Расчет сглаживающих фильтров.

Для уменьшения переменной составляющей в кривой выпрямленного напряжения, то есть для ослабления пульсаций, между выпрямителем и нагрузкой устанавливают специальное устройство, называемое сглаживающим фильтром. Основным его параметром является коэффициент сглаживания q, представляющий собой отношение коэффициента пульсаций на входе фильтра К_Пвх к коэффициенту пульсаций на выходе фильтра К_Пвых:

Сглаживающие фильтры, построенные только на одной индуктивности, не нашли практического применения, а построенные только на одной емкости применяются в выпрямителях малой мощности.

Наиболее широко в практике используются Г-образные LC-фильтры (рис. 9, а). Для сглаживания пульсаций таким фильтром необходимо, чтобы емкостное сопротивление конденсатора для низшей частоты пульсаций было намного меньше сопротивления нагрузки (Х_С<< Rн), а также намного меньше индуктивного сопротивления дросселя L (Х_С<<Х_L). Тогда, пренебрегая активным сопротивлением дросселя, коэффициент сглаживания такого фильтра равен:

где ω = 2πf.

Рисунок 9 – Электрические схемы LC-фильтров.

Если L выражается в генри, а С – в микрофарадах, то

Для обеспечения индуктивной реакции фильтра необходимо найти L_критич и выбрать L > L_критич (ток в дросселе будет непрерывным):

Выбрав L > L_критич, по произведению LC можно найти значение С.

При проектировании фильтра необходимо обеспечить, чтобы не возникали резонансные явления на частоте пульсаций выпрямленного напряжения и на частоте изменения тока нагрузки.

Условие отсутствия резонанса:

Данное условие всегда выполняется при q > 3.

Если ток нагрузки изменяется с частотой ω_н, то условие отсутствия резонанса

ω₀ ≤ ω_н/2 = к ω_н / 2

где k = ω_н / ω.

Условие отсутствия резонанса выполняется, если

q ≥ (2m / k)²– 1.

Если при расчете фильтра окажется, что значение q меньше значения ((2m / k)₂– 1), то необходимо увеличить произведение LC.

По найденному значению С можно выбрать конденсатор из приложения 5, а зная L, можно рассчитать дроссель фильтра или выбрать стандартный дроссель по приложения 2.

При необходимости обеспечения большого коэффициента сглаживания применяют многозвенные фильтры (рис. 9, в). Если все звенья такого фильтра состоят из одинаковых элементов, что наиболее целесообразно, то коэффициент сглаживания фильтра:

где q_зв – коэффициент сглаживания каждого звена;

n – число звеньев;

Lзв, Сзв – индуктивность и емкость каждого звена, соответственно.

Из этого следует:

Выбор числа звеньев n фильтра производится либо из условия наименьшей стоимости, либо из условия минимума суммарной индуктивности и суммарной емкости

По первому условию двухзвенный фильтр целесообразен при q ≥ 40, трехзвенный –при q > 1500.

Второе условие реализуется при

В этом случае двухзвенный фильтр целесообразен при q ≥ 20, а трехзвенный –при q ≥ 160.

П-образный CLC-фильтр (рис. 9, б) можно представить в виде двухзвенного, состоящего из емкостного фильтра с емкостью С1и Г-образного LC2-фильтра. При расчете П-образного фильтра емкость С1 = С0 (рис. 1) и коэффициент пульсаций напряжения на емкости k_пСо известны из расчета выпрямителя, работающего на емкостную нагрузку. Коэффициент сглаживания Г-образного зве-на равен отношению k_пСо фильтра k_пвых (на нагрузке).

Зная коэффициент сглаживания Г-образного звена, из выражения

можно определить произведение LC2.

В П-образном фильтре наибольший коэффициент сглаживания достигается при С0 = С2. Принимая С2= С0, определяем индуктивность дросселя L. Проверять условие L > L_критич в П-образном фильтре нет необходимости.