Формулировка второго начала термодинамики для открытых систем (в трактовке Пригожина). Продукция энтропии и поток энтропии.

Открытыми называются такие системы, которые обмениваются веществом и энергией с окружающей средой. К открытым системам относятся все живые организмы. Очевидно, что запас свободной энергии открытой системы (в том числе и человека) может как расти, так и убывать - всё будет зависеть от того, что будет преобладать: приток свободной энергии из окружающей среды или убыль свободной энергии в результате совершения работы и процессов диссипации энергии. В частности, свободная энергия организма может и не изменяться, если названные процессы сбалансированы. Это обстоятельство долгое время смущало учёных; многие даже утверждали, что 2 начало нельзя применять к живым организмам. Надо прямо сказать, что ни один физический закон не породил столько нелепостей и ошибок, сколько было высказано по поводу второго начала термодинамики и понятия энтропии. В частности, широко распространённой была точка зрения, согласно которой живые организмы „борются“ с возрастанием энтропии мира, и в этом, якобы, и состоит космическая роль жизни. (сторонниками таких взглядов были, например, академик В.И.Вернадский и известный учёный и писатель-фантаст И.Ефремов).

Все эти недоразумения были окончательно выяснены только во второй половине ХХ века, когда проблема была рассмотрена выдающимся биофизиком, лауреатом Нобелевской премии И.Р.Пригожиным. Подход Пригожина сводится к следующему.

Для открытых систем надо различать два вида процессов:

1) процессы внутри системы и

2) процессы обмена с окружающей средой

Поэтому изменение любой величины, характеризующей систему, надо представлять, как сумму двух частей:

1) Изменение за счёт процессов внутри системы и

2) Изменение за счёт процессов обмена с окружающей средой.

Например, для свободной энергии: ΔG = ΔG_I +ΔG_E (22),

где ΔG – общее изменение свободной энергии, ΔG_I - изменение за счёт процессов внутри системы, ΔG_E - изменение за счёт обмена веществом и энергией с окружающей средой (индекс I обозначает слово interna – внутреннее, а индекс E – externa, внешнее). Все процессы внутри системы идут с диссипацией свободной энергии, поэтому изменение совободгой энергии за счёт процессов внутри системы всегда отрицательно (ΔG_I < 0). Чтоже касается члена ΔG_E, то он может иметь любой знак. Чаще система получает извне поток свободной энергии, то есть ΔG_E > 0, но вполне возможны и случаи, кода система отдаёт свободную энергию другим телам; тогда ΔG_E < 0. Поэтому общее изменение свободной энергии открытой системы может иметь любой знак (или равняться нулю); это никак не противоречит второму началу термодинамики.

Аналогичные рассуждения можно провести и для энтропии. Общее изменение энтропии открытой системы равно сумме: ΔS = ΔS_I + ΔS_E (23), где индексы имеют тот же смысл.

Исходя из этих положений, Пригожин предложил такую формулировку второго начала термодинамики для открытых систем (в том числе, для живых организмов): в открытой системе изменение внутренней энергии за счёт процессов внутри системы всегда отрицательно, а изменение энтропии за счёт процессов внутри системы всегда положительно.

ΔG_I < 0; ΔS_I > 0 (24)

Подход Пригожина позволил разрешить все противоречия и спорные вопросы, которые накопились за столетие. Формулировка Пригожина сейчас принята всеми; не известно ни одного случая нарушения установленных им закономерностей.

Продукция энтропии и поток энтропии. Во многих случаях представляет интерес скорость изменения энтропии, которая выражается производной энтропии по времени. Дифференцируя формулу (23), получим:

(25)

Первый член справа называют продукцией энтропии, а второй член – потоком энтропии. Очевидно, что (26)

Эту формулу тоже можно считать выражением 2 начала термодинамики для открытых систем.