Схема замещения трансформатора

Для уравнений приведенного трансформатора в установившемся режиме (2.28) — (2.30) может быть предложена электрическая схема замещения (рисунок 2.7). Действительно, если представить, что к выводам вторичной обмотки подключена

нагрузка

z ¢то U ¢ = z ¢

I ¢. Решая совместно (2.28) - (2.30) получаем

н 2 нг 2

é

U = I × z

+ z 0 (z н¢ + z 2¢) ù = I

z.

(2.35)

1 1 ê 1

z + z ¢+ z ¢ú 1 э

ë 0 н 2 û

Нетрудно убедиться, что согласно схеме замещения трансформатора напряжение на первичной обмотке определяется по (2.35).

Электрические схемы замещения имели большое значение в развитии теории электрических машин. Они позволяют сложные процессы, происходящие в трансформаторах и электрических машинах с перемещающимися обмотками, свести к процессам в определенным образом соединенных активных и индуктивных сопротивлениях.

Рисунок 2.7. Т-образная схема замещения трансформатора

В схеме замещения имеется электрическая связь между первичной и вторичной обмотками, что позволяет исключить из рассмотрения магнитные связи.

В (2.21) и (2.28) — (2.30) потери в магнитопроводе не учитываются. Их можно

приближенно учесть, увеличив активное сопротивление первичной обмотки

r 1 или

введя в

z 0 активноесопротивление

r 0, эквивалентное потерям в стали:

z 0= r 0+

jx 0,

(2.36)

где магнитные потери (потери в стали)

= E 1 × r.

z

(2.37)

Потери в стали пропорциональны

1 = E 2¢

F ~ E, потери в стали

или В. Если не учитывать падение напряжения на

z 1,

потери в стали можно с большой точностью считать пропорциональными квадрату

напряжения U 1.

Т-образную схему замещения (рисунок 2.7) можно видоизменить, представив ветвь намагничивания состоящей из двух сопротивлений (рисунок 2.8).

Рисунок 2.8. Схема замещения трансформатора с двумя сопротивлениями в ветви намагничивания

Из схемы замещения рисунок 2.8

I 0 a

= E 1;

r 12

(2.38)

I 0 p =

E 1.

jx 12

(2.39)

На схеме рисунок 2.8 параметры намагничивающего контура

r 12 и

jx 12

представлены в виде сосредоточенных параметров. В действительности они распределенные. Используя выражения (2.38) и (2.39), можно прийти к схеме, в которой активное и реактивное сопротивления намагничивающего контура

соединены последовательно (рисунок 2.9). В этой схеме замещения

z 1 = r 1 +

jx 1;

z 0 = r 0+

jx 0;. В схему рисунке 2.9 входят активные сопротивления

первичной и вторичной обмоток r 1 и первичной и вторичной обмоток x 1 и

r 2¢ индуктивные сопротивления рассеяния

x 2¢, а также сопротивление, эквивалентное

потерям в стали,

r 12 и сопротивление взаимной индукции

x 12.

Рисунок 2.9. Видоизменение схемы замещения трансформатора

Уравнения установившегося режима, векторная диаграмма и схема замещения позволяют проанализировать работу трансформатора в установившемся режиме.

Когда

z нг = ¥;, имеет место холостой ход трансформатора (I 2¢ = 0). При этом

трансформатор потребляет из сети ток холостого хода, который идет на создание поля в трансформаторе и покрытие потерь в стали. Ток холостого хода имеет в основном реактивную составляющую.

При нагрузке во вторичной обмотке протекает ток

I 2¢, который растет при

увеличении нагрузки. В первичной обмотке при увеличении нагрузки также растет

ток

I 1, при этом токи

I 2¢ и

I 1 имеют встречное направление и их сумма

практически не изменяется [см. (2.30)]. Это хорошо видно и на векторной диаграмме (см. рисунок 2.4), которая является геометрической интерпретацией

уравнений трансформатора. Ток холостого хода

I 0 при нагрузке не растет и даже

уменьшается за счет падения напряжения на первичной обмотке. При изменении нагрузки во вторичной обмотке изменяется потребляемая из сети мощность в первичной обмотке, а поток в трансформаторе почти не изменяется, так как из

векторной диаграммы и схемы замещения видно, что

E 1 и

E 2¢

E 1 = E 2¢) почти не

изменяются, так как падение напряжения на первичной обмотке мало.

При емкостной нагрузке реактивная мощность в трансформатор поступает с

выводов вторичной обмотки. При

cos j = 1

реактивная мощность из сети

U 1 не

поступает, а реактивная мощность трансформатора поступает из сети U 2¢.

При увеличении емкости во вторичной обмотке реактивная мощность не только идет на создание поля в трансформаторе, но и поступает в сеть U 1.

Для того чтобы из сети

U 2¢ активная мощность поступала в сеть U 1

необходимо,

чтобы U 2¢ > E 1. При этом при активно-индуктивной и активной нагрузках U 2¢ > U 1.