Оценка показателей надежности РЭУ

Справочные значения интенсивности отказов приводятся для коэффициента нагрузки КН = 1 и нормальных условий эксплуатации. На практике для повышения надежности коэффициенты нагрузки выбирают меньше 1, а условия эксплуатации оказываются жестче нормальных. Поэтому возникает задача пересчета справочных значений интенсивностей отказов на конкретный электрический режим и условия эксплуатации.

В общем случае для пересчета пользуются выражением

где l(v) – значение интенсивности отказов с учетом электрического режима и условий эксплуатации (символ v);

l₀ – справочное значение интенсивности отказов;

– пересчетная функция;

– факторы, принимаемые во внимание (коэффициент нагрузки, параметры окружающей среды и т.д.);

m – количество факторов.

В настоящее время для пересчетной функции наиболее часто используют выражение

где a(x_i) -- поправочный коэффициент, учитывающий влияние фактора х_i.

В качестве влияющих факторов х_i могут рассматриваться коэффициент нагрузки, температура, давление, характер электрического режима, номинальное значение параметра элемента, его разброс и т.д.

В инженерной практике часто учитывают влияние двух факторов -- коэффициента электрической нагрузки и температуры. Для определения произведения поправочных коэффициентов для различных элементов можно пользоваться номограммами (семейством кривых), построенными по результатам экспериментальных исследований^[1]. Вид этих номограмм показан на рис.

Рисунок 2.5 – Номограммы для определения произведения поправочных коэффициентов в случае учета двух факторов - коэффициента нагрузки и температуры

Общий поправочный коэффициент в этом случае есть произведение двух коэффициентов

где a(Кн) — поправочный коэффициент, учитывающий влияние коэффициента нагрузки;

a(t°) — поправочный коэффициент, учитывающий влияние температуры.

На рис. показано, как воспользоваться номограммой в случае, когда Кн = 0,4; t° = 60 °С.

Для учета влияния на надежность элементов только коэффициента электрической нагрузки можно пользоваться примерным соотношением

где b – показатель степени, зависящий от вида и типа элементов (например, для конденсаторов b= 3¼5, для транзисторов и ИС – b= 1, для резисторов и остальных элементов b= 2).

Например, если для транзистора l₀ = 0,8×10^-6 ч^-1, то при коэффициенте нагрузки этого элемента КН = 0,5 и при b = 1, получим l(v) = 0,5×0,8×10^-6 = 4×10^-7 ч^-1

2.6.1 Приближенный расчет показателей надежности РЭУ [2]

Ориентировочный расчет выполняется когда еще не известны эксплуатационные характеристики элементов, отсутствуют результаты расчетов теплового режима, виброзащищенности и т.п. Исходными данными при ориентировочном расчете являются: электрическая схема РЭУ (принципиальная, а для цифровых РЭУ в ряде случаев функциональная), заданное время работы t, условия эксплуатации или вид РЭУ. Ориентировочный расчет выполняют для периода нормальной эксплуатации РЭУ, т.е. для периода, когда общая интенсивность отказа устройства примерно постоянна во времени. В этом случае для определения интенсивности отказов РЭУ пользуются значениями интенсивностей отказов элементов. Общая интенсивность отказов РЭУ определяется путем простого суммирования последних.

При ориентировочном расчете пользуются следующими допущениями:

а) отказы элементов случайны и независимы;

б) для элементов РЭУ справедлив экспоненциальный закон надежности;

в) принимаются во внимание только внезапные отказы;

г) учитываются только элементы электрической схемы, а также монтажные соединения, если вид соединений заранее определен;

д) учет электрического режима и условий эксплуатации элементов выполняется приближенно.

Последовательность ориентировочного расчета:

1. На основе анализа электрической схемы РЭУ формируются группы однотипных элементов.

Признаком объединения элементов в одну группу является функциональное назначение элемента и, затем, эксплуатационная электрическая характеристика. Например, маломощные транзисторы объединяют в одну группу, мощные – в другую и т.д.

Монтажные соединения составляют отдельную группу. Если вид монтажа (печатный, объемный) определен заранее, то отдельную группу составляют также несущие конструкции (печатная плата и т.д.). Отдельную группу составляют точки паек (в дальнейшем – пайки).

2. Для элементов каждой группы по справочникам (ТУ, каталогам и т.п.) определяют среднегрупповое значение интенсивности отказов. Если группу образуют элементы одного типа, то необходимость усреднять значения интенсивностей отказов отпадает.

3. Подсчитывают значение суммарной интенсивности отказов элементов устройства, используя выражение

где l_0j – среднегрупповое значение интенсивности отказов элементов j-й. группы, найденное по справочникам;

n_j – количество элементов в j-й. группе,

k – число сформированных групп однотипных элементов.

4. С использованием обобщенного эксплуатационного коэффициента выполняют приближенный учет электрического режима и условий эксплуатации элементов.

Суммарную интенсивность отказов элементов РЭУ с учетом электрического режима и условий эксплуатации определяют как

где KЭ -- обобщенный эксплуатационный коэффициент, выбираемый в зависимости от вида РЭУ или условий его эксплуатации.

Таблица 2.3 – Значения обобщенного эксплуатационного коэффициента KЭ[3]

5. С использованием гипотезы об экспоненциальном законе распределения параметров надежности подсчитывают другие показатели надежности.

Наработка на отказ

Вероятность безотказной работы за заданное время

Среднее время безотказной работы устройства (средняя наработка до отказа)

Тср = Т0

Гамма- процентная наработка до отказа определяется, как

Пример. Требуется оценить показатели безотказности усилительного каскада, функционирующего в составе РЭУ и предназначенного для эксплуатации в наземных стационарных условиях. Каскад изготовлен с использованием печатного монтажа. Заданное время работы tз = 1000 ч.

Рисунок 2.6 – Схема для примерного расчета показателей надежности

Решение. Выполним ориентировочный расчет показателей надежности этого каскада.

1. Сформируем группы однотипных элементов и для каждой группы по справочникам определим значение интенсивностей отказов, соответствующее в среднем элементам каждой группы. Для оксидных конденсаторов это значение равно 0,4×10^-6 1/ч. Для резисторов выбираем значение интенсивности отказов, соответствующее мощности рассеивания менее 0,5 Вт при постоянном токе, поскольку электрический каскад является маломощным, и энергетическая нагрузка элементов в основном определяется режимом по постоянному току. Аналогично выбираются значения интенсивностей отказов для остальных элементов. Информация о значениях интенсивностей отказов представлена в таблице 2.4.

Таблица 2.4 – Интенсивности отказов групп элементов

Число паек определено как суммарное число выводов элементов и внешних выводов каскада. В данном случае пайки рассматриваются как элементы.

l_S = 1,92 × 10^-6 l/ч.

2. С помощью обобщенного эксплуатационного коэффициента (KЭ= 3,0), найденного по справочной таблице для наземных стационарных условий, скорректируем величину l_S, тем самым приближенно учтя электрический режим и условия работы элементов каскада.

Тогда

lS = 1,92 × 10^-6 ×3,0=5,8× 10^-6 l/ч.

3. По формулам для экспоненциального закона надежности подсчитываем другие показатели надежности:

а) наработка каскада на отказ

;

б) вероятность безотказной работы за время tз

в) гамма - процентная наработка до отказа (при g = 99%)