Сложносокращенные умозаключения.

Энтимема — умозаключение с опущенной посылкой или выводом, которые подразумеваются и истинность или степень правдоподобия которых представляются очевидными.

Например:

Сократ смертен, потому что он человек; — опущена большая посылка;

Сократ смертен, потому что человек смертен; — опущена меньшая посылка;

Человек смертен, а Сократ — человек; — опущен вывод.

Поскольку обычно мы рассуждаем, используя энтимемы, мы часто допускаем ошибки в собственных рассуждениях и не замечаем ошибок в рассуждениях других: пропуск посылки создает иллюзию очевидности. Например: N знает риторику, потому что имеет отличную оценку по этому предмету; — пропущена посылка, истинность которой сомнительна: все получившие отличную оценку по риторике, знают этот предмет.

Поэтому при построении и анализе аргументации рекомендуется мысленно восстанавливать пропущенные элементы рассуждения и оценивать их истинность и достоверность.

Соритом называется сокращенный полисиллогизм, в котором опущены одна или несколько посылок.

Существуют два вида соритов — прогрессивные, или аристотелевские (с опущенной меньшей посылкой) и регрессивные, или гоклениевские (с опущенной большей посылкой).

Строение аристотелевского сорита:

Пример:

Сократ есть грек;

А есть В; Грек есть человек;

B есть С; Человек есть живое существо;

С есть D; Живое существо есть субстанция;

А есть D; Сократ есть субстанция.

Если восстановить сорит в полисиллогизм, получится следующая картина:

[Греки — люди];

Сократ — грек

Сократ — человек.

Человек есть живое существо;

[Сократ — человек];

Сократ есть живое существо.

Живое существо есть субстанция;

[ Сократ есть живое существо]

Сократ есть субстанция.

Из примера мы видим, что в первом силлогизме опущена большая посылка, во всех силлогизмах, кроме первого, опущена меньшая посылка.

Строение гоклениевского сорита:

Живое существо есть субстанция;

Человек есть живое существо;

Грек есть человек;

Сократ есть грек;

Сократ есть субстанция.

Восстанавливая гоклениевский сорит до полисиллогизма, получаем:

Живое существо есть субстанция;

Человек есть живое существо;

Человек есть субстанция.

[Человек есть субстанция];

Грек есть человек;

Грек есть субстанция.

[Грек есть субстанция];

Сократ есть грек;

Сократ есть субстанция.

Эпихейрема представляет собой умозаключение, посылками которого являются энтимемы.

Структура эпихейремы, если строить ее в самом упрощенном виде по первой фигуре, может выглядеть, например, следующим образом:

М есть Р, так как М есть N;

S есть М, так как S есть О;

Следовательно, S есть Р.

При этом предполагается истинность следующих умозаключений:

N есть Р;

М есть N;

М есть Р;

О есть М;

S есть О;

S есть Р.

Например:

Человек смертен, так как всякое телесное существо смертно;

Сократ — человек, потому что является существом разумным u телесным; Следовательно, Сократ смертен.

B реальности эпихейремы гораздо сложнее и, как правило, включают различные типы умозаключений, которые, к тому же, могут быть соединены не только последовательной, но и параллельной связью, при которой одно и то же положение может обосновываться несколькими линиями умозаключений. Рассмотрим пример — фрагмент сложной энтимематической аргументации, в которую включены силлогизмы, условно-разделительные и условно-категорические умозаключения, примеры, предполагающие индуктивное или топическое умозаключение.

Β нижеследующем примере можно видеть последовательный ряд энтимем.

“Дарвин уверяет, что именно вследствие борьбы за существование сохраняются лишь наиболее приспособленные к ней организмы. Но в таком случае должны бы исчезнуть все низшие формы, а между тем они существуют рядом с высшими. Если они сохраняются, то значит между ними и высшими борьбы нет, и тогда борьба не может быть признана всеобщим законом. Против этого нельзя возразить, как делает Дарвин, что существующие низшие формы и высшие так разошлись, что они могут жить рядом, не оспаривая друг у друга условий существования, прежде, нежели исчезли промежуточные формы, они должны были уничтожить низшие; если последние не уничтожились, то это опять означает, что борьбы не было, и что тем и другим было достаточно просторно. Когда же затем вновь нарождающиеся высшие формы начинают теснить низшие, которые все-таки, по этому предположению, уничтожатся прежде, нежели непосредственно над ними стоящие и имеющие над ними превосходство в строении.

Борьба за существование не объясняет и превращения органов, которые для того, чтобы перейти из одного полезного состояния в другое, должны пройти через промежуточное бесполезное состояние, где носитель их будет находиться в худшем положении, нежели прежде. Так, например, предполагается, что крыло птицы развилось из лапы пресмыкающегося. Очевидно, что для подобного превращения нужны сотни тысяч лет, в течение которых превращающийся орган не будет ни лапой, ни крылом, следовательно, не будет служить ни к чему. Β борьбе за существование обладатель его, имея более несовершенные орудия, нежели другие, непременно погибнет, а потому крыло никогда не разовьется. Польза крыла может оказаться только в конце развития, а потому и здесь необходимо предположить целесообразно действующую силу, которая достигает своей цели не с помощью борьбы за существование, а напротив, несмотря на борьбу за существование. Последняя может служить только препятствием, ибо она ставит животное, находящееся в переходном состоянии, в невыгодные условия”.[175]

Эпихейрема 1. Если борьба за существование является всеобщим законом, то низшие организмы должны исчезнуть, уступив место высшим; (так как в борьбе за существование более совершенные организмы вытесняют менее совершенные; высшие организмы являются более совершенными, чем низшие); но низшие организмы существуют (отрицание консеквента); следовательно, борьба за существование не является всеобщим законом.

Эпихейрема 2. (вспомогательный контраргумент, приведение к абсурду). Если высшие организмы происходят от низших путем борьбы за существование, то вытеснение низших форм должно происходить непрерывно (энтимема); если развитие происходит непрерывно; u если каждая предыдущая менее совершенная форма должна вытесняться последующей более совершенной, то не может существоватъ промежуточных форм (энтимема); но промежуточные формы существуют (деструктивный модус); следовательно, либо низшие формы не вытесняются высшими, либо борьба за существование не имеет места. Но это противоречит исходной посылке: “борьба за существование существует u низшие формы вытесняются высшими.”

Энтимема 3. Если имеет место борьба за существование, то либо каждый орган живого существа всегда должен быть максимально эффективным, либо живое существо погибнет (если орган не эффективен, то он препятствует выживанию; если орган препятствует выживанию, то весь организм оказывается в неблагоприятных условиях; если организм находится в неблагоприятных условиях, то он не может выиграть борьбу за существование, если живое существо не может выигратъ борьбу за существование, то оно погибает, — сорит). Но орган, находящийся в промежуточном состоянии развития, не может выполнятъ свою функцию. Пример: недоразвившееся из лапы крыло птицы не является ни лапой, ни крылом (энтимема с топической посылкой: если частное суждение истинно, то контрадикторное ему общее суждение ложно: если один орган не может развиться в ходе борьбы за существование, то неверно утверждение, что все органы развиваются в ходе борьбы за существование). Но следствия из консеквента противоречат друг другу, следовательно, консеквент ложен, а при ложности консеквента ложен антецедент. И так далее.

Индукция и аналогия

Индукцией или наведением называется умозаключение от частного к общему.

Посредством индукции мы устанавливаем, что положение, истинное в частных случаях, будет истинным во всех сходных случаях. Так, на основе того, что всякий раз, как у человека поднимается температура, он оказывается больным, мы устанавливаем, что болезнь проявляется в повышении температуры тела, при этом представляется возможным установить устойчивую связь между этими двумя явлениями.

Существуют два вида индукции: полная и неполная.

Полная индукция представляет собой вывод ο классе предметов на основании знания ο всех предметах данного класса. Полная индукция предполагает перечисление всех элементов класса, ο свойствах которого делается вывод, например, успевающих студентов курса: студент А является успевающим, студент Б является успевающим,... студент Я является успевающим, следовательно, все студенты курса являются успевающими. Вывод по полной индукции представляется в следующем виде.

S₁ имеет признак Р;

S₂ имеет признак Р;

...

S_n имеет признак Р;

S _n+1 имеет признак Р;

S_{1... n} исчерпывают класс Р;

Следовательно, все S имеют признак Р.

Неполная индукция предполагает вывод ο всем классе предметов на основании знания свойств лишь части предметов данного класса. Простым видом неполной индукции является индукция через перечисление, при которой некоторое число объектов класса, обладающих определенным признаком (например, больше 50% голосов избирателей при голосовании), по тем или иным причинам признается достаточным, чтобы вынести суждение ο всем классе (например, что общество поддерживает данного кандидата в президенты). Такая индукция иногда и называется популярной.

Сложная или научная индукция предполагает установление для некоторой совокупности однородных объектов определенного класса совместной представленности двух или более признаков в определенных условиях. Если такие признаки не просто совместно встречаются, но некоторые из них изменяются в зависимости от значения других, мы устанавливаем связь, которая часто выражается в виде математической функции.

Затем, рассматривая другую группу объектов данного класса, мы проверяем, выполняется ли на них установленная функция, и если она выполняется, то мы приходим к заключению, что все явления данного класса будут обладать некоторым свойством, выражением которого является полученная нами функция.

Индуктивное умозаключение предполагает эмпирическое наблюдение, то есть операции с феноменами — проявлениями вещей. Значит, мы имеем дело не с сущностью, не со свойствами вещей как таковыми, а только с их отношениями, и вывод делаем лишь об отношениях объектов. Но при этом возникают серьезные проблемы.

• Во-первых, что мы наблюдаем? Сама по себе однородность тех данных, с которыми мы имеем дело, не обоснована, поэтому всегда имеется возможность того, что кажущиеся нам однородными события таковыми не являются. Чтобы скомпрометировать индуктивное построение, скажем, что все лебеди — белые, а вороны — серые, потому что все наблюдаемые нами лебеди белого цвета, а вороны серого цвета, достаточно, в принципе, одного факта, противоречащего выводу, — белой вороны или черного лебедя.

Эта проблема называется проблемой верификации и компрометации.

• Во-вторых, функциональная зависимость есть всего лишь факт закономерной совместной представленности данных, но не их причинной связи или, тем более, сущности. Такие закономерности нуждаются в объяснениях, которые всегда оказываются дедуктивными, но не всегда научными. Поэтому индуктивные построения весьма часто содержат ошибку роst hос еrgо рrорtеr hос, яркий пример которой — так называемая теория дарвинизма в биологии.

Эта проблема называется проблемой демаркации, то есть разграничения научного и мифологического содержания индуктивного построения.

• В-третьих, принцип индуктивизма как общих выводов из наблюдений над фактами связан с психологией обыденного здравого смысла, который внушает нам, “что чудес не бывает,” поскольку стоит на мнении, будто бывает только то, что может наблюдать всякий. Но это требование очевидности несовместимо не только с верой, но и с наукой и даже с обыденной практикой.

Наука тем в основном и занимается, что создает строго последовательные объяснительные дедуктивные теории, совершенно невероятные с точки зрения обыденного сознания, как, например, гелиоцентрическая.

• Наконец, в-четвертых, маленький ребенок начинает рисовать человека не с глаза или носа, но сначала чертит угловатую фигуру, а потом пытается разместить в ней детали, что не всегда удается. Взрослый ученый, да и любой человек, поступает точно так же: факты нуждаются в обобщении прежде, чем мы начинаем их наблюдать, ибо мы должны знать, что наблюдаем. Тот класс, к которому относится множество объектов, обобщаемых индукцией, и те признаки объектов, которые мы считаем существенными для всего класса, должны из чего-то выводиться.

Вот почему на самом деле “индукция, то есть вывод, опирающийся на множество наблюдений, представляет собой миф. Она не является ни психологическим фактом, ни фактом обыденной жизни, ни фактом научной практики.”[176]

Мышление движется от целого к частям, от общего к частному, а не наоборот.

Аналогия (παράδειγμα) представляет собой вероятностное умозаключение по подобию, устанавливающее сходство предметов в одной группе признаков на основе их сходства в другой группе признаков, которые представлены в обоих сопоставляемых предметах.

Аналогия как метод используется в основном в гуманитарных науках и в прогностических системах, основанных на гуманитарном знании: метод истории практически всецело основан на аналогии.

Так, если во время Северной войны армия шведов, наступая на Украину, оказалась оторванной от тыловых баз в Польше и была разгромлена под Полтавой, во время Отечественной войны 1812 года армия Наполеона, также будучи оторванной от тыловых баз в Польше, была вынуждена оставить Москву и при отступлении была разгромлена русской армией, если во время Великой Отечественной войны немецкая армия при наступлении в 1941 году, будучи оторвана от тыловых баз в Польше, была разгромлена под Москвой, то можно сделать вывод, что эти события подобны: разрыв коммуникационной линии и невозможность оперативного маневра резервами ставят армии, вторгающиеся в Россию, в неблагоприятное стратегическое положение, которое при правильном его использовании русским командованием приводит к одинаковым последствиям.

Умозаключение по аналогии строится по следующей схеме:

А имеет признаки а, b, с, d; е, f;

Β имеет признаки а, b, с;

Следовательно, вероятно, Β имеет признаки d, е, f.

Но при этом степень правдоподобия и, что самое важное, предсказательной силы аналогии определяется соотношением этих признаков. B случае, если рассматриваются просто отдельно взятые признаки предмета, или проявления какой-либо ситуации, имеет место простая аналогия, предсказательная сила которой невелика. Если же сходные признаки сопоставляемых объектов взаимосвязаны и эта взаимосвязь может быть объяснена и подтверждена другими подобными фактами, то имеет место аналогия распространения, предсказательная сила которой повышается по мере того, как связи признаков систематизируются.

Таким образом, аналогия как метод мышления связана с понятием системы, то есть организованной совокупности взаимосвязанных функционально различенных и дополнительных составляющих объекта, которые обеспечивают его существование как целого.