Условные экстремумы.

При отыскании экстремумов функции часто необходимо найти их точки не на всей области определения , а только на некотором ее подмножестве, например на линии . Таким образом, ставится задача отыскания на линии Г точки , в которой значение функции является наибольшим или наименьшим по сравнению с ее значениями в точках линии Г, находящимися вблизи точки . Такие точки называются точками условного экстремума функции на линии Г.

В отличие от обычной (безусловной) точки экстремума, значения функции в точке условного экстремума сравниваются с ее значениями не во всех точках некоторой -окрестности точки , а только в тех ее точках, которые лежат на линии Г.

Следующий пример иллюстрирует понятие условного экстремума функции и отличие этого понятия от локального экстремума.