Разговоры о редких событиях

«Даже в Японии цунами – большая редкость, но образ столь ярок и убедителен, что туристы склонны переоценивать вероятность их появления».

«Этот порочный круг нам знаком. Все начинается с преувеличения и переоценки проблемы, а заканчивается призывами не обращать внимания».

«Не следует сосредоточиваться на одном варианте исхода, иначе мы переоценим возможность его наступления. Давайте зададим целевые альтернативы так, чтобы суммарная вероятность равнялась 100 %».

«Они хотят заставить людей волноваться из-за риска – поэтому и описывают его как одну смерть на тысячу. Рассчитывают на эффект пренебрежения знаменателем».

Политика рисков

Представьте, что вы столкнулись с двумя взаимосвязанными решениями. Сначала изучите оба, затем сделайте выбор.

Решение 1.
Выберите между:
А. верной прибылью в 240 долларов;
; Б. 25 %-ным шансом выиграть 1000 долларов и 75 %-ным шансом не выиграть ничего.

Решение 2.
Выберите между:
В. верной потерей 750 долларов;
Г. 75 %-ным шансом потерять 1000 долларов и 25 %-ным шансом не потерять ничего.

Данная пара задач о выборе занимает важное место в теории перспектив. Она открыла то, чего мы прежде не знали о рациональности. При изучении условий задач пункты со словом «верный» вас либо привлекли (А), либо оттолкнули (В). Эмоциональная оценка верной прибыли и верной потери – автоматическая реакция Системы 1, неизбежно возникающая перед более трудоемким (и необязательным) подсчетом ожидаемых стоимостей двух игр (соответственно, получения 250 долларов и потери 750 долларов). Выбор большинства людей совпадает с предпочтениями Системы 1 – скорее А, нежели Б и скорее Г, нежели В. Как и во многих других выборах со средними или высокими вероятно стями, люди проявляют неприятие риска, если речь идет о приобретении, и стремление к риску в ситуации потери.
В нашем с Амосом эксперименте 73 % испытуемых выбрали вариант А в решении 1 и вариант Г в решении 2. Сочетание Б и В привлекло лишь 3 % респондентов.
Я просил вас рассмотреть обе альтернативы перед совершением первого выбора, и вы, скорее всего, это сделали. Однако кое-что вы, несомненно, упустили – не рассчитали вероятные итоги четырех комбинаций выборов (А и В, А и Г, Б и В, Б и Г), чтобы определить понравившееся сочетание. Ваше разделение предпочтений для двух задач было интуитивно-наглядным, и нет причин подозревать, что это может грозить неприятностями. Более того, сочетание двух задач на принятие решений требует трудоемких вычислений на бумаге. Естественно, вы их опустите.
Рассмотрим другую задачу:

АГ. 25 %-ный шанс выиграть 240 долларов и 75 %-ный шанс потерять 760 долларов
БВ. 25 %-ный шанс выиграть 250 долларов и 75 %-ный шанс потерять 750 долларов

Теперь выбрать нетрудно! Вариант БВ определенно доминирует над предыдущим (этот технический термин отражает несомненное преимущество одной из альтернатив). Вы уже знаете, что за этим последует. Доминирующий вариант АГ представляет собой сочетание двух отвергнутых альтернатив из первой пары задач на принятие решения – тот, который выбрали лишь 1 % опрошенных в начальном эксперименте. Проигрышный вариант БВ предпочли 73 % респондентов.

Широкий или узкий?

Приведенная выше задача многое проясняет в вопросе о пределах человеческой рациональности. Для начала она помогает увидеть логическое постоянство наших стремлений к – не будем скрывать – несбыточной мечте, миражу. Взгляните еще раз на последний, самый простой пункт задачи. Представляли ли вы возможность разделения этой очевидной проблемы выбора на две, побудившие большинство людей выбрать худший из вариантов? Обычно так и происходит: каждый простой выбор, и зложенный в терминах «прибыль/потеря», можно множеством способов разложить на составляющие и получить предпочтения, в большинстве своем нестабильные.
Из примера также явствует, что неприятие риска в условиях выгоды и стремление к риску при потерях – себе дороже. Такое отношение вынуждает вас переплачивать, чтобы добиться верной прибыли (не участвуя в игре), и переплачивать, чтобы исключить верный проигрыш. И то и другое оплачивается из одного кармана, а когда вы сталкиваетесь с обеими проблемами одновременно, противоречивые отношения редко приводят к наилучшему результату.
Существуют два способа толкования решений 1 и 2.

• узкие рамки: последовательность двух простых решений, рассмотренных отдельно;
• широкие рамки: одно обстоятельное решение с четырьмя вариантами выбора.

В этом случае широкие рамки предпочтительнее. Это будет лучшим (или не худшим) методом в каждом слу чае, где несколько решений надлежит рассматривать вместе. Представьте более длинный список из 5 простых (бинарных) решений для одновременного обдумывания. Широкие, всеобъемлющие рамки включают одиночный выбор из 32 вариантов. Узкие рамки дают последовательность из пяти простых выборов. Итак, один выбор или пять? Будет ли метод широких рамок лучшим? Возможно, хотя и маловероятно. Рациональный субъект, конечно, выберет широкие рамки, но человек по природе своей видит узко.
Как показывает данный пример, идея логического постоянства недостижима для нашего ограниченного разума. Поскольку мы подвержены WYSIATI и с неохотой прилагаем мыслительные усилия, то склонны принимать решения по мере появления проблем, даже если нас специально научить воспринимать их совокупно. У нас нет ни склонности, ни мыслительных ресурсов для поддержания постоянства предпочтений; мы не в состоянии чудесным образом создать когерентный набор предпочтений по примеру модели с рациональным действу ющим лицом.

Задача Самуэльсона

Пол Самуэльсон, один из величайших экономистов ХХ века, как-то спросил друга, согласится ли тот сыграть в игру «брось монетку» при условии, что можно проиграть 100 долларов и выиграть 200. Друг ответил: «Я не буду делать ставку, потому что радость от выигрыша 200 долларов не перевесит огорчения от потери 100 долларов. Но если ты разрешишь мне сделать сто таких ставок, я согласен». Всякий, кроме исследователей теории принятия решений, разделил бы интуитивную мысль друга Самуэльсона – многократные попытки в выгодной, но рискованной игре снижают субъективный риск. Самуэльсон, заинтересовавшись, решил проанализировать этот ответ и доказал, что в некоторых специфических обстоятельствах максимизатор полезности, отказываясь от одной игры, должен отказаться и от многих.
Примечательно, что Самуэльсона не смутил тот факт, что его доказательство, притом верное, привело к заключению, пр отиворечащему здравому смыслу, если не рациональности: предложение сыграть сто игр настолько соблазнительно, что ни один разумный человек перед ним не устоит. Мэтью Рабин и Ричард Талер заметили, что «статистически в ста попытках игры с равными шансами „проиграй 100 долларов или выиграй 200 долларов“ ожидаемый возврат средств составит 5000 долларов, с 1/2300 шансом сколько-нибудь потерять и с 1/62 000 шансом проиграть более 1000 долларов». Смысл их высказывания заключается в том, что если теория полезности совместима с неразумным предпочтением отказа от игры в любых обстоятельствах, то она вряд ли пригодна для описания модели рационального выбора. Самуэльсон не видел доказательства Рабина, касающегося нелогичных последствий сильного неприятия потерь в играх с малыми ставками, но вряд ли удивился бы. Его готовность допустить предположение, что отказ от подарка судьбы может быть рациональным, доказывает живучесть рациональной модели.
Предположим, что некая простая ф ункция ценности описывает предпочтение друга Самуэльсона (назовем его Сэмом). Чтобы выразить свое неприятие потерь, Сэм сначала переписывает условия игры, умножая каждую потерю на два. Затем он вычисляет ожидаемое значение переписанной ставки. Ниже приведены результаты для одного, двух и трех бросков монеты. Они достаточно красноречивы, но требуют некоторых умственных усилий для их рассмотрения.

Из таблицы видно, что ожидаемая ценность игры – 50. Однако один бросок Сэму ничего не приносит, поскольку для него огорчение от потери доллара вдвое интенсивнее удовольствия от выигрыша доллара. После того как Сэм изменил условия игры, чтобы отразить свое неприятие потерь, обнаружилось, что ценность упала до нуля.
Теперь рассмотрим ситуацию с двумя бросками монеты. Шансы проиграть снизились до 25 %. Два экстремальных значения (потеря 200 и выигрыш 400 долларов) по ценности сводят друг друга на нет – они равновероят ны, а вес потерь вдвое чувствительнее, чем приобретения. Однако средний вариант (одна потеря, один выигрыш) дает положительный результат, поэтому совокупная игра приносит прибыль. Теперь вы можете убедиться в невыгодности установления узких рамок и в статистической магии совокупной игры. Мы имеем две выгодных игры, каждая из которых по отдельности не приносит Сэму ничего, и от предложения сыграть в них по отдельности он оба раза откажется. Однако в совокупности обе игры дадут верных 50 долларов прибыли!
Все становится еще лучше, когда объединяют три игры. Экстремальные результаты по-прежнему нейтрализуют друг друга, но теперь они менее значимы. Третий бросок, сам по себе бесприбыльный, добавляет к общей сумме выигрыша 62,5 доллара! К тому времени, как Сэм заказывает пять игр, ожидаемая ценность предложения возрастает до 250 долларов, вероятность проигрыша составляет 18,75 %, а денежный эквивалент игры – 203,125 доллара. Примечательный аспект: неприятие потерь Сэма не ослабевает на протяжении всех игр. Однако же суммирование выигрышных игр быстро снижает вероятность потери и, соответственно, ослабляет влияние неприятия потерь на предпочтения игрока.
Я заготовил для Сэма небольшую проповедь на случай, если он отказывается от разовой выгодной игры из-за неразумного неприятия потерь (и для вас, если вы разделяете это чувство):

Мне понятно ваше нежелание проигрывать, но оно очень дорого вам обходится. Подумайте над таким вопросом: разве вы уже на смертном одре? Разве это последний случай, когда вам предлагается сыграть на удачу? Конечно, едва ли вам еще предложат именно такую игру, зато у вас будет много возможностей попытать счастья другим способом, за небольшую (относительно вашего состояния) плату. Вы укрепите свое финансовое положение, если будете рассматривать каждую такую игру как часть совокупности малых игр и повторять мантру, которая значительно приблизит вас к экономической рациональности: ин огда выиграешь, а иногда проиграешь. Главная цель этой мантры – в том, чтобы дать вам контроль над эмоциями в случае проигрыша. Если вы верите в ее действенность, вспоминайте ее всякий раз, решая, принимать ли небольшой риск с положительной ожидаемой ценностью. Повторяя мантру, помните следующие оговорки:

• Она работает, когда игры по-настоящему независимы друг от друга. Это не относится к множественным инвестициям в одну отрасль, которые все как одна могут окончиться неудачей.
• Возможная потеря не должна внушать вам тревогу за общее благосостояние. Если проигрыш станет сигналом того, что вашему экономическому будущему что-то угрожает, будьте бдительны!
• Ее не следует применять к лотереям с малыми шансами на победу.

Если вы способны держать себя в руках, как требует это правило, то впредь не станете рассматривать малую игру как отдельный, изолированный случай и не испугаетесь потери – даже на смертном одре.

Данный совет не столь уж и невыполним. Опытные трейдеры на финансовых рынках живут им каждый день, укрываясь от боли потерь надежным щитом – принципом широких рамок. Как упоминалось ранее, теперь нам известно, что испытуемых в опытах можно почти полностью исцелить от неприятия потерь (в частном контексте), призывая их «мыслить как трейдер», – подобным образом опытный продавец бейсбольных карточек меньше подвержен эффекту владения по сравнению с новичком. Студенты принимают рискованные решения (согласиться на игру, в которой можно потерять деньги, или отказаться) в зависимости от инструктажа. Если установлены узкие рамки, испытуемым предлагают «обдумывать каждое решение как единственное» и мириться с эмоциями. Инструктаж в условиях широких рамок включает в себя фразы «Представьте, что вы – трейдер», «Как будто все время этим занимаетесь» и «Считайте это одним из многих финансовых решений, которые в сумме составляют некий инвестиционный портфе ль». Экспериментаторы оценивали эмоциональные реакции респондентов на выигрыши и потери путем измерения физиологических параметров, включая изменение электрической проводимости кожи, используемое при проверке на детекторе лжи. Как и предполагалось, установление широких рамок притупляет эмоциональную реакцию на потери и повышает готовность к принятию рисков.
Комбинация неприятия потерь и «узкорамочного» взгляда – проклятие, ведущее к бедности. Частные инвесторы могут его избежать, приобретая эмоциональные выгоды установления широких рамок: от потери времени и нервов можно избавиться, снизив частоту проверок того, насколько удачны инвестиции. Отслеживание ежедневных колебаний рынка – нерентабельное занятие, поскольку боль от частых и малых потерь превосходит удовольствие от столь же частых приобретений. Частным инвесторам следует проверять ситуацию раз в квартал, а то и реже. Отказ от выяснения промежуточных итогов работы создает благоприятный эмоциональный фон, улу чшает качество решений и положительно влияет на результат. Типичная краткосрочная реакция на дурные вести состоит в усилении неприятия потерь. Инвесторы, которые получают накопленную обратную связь за более долгий период, реже испытывают подобное ощущение и в итоге богатеют. Бесполезное стремление ворошить портфель инвестиций уменьшится, если вы не будете знать, как обстоят дела на бирже в каждый конкретный день (или неделю, или даже месяц). Решение не менять позиции в течение нескольких периодов (в инвестиционном бизнесе это называется фиксацией) способствует финансовому успеху.

Политика рисков

Принимая решения, приверженцы узких рамок определяют предпочтение всякий раз, как сталкиваются с рискованным выбором. Их работу облегчило бы наличие политики риска, к которой следует прибегать в подобных случаях. Примеры политики рисков известны всем: «Приобретая страховой полис, всегда выбирай максимально возможную франшизу» и «Никогд а не покупай расширенную гарантию». Политика рисков предполагает установление широких рамок. В описанных примерах страхования вы ожидаете либо потерю нестрахуемого минимума, либо порчу незастрахованного продукта. Главный вопрос касается вашей способности снизить или устранить боль от случайного ущерба, утешая себя мыслью, что избранная вами политика рисков в долгосрочном периоде почти наверняка принесет финансовые выгоды.
Политика рисков, аккумулирующая решения, аналогична описанному выше взгляду со стороны в вопросах планирования. Сторонний взгляд смещает внимание с обстоятельств конкретной ситуации на статистику результатов схожих ситуаций. Политика рисков представляет собой широкие рамки, которые включают особенно рискованный выбор в ряду сходных выборов.
Сторонний взгляд и политика рисков – средства борьбы с искажениями, влияющими на многие решения: чрезмерным оптимизмом ошибки планирования и излишней осторожностью неприятия риска. Эти дв а искажения противостоят друг другу. Чрезмерный оптимизм уберегает индивидов и организации от парализующего воздействия неприятия потерь, которое, в свою очередь, защищает от последствий неуемного оптимизма. Итог этой борьбы в целом неплох для тех, кто принимает решения. Оптимисты полагают, что принимаемые ими решения разумнее, чем есть на самом деле, а перестраховщики отметают маргинальные предложения, которые могли бы принять, если бы не неприятие потерь. Конечно, нет гарантии, что эти два искажения уравновешивают друг друга в каждой ситуации. Если в организации есть возможность устранить излишний оптимизм и неприятие потерь, следует ею воспользоваться. Целью должно быть сочетание стороннего взгляда и политики рисков.
Ричард Талер упоминает о дискуссии по поводу принятия решений, проведенной с руководителями 25 подразделений крупной корпорации. Он попросил их придумать рискованный вариант, при котором фирма равновероятно либо теряла бы большой объем капитала, ли бо приобретала бы вдвойне. Ни один из исполнителей не решился вступить в столь рискованную игру. Затем Талер поинтересовался мнением директора компании, который присутствовал на эксперименте. Директор, не колеблясь, ответил: «Я хотел бы, чтобы они все пошли на риск». В контексте разговора было естественно, что руководитель установил широкие рамки, объединившие все 25 ставок. Как и Сэм, которому предстояло сто раз бросить монету, директор мог рассчитывать на статистическое группирование, позволяющее нивелировать общий риск.