холостого хода

Полное со­противление цепи намагничивания Z₀ можно разложить на состав­ляющие: r₀ - активную, характеризующую потери в стали; x₀ – реактивную, характеризующую реактивную мощность магнитного поля.

На основании опыта мы можем найти напряженность магнит­ного поля в магнитопроводе трансформатора

; (А/м)

где W₁ – число витков в первичной обмотке; ℓ_CP – средняя длина магнитной силовой линии.

Известное выражение

дает возможность вычислить Ф_m и индукцию , где S – сечение магнитопровода.

Из опыта хх можно найти: коэффициент трансформации, по­тери в стали, ток хх, число витков обмоток трансформатора, напряженность магнитного поля, магнитный поток и индукцию, сопротивление схемы замещения Z₀ .

Опыт короткого замыкания

Из этого опыта можно получить недостающие параметры схемы замещения трансформатора, мощность потерь в обмотках, напряжение короткого замыкания. Опыт проводится при номинальных токах в обмотках трансформатора. В этом опыте вторичная обмотка закорочена, поэтому для протекания номинального тока в обмотках дос­таточно небольшого напряжения на входе трансформатора. Это нап­ряжение, выраженное в процентах к номинальному, называется напряжением короткого замыкания, оно раз в 10-20 меньше номи­нального. Т.к.

,

то видно, что величина магнитного потока также является малой, отсюда потери в стали практически равны нулю, и вся мощность расходуется на нагрев обмоток (потери в меди DР_М).

Соответственно намагничивающий ток I_О также будет очень мал, им в опыте можно пренебречь и схема замещения трансформатора будет иметь вид как на рис. 3. 6.

Из данных опыта легко найдем величину сопротивления схемы за­мещения Z_K.

Рисунок 3.6 - Схема замещения трансформатора для опыта

Короткого замыкания

КПД трансформатора

КПД трансформатора равен отношению активной мощности, от­даваемой вторичной цепи, к активной мощности первичной цепи. Современные трансформаторы имеют очень высокий кпд (h = 0,962¸0,99), причем максимум кпд находится при наг­рузке порядка 50-60% от номинальной. Кпд определяется по формуле:

,

где b – коэффициент загрузки трансформатора (при номинальной нагрузке b= 1, а при холостом ходе b = 0), DР_СТ = Р_XX – потери в стали, (из опыта хх), DР_m= b²P_1K – потери в меди (из опыта кз); .