Лиссажу фигуралары туралы мағлұмат

Лиссажу пішіндері (Лиссажу фигуралары) — жиілігі рационал қатынастағы өзара перпендикуляр тербелістер жасайтын нүктелердің траекториясы. [1] Алғаш рет француз ғалымы Жюль Антуан Лиссажу зерттеген. Пішін түрі екі тербелістің периодтарының, жиіліктерінің, фазаларының және амплитудаларының қатынастарына тәуелді болып келеді. Қалыпты жағдайда екі тербелістің периодтары тең болғанда кезде тербеліс пішіні эллипс болып келеді. Фазалар айырымы 0 немесе \pi болған кезде пішін түзу кесіндісі түрінде болады, ал егер фазалар айырымы \frac{\pi}{2} және амплитудалары тең болса тербеліс пішіні шеңбер болады. Егер екі тербелістің периодтары сәйкес келмесе, онда фазалар айырымы үнемі өзгеріп тұрады, нәтижесінде эллипс үнемі деформацияға ұшырайды. Периодтарды айырмашылығы елеулі болған кезде Лиссажу пішіндері байқалмайды. Алайда, егер периодтар бүтін сандық еселік қатыста болса, екі периодтың еселіктерінің ең аз дегендегі уақыт аралығында қозғалушы нүкте бастапқы орнына қайтып келеді. Бұл жағдайда күрделі формадағы Лиссажу пішіндері пайда болады. Лиссажу пішіндері төртбұрыштарға салынады, бұл төртбұрыштың ортасы координаталар басымен сәйкес келеді, ал қабырғалары координаталар осьтеріне параллель және екі шетінен де тербеліс амплитудасының шамасына тең қашықтықта орналасады.

Лиссажу қисығының математикалық көрінісі

мұндағы A, B — тербелістердің амплитудалары, a, b — жиіліктер, δ — фазалар ығысуы

Қисықтың түрі a / b қатынасына тәуелді. Қатынас 1-ге тең болғанда, Лиссажу пішіні эллипс тұрпатты болады,белгілі бір жағдайларда ол шеңбер (A = B, δ = π/2 радиан) және түзу кесіндісі (δ = 0) түрінде болады. Лиссажу пішінінің тағы бір мысалы - парабола (a / b = 2, δ = π/2). Басқа қатынастар кезінде Лиссажу пішіндері тұйықталған күрделі пішін болып келеді, бұл кезде a / b қатыснасының рационал сан болуы шарты орындалу керек.

a = 1, b = N (N — натурал сан) және кезіндегі Лиссажу пішіндері дәрежесінің бірінші текті Чебышёв көпмүшелігі болып табылады.

Сурет. Лиссажу фигурасы бағдарламасының интерфейсі   Х,У осьтері бойынша масштабы арқылы Лиссажу фигурасының У және Х осьтері бойынша геометриялық өлшемдерін өзгертеміз. Ал жиілік (Х, У) арқылы Х және У осьтеріне келетін тербелістің жиілігін өзгертеміз немесе сандық шамасын бере аламыз. Start батырмасы арқылыбағдарлама іске қосылады.

Лиссажу фигуралары

Әл-Фараби атындағы Қазақ Ұлттық Университеті физика-техникалық факультеті «6М011000-Физика» мамандығының 1-курс магистранты Сулейманова Айнураның 2016 жылдың 30 мамырынан 25 маусымға дейінгі ғылыми зерттеу жұмысына берілген

ПІКІР

“6M011000-Физика” мамандығының 1 курс магистранты Сулейманова Айнура өзінің диссертациялық ғылыми-зерттеу жұмыстары кезінде, өзін жақсы жағынан көрсетті. Диссертация жұмысының мақсаты мен тапсырмалары анық қойылған, жұмыс жазу кезінде көптеген жаңа мағлұматтарды жинап, маңызды қорытындылар жасалды. Қазіргі кезде өзектілігі бар мәселелерді қарастырып, салыстырмалы талдау жасалды. Диссертациялық ғылыми-зерттеу тақырыбы бойынша материалдар жинақтап және жұмыстар барысында өзін жақсы белсенді көрсетті.

Ғылыми жетекші:

ф.-м.ғ.к., профессор Қоданова С.Қ.

Орытынды

Диссертация такырыбы бойынша бағдарлама құру және Delphi, OpenGL бағдарламасымен толықтай танысып, зерттеу жұмысына пайдаланатын бағдарламалармен танысып игердім. «Физикалық процесстерді компьютерлік моделдеу» пәні бойынша танысқан қолданбалы бағдарламалар технологиясының кеңістіктегі объектілердің қозғалту, бұру, масштабын өзгерудегі маныздылығын түсіндім.

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР

1 КультинH. //Самоучитель по Delphi 4. Санкт-Петербург.-999 г.

2 Епанешиков A.M. //Программирование в среде Delphi.

3 Шумаков П.В. // Delphiи создание базы данных. Москва, -1997 г.

4 Фаронов B.B.// Delphi 4.0. Начинающий курс. -1999 г.

5 Дарахвелидзе П., Марков E.Delphi — среда визального программирования — СПБ. ВНУ — Санкт-Петербург, -1996 г.

6 Рубенкинг H.Программирования Delphiдля "чайников". Киев, "Диалектика",-1996 г.