Определение оптимальной численности выборки.

Анализируя формулы (4) и (5), можно убедиться, что величина ошибки выборки тесно связана с численностью выборки. Так, увеличивая численность выборки, ошибку выборки можно довести до сколь угодно малого числа.

Можно сказать, что при доведении численности выборки до величины генеральной совокупности, средняя и предельная ошибки выборки будут равны 0.

Однако увеличение численности выборки ведет к повышению трудоемкости и стоимости исследования, уменьшение – к более высокой ошибке. Поэтому определение оптимальной численности выборки основано на формуле предельной ошибки.

Так, при повторном отборе оптимальная численность определяется из формулы (13):

(15)

При бесповторном отборе численность выборки определяется из формулы (11):

(16)

Для доли альтернативного признака оптимальная численность определяется по формулам:

Для повторного отбора

(17)

Для бесповторного отбора

(18)