Равнопромежуточные проекции

Карты с равнопромежуточными проекциями сохраняют расстояния между определенными точками. Правильный масштаб не сохраняется никакой проекцией на всей кар­те; однако, в большинстве случаев существует одна или более линий на карте, вдоль которых масштаб сохраняет­ся постоянным. В большинстве равнопромежуточных про­екций есть одна или несколько линий, длина которых на карте равна (в масштабе карты) длине соотносимой с нею линии на глобусе, независимо от того, является ли эта линия большой или малой окружностью, прямой или кри­вой линией. О таких расстояниях говорят, что они истинные. Например, в Синусоидальной проекции экватор и все параллели имеют свою истинную длину. В других равнопромежуточных проекциях могут быть истинными Экватор и все меридианы. Иные проекции (например, равнопромежуточная проекция двух точек) показывают ис­тинный масштаб между одной или двумя точками и каж­дой другой точкой на карте. Необходимо иметь в виду, что ни одна проекция не бывает равнопромежуточной по от­ношению ко всем точкам на карте.

Проекции истинного направления

Кратчайший путь между двумя точками на сферической поверхности, такой как поверхность Земли, пролегает вдоль сферического эквивалента прямой линии на плос­кой поверхности. Это большая окружность, на которой лежат две точки. Проекции истинного направления, или азимутальные проекции, используются для сохранения некоторых кривых, описывающих большие окружности, и придают правильные азимутальные направления всем точкам на карте относительно центра. Некоторые проек­ции этого типа являются также равноугольными, равно­великими или равнопромежуточными.

ТИПЫ ПРОЕКЦИЙ

Поскольку карты являются плоскими, в качестве вспо­могательных поверхностей некоторых простейших про­екций используются геометрические фигуры, которые можно развернуть на плоскость без растяжения их по­верхностей. Они называются развертывающимися поверхностями. Типичными примерами являются ко­нусы, цилиндры и плоскости. Картографические про­екции систематически проецируют местоположения с поверхности сфероида на условные местоположения на плоской поверхности, используя уравнения карто­графических проекций.

Первым шагом при проецировании одной поверхности на другую является создание одной или более точек контакта. Каждая такая точка называется точкой касания. Азиму­тальная проекция проходит по касательной к глобусу только в одной точке. Конусы и цилиндры касаются глобуса вдоль линии. Если поверхность проекции пе­ресекает глобус вместо того, чтобы просто коснуться его поверхности, то полученная в результате проек­ция является секущей, а не касательной. Независимо от того, является ли контакт касательным или секу­щим, его место очень значимо, поскольку определяет точку или линии нулевого искажения. Эту линию ис­тинного масштаба часто называют стандартной ли­нией. В общем случае, искажение проекции увеличи­вается с увеличением расстояния от точки контакта.

Многие обычные картографические проекции можно классифицировать в соответствии с используемой для них проекционной поверхностью: конические, цилин­дрические или азимутальные (проекции на плоскость).

Конические проекции

Самая простая коническая проекция проходит покасательной к глобусу вдоль линии широты. Эта линия называется стандартной параллелью. Меридианы проецируются на коническую поверхность, сходясь на вершине или в точке конуса. Параллели проецируются на коническую поверхность как кольца. Конус затем "рассекается" вдоль любого меридиана для созда­ния конечной конической проекции, в которой имеются прямые сходящиеся меридианы и параллели, представленные концентрическими окружностями. Мери­диан, противолежащий линии сечения, становится центральным меридианом.

Рис.4.

В целом, чем дальше от стандартной параллели, тем больше искажение. Соответственно, отсечение верхуш­ки конуса создает более точную проекцию. Этого мож­но достичь, если не использовать полярную область при проецировании объектов. Конические проекции используются для среднеширотных зон, имеющих ори­ентацию с востока на запад.

Рис.5.

Более сложные конические проекции соприкасаются с поверхностью глобуса в двух местах. Эти проекции называются секущими коническими проекциями и определяются двумя стандартными параллелями. Ха­рактер искажений при секущих проекциях различает­ся для районов, расположенных между стандартными параллелями, и для районов, расположенных за их пределами. Как правило, секущая проекция дает мень­шее суммарное искажение, чем касательная проекция. В еще более сложных конических проекциях ось кону­са не совпадает с полярной осью глобуса. Такие про­екции называются косыми.

Изображение географических объектовзависит от расстояния между параллелями. При их равном уда­лении друг от друга проекция получается равнопромежуточной в направлении с севера на юг, но не равно­угольной и не равновеликой. Примером такого типа проекций является Равнопромежуточная Коническая проекция. Для небольших областей общее искажение минимально. На Конической Равноугольной проекции Ламберта расстояние между центральными паралле­лями меньше, чем у параллелей ближе к границам, и не искажаются формы малых географических объек­тов на мелкомасштабных и крупномасштабных кар­тах. На Равновеликой Конической проекции Альберса параллели вблизи северного и южного полюса распо­ложены ближе друг к другу, чем центральные парал­лели, и проекция отображает эквивалентные площа­ди.