Задачи, решаемые операционными усилителями

Наиболее часто ОУ используется в инвертирующих и неинвертирующих усилителях. Упрощенная принципиальная схема инвертирующего усилителя на ОУ приведена на рисунке 8.

Рисунок 8. Инвертирующий усилитель на ОУ

Резистор R₁ представляет собой внутреннее сопротивление источника сигнала E_г, посредством R_ос ОУ охвачен ∥ООСН.

При идеальном ОУ разность напряжений на входных зажимах стремиться к нулю, а поскольку неинвертирующий вход соединен с общей шиной через резистор R₂, то потенциал в точке a тоже должен быть нулевым ("виртуальный нуль", "кажущаяся земля"). В результате можем записать: I_г = I_ос, т.е. E_г / R ₁=– U_вых / R_ос. Отсюда получаем:

K_{U инв} = U_вых / E_г = – R_ос / R ₁,

т.е. при идеальном ОУ K_{U инв} определяется отношением величин внешних резисторов и не зависит от самого ОУ.

Для реального ОУ необходимо учитывать его входной ток I_вх, т.е. I_г = I_ос + I_вх или (E_г – U_вх)/ R ₁=(U_вх – U_вых)/ R_ос + U_вх / U_вхОУ, где U_вх — напряжение сигнала на инвертирующем входе ОУ, т.е. в точке a. Тогда для реального ОУ получаем:

Нетрудно показать, что при глубине ООС более 10, т.е. K_{u ОУ} / K_{U инв} = F >10, погрешность расчета K_{U инв} для случая идеального ОУ не превышает 10%, что вполне достаточно для большинства практических случаев.

Номиналы резисторов в устройствах на ОУ не должны превышать единиц мегом, в противном случае возможна нестабильная работа усилителя из-за токов утечки, входных токов ОУ и т.п. Если в результате расчета величина R_ос превысит предельное рекомендуемое значение, то целесообразно использовать Т-образную цепочку ООС, которая при умеренных номиналах резисторов позволяет выполнить функцию эквивалента высокоомного R_ос (рисунок 8б). В этом случае можно записать:

На практике часто полагают, что R_{ос 1}= R_{ос 2}>> R_{ос 3}, а величина R ₁ обычно задана, поэтому R_{ос 3} определяется достаточно просто.

Входное сопротивление инвертирующего усилителя на ОУ R_{вх инв} имеет относительно небольшое значение, определяемое параллельной ООС:

R_{вх инв} = R ₁ +(R_ос / K_{u ОУ} + 1)∥ R_вхОУ ≈ R ₁,

т.е. при больших K_{u ОУ} входное сопротивление определяется величиной R ₁.

Выходное сопротивление инвертирующего усилителя R_{вых инв} в реальном ОУ отлично от нуля и определяется как величиной R_{вых ОУ}, так и глубиной ООС F. При F>10 можно записать:

R_{вых инв} = R_{вых ОУ} / F = R_{вых ОУ} / K_{U инв} / K_{u ОУ}.

С помощью ЛАЧХ ОУ можно представить частотный диапазон инвертирующего усилителя (см. рисунок 6.6), причем

f_вОС = f_T / K_{U инв}.

В пределе можно получить K_{U инв} =1, т.е. получить инвертирующий повторитель. В этом случае получаем минимальное выходное сопротивление усилителя на ОУ:

R_{вых пов} = R_{вых ОУ} / K_{u ОУ}.

В усилителе на реальном ОУ на выходе усилителя при U_вх =0 всегда будет присутствовать напряжение ошибки U_ош, порождаемое U_см и Δ I_вх. С целью снижения U_ош стремятся выровнять эквиваленты резисторов, подключенных к входам ОУ, т.е. взять R ₂= R ₁∥ R_ос (см. рисунок 8а). При выполнении этого условия для K_{U инв} >10 можно записать:

U_ош ≈ U_смK_{U инв} + Δ I_вхR_ос.

Уменьшение U_ош возможно путем подачи дополнительного смещения на неинвертирующий вход (с помощью дополнительного делителя) и уменьшения номиналов применяемых резисторов.

На основе рассмотренного инвертирующего УПТ возможно создание усилителя переменного тока путем включения на вход и выход разделительных конденсаторов, номиналы которых определяются исходя из заданного коэффициента частотных искажений M_н (см. подраздел 2.5).