Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Алгоритм исследования функции на экстремум.1. Найти частные производные 1-го порядка. 2. Составить и решить систему уравнений для нахождения точки или точек возможного экстремума. 3. Найти частные производные 2-го порядка и вычислить их значения в точках экстремума. 4. Составить и вычислить для каждой точки 5. Сделать вывод о наличии экстремума.
Двойные интегралы Рассмотрим на плоскости некоторую замкнутую кривую, уравнение которой f(x, y) = 0. y
0 x
Совокупность всех точек, лежащих внутри кривой и на самой кривой назовем замкнутой областью D. Если выбрать точки области без учета точек, лежащих на кривой, область будет называется незамкнутой область D. С геометрической точки зрения D - площадь фигуры, ограниченной контуром. Разобьем область D на n частичных областей сеткой прямых, отстоящих друг от друга по оси х на расстояние Dхi, а по оси у – на Dуi. Вообще говоря, такой порядок разбиения не обязателен, возможно разбиение области на частичные участки произвольной формы и размера. Получаем, что площадь S делится на элементарные прямоугольники, площади которых равны Si = Dxi × Dyi. В каждой частичной области возьмем произвольную точку Р(хi, yi) и составим интегральную сумму где f – функция непрерывная и однозначная для всех точек области D. Если бесконечно увеличивать количество частичных областей Di, тогда, очевидно, площадь каждого частичного участка Si стремится к нулю. Определение: Если при стремлении к нулю шага разбиения области D интегральные суммы имеют конечный предел, то этот предел называется двойным интегралом от функции f(x, y) по области D. С учетом того, что Si = Dxi × Dyi получаем: В приведенной выше записи имеются два знака S, т.к. суммирование производится по двум переменным х и у. Т.к. деление области интегрирования произвольно, также произволен и выбор точек Рi, то, считая все площади Si одинаковыми, получаем формулу:
|