Модель степенной функции

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

По теме

«Неленейные модели 5 работа»

Руководитель к.ф.-м.н. доцент Н.В. Мамонова

Исполнитель гр. МЭПД-15 А.Л. Миролюбов

Иркутск 2016 г.

Работа №5

Нелинейные модели парной регрессии

Чтобы выбрать наиболее качественную модель, характеризующую исходные данные произведем сравнение следующих моделей:

1) Степенная (y_i=a*x^b)

2) Экспоненциальная (y_i=a*e^bx)

3) Линейная (y_i=a+bx)

Модель степенной функции

Найдем оценки параметров для данной модели по следующим формулам, предварительно прологарифмировав исходное уравнение:

ln(y)=ln(a)+ln(x^b)=ln(a)+b*ln(x)

; ;

.

Построим вспомогателбную таблицу для соответствующих расчетов:

Таким образом, коэффициенты параметров для степенной модели и уравнение регрессии выглядят следующим образом:

19.134*x^0.6474

Индекс корреляции рассчитаем по формуле:

=

R²= ²=0.979898