Объекты проектирования на макроуровне

На макроуровне осуществляют проектирование различных машин и механизмов. Объекты проектирования рассматриваются как сложные технические системы, состоящие из совокупности взаимодействующих элементов. Таким образом, в отличие от микроуровня, где объектами проектирования были детали машин (валы, корпуса, панели и т.п.), на макроуровне объект имеет сложную неоднородную структуру, состоящую из элементов — объектов проектирования микроуровня.

На микроуровне использовались математические модели, представляемые дифференциальными уравнениями в частных производных. Эти модели универсальны, дают наиболее полное описание физических свойств и позволяют решать любые задачи анализа технического объекта. Однако они чрезвычайно сложны даже для отдельного элемента машины или механизма и требуют значительных затрат времени на проведение анализа. Если рас­сматривать каждый элемент объекта макроуровня как сплошную среду, т.е. как динамическую систему с распределенными пара­метрами, то это сделает практически нереальным решение задач оптимизации структуры и параметров объекта.

Вместе с тем многие задачи проектирования успешно реша­ются с использованием более простых математических моделей. Эти модели можно получить путем аппроксимации распределен­ных моделей микроуровня на основе соответствующих допущений относительно представления структуры и физических свойств объекта. При этом динамическая система с распределенными па­раметрами путем дискретизации в пространственных координатах представляется совокупностью материальных объектов, выделен­ных из сплошной среды, — дискретных элементов с постоянными усредненными параметрами. Такую систему называют динамиче­ской системой с сосредоточенными параметрами.

Дискретный элемент в общем случае обладает инерционны­ми, упругими и диссипативными свойствами (внутренние свойст­ва системы). Различают простые и сложные элементы. Простой элемент наделен только одним из упомянутых физических свойств, а сложный — более чем одним.

Основанием для дискретизации является наличие выражен­ного дискретного спектра собственных частот колебаний системы в ограниченном диапазоне (например, для механических сис­тем — до 300 Гц). Дискретные системы оказываются вполне при­годными для анализа колебательных процессов в этом диапазоне частот.

Математическая модель динамической системы с сосре­доточенными параметрами — система обыкновенных диффе­ренциальных уравнений вида.

Таким образом, объекты проектирования на макроуровне рассматриваются как системы, состоящие из совокупности взаи­модействующих дискретных элементов. Задача проектирования таких объектов состоит в определении оптимальных параметров и структуры исходя из заданного описания внешней среды и техни­ческих требований к объекту.