Расчет координат промежуточных точек ортодромии

1) По значениям λ₀ и К₀.

λ₀ = 97°29,6′W К₀ = 47°47,6′.

из табл. 6а «МТ-75» (с. 155÷199) или табл. 5.42а «МТ-2000» (с. 460÷461).

Для промежуточной точки № 1:

tgφ_i = sin(λ_i − λ₀) · ctg К₀ = sin(67°29,6′ − 97°29,6′) · ctg47°47,6′ = sin30° · ctg47°47,6′ = 0,50000 · 0,90685 = 0,45343(tgφ_i) →

→ из табл. 6а «МТ-75» или табл. 5.42а «МТ-2000» (обратный вход) →

φ_i = 24°23,6′N (см. табл. 26.6).

Задаваясь значениями долготы λ_i (через 10°) по формуле (7) рассчитываем значения широт всех промежуточных точек φ_i. Выполним это через логарифмы (табл. 26.2):

lg tgφ_i = lg sin(λ_i − λ_i) + lg ctg K₀
табл. 5а «МТ-75» (с. 93÷137) (табл. 26.7).

Таблица 26.2

№№ точек	Заданная долгота λi (через 10°)	λi − λ0 λ0 = 97°29,6′W	lg sin(λi − λ0)		lg tgφi	φi
	67°29,6′W	30°	9,69897	9,95759	9,65656	24°23,6′N
	57°29,6′W	40°	9,80807	9,95759	9,76566	30°14,5′N
	47°29,6′W	50°	9,88425	9,95759	9,84184	34°47,4′N
	37°29,6′W	60°	9,93753	9,95759	9,89512	38°08,9′N
	27°29,6′W	70°	9,97299	9,95759	9,93058	40°26,4′N
	17°29,6′W	80°	9,99335	9,95759	9,95094	41°46,2′N

2) Проверим правильность расчета φ_i по координатам «вертекса»

φ_V = 90° − K₀ = 90° − 47°47,6′ = 42°12,4′N

λ_V = λ₀±90° = 97°29,6′ − 90° = 7°29,6′W

tgφ_i = cosθ_i · tgφ_V

табл. 5а «МТ-75» (с. 93÷137).

Для промежуточной точки № 1:

tgφ_i = cos(λ_V − λ_i) · tgφ_V = cos(7°29,6′ − 67°29,6′) · tg42°12,4′ = cos60° · tg42°12,4′ = 0,50000 · 0,90695 = 0,4534(tgφ_i) →
→ из табл. 6а «МТ-75» или табл. 5.42а «МТ-2000» (обратный вход) →

φ_i = 24°23,6′N (см. табл. 26.6).

Задаваясь значениями долготы λ_i через 10° (λ₂ = 57°29,6′W, λ₃ = 47°29,6′W, λ₄ = 37°29,6′W, λ₅ = 27°29,6′W,λ₆ = 17°29,6′W) по формуле (26.17) рассчитываем значения широт всех промежуточных точек. Выполним это через логарифмы по формуле (26.17). Результаты расчетов сведены в табл. 26.3.

Таблица 26.3

2.Утримуюча сила якірного пристрою, сили діючи на судно, яке стоїть на якорі.

Удерживающая сила якоря определяется его весом и трением о поверхность при расположении на земле; при небольшом заглублении добавляется сопротивление земли.

Стоящее на якоре судно подвержено воздействию ветра, течения и волнения. Аэродинамические силы, действующие на судно, зависят от скорости и направления ветра, формы надводной части корпуса судна, размеров и расположения надстроек, рубок, мачт и т. д.

На судно действуют следующие силы:

где: Wв - скорость ветра; Sх - лобовая площадь парусности;

где: Vт - скорость течения; Sм - площадь подводной части миделя;

инерционные силы от волнения Fв. Возникают за счет участия судна в орбитальном движении частиц воды на волнении;

инерционные силы, возникающие при рыскании судна Fр. Рыскание - это колебательные движения судна относительно линии ветра. Появление рыскания вызвано тем, что якорные клюзы расположены вне его диаметральной плоскости. В результате этого силы давления ветра и натяжения якорной цепи (Т) будут приложены в различных вертикальных плоскостях и создают момент, стремящийся развернуть судна на угол q, таким образом, чтобы силы Fа и Т стали в одной вертикальной плоскости (положение 1 рисунка). При появлении угла q корпус судна начинает работать как крыло: появляется подъемная сила Rпод и дополнительная сила лобового сопротивления Rлоб за счет увеличения площади парусности, под влиянием которых центр тяжести судна начинает перемещаться по траектории близкой к изогнутой восьмерке. В положении 2 сила нятяжения якорной цепи превысит сумму сил Rпод и Rлоб и судно рывком перейдет в положение 3. При этом угол q по отношению к ветру изменит свой знак на противоположный, подъемная сила станет действовать в противоположном направлениии и судно начнет движение в обратную сторону.

Под влиянием развившихся инерционных сил судно перейдет среднее положение, совершая непрерывное колебательное движение относительно линии ветра.

Судно не будет дрейфовать, если горизонтальная составляющая равнодействующей указанных выше сил уравновешивается держащей силой якорного устройства:

Fa + Fт + Fв + Fр £ Т.