Кадиев А.М., Казанов Ю.К.

Математические основы программирования: учебное пособие.- М.: МГУПИ, 2010.- 50 с. Табл. 7 Ил.8. Библиограф.: 6 назв.

Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Информационная и вычислительная техника» по специальности «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети», при самостоятельной работе по дисциплине «Математические основы программирования».

Пособие включает два раздела, имеющих самостоятельное значение. Первый раздел посвящен основам линейного и динамического программирования, которые в дальнейших учебных курсах развиваются в достаточном для практики объеме. Второй раздел посвящен источникам погрешностей, неизбежно возникающих при обработке информации с применением цифровых ЭВМ. Приведенные в нем материалы частично повторяют некоторые разделы курса «Информатика», но рассматриваются с позиций теории погрешностей и точности представления и переработки информации при существенном расширении источников их возникновения.

ã Кадиев А.М., Казанов Ю.К., 2010

ã МГУПИ, 2010

Содержание

1. Линейное программирование и симплекс-метод………………………….4

1.1. О математических методах в программировании……………………….4

1.2. Моделирование…………………………………………………………….4

1.2.1. Этапы создания математической модели………………………………4

1.2.2. Разновидности задач математического моделирования

и подходов к их решению……………………………………………….5

1.3. Линейное программирование (ЛП) как метод решения

задач математического моделирования………………………………….6

1.4. Динамическое программирование……………………………………….12

2. Погрешности обработки информации на ЭВМ…………………………..17

2.1. Системы счисления……………………………………………………….17

2.2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую…………………21

2.3. Элементы теории погрешностей………………………………………….25

2.4. Формы представления чисел в машине…………………………………..29

2.5. Системная классификация счета………………………………………….32

2.5.1. Вычисление квадратного корня из числа………………………………34

2.5.2. Вычисление тригонометрических функций……………………………3 7

2.5.3. Оценка погрешности при вычислениях с применением ряда…………39

2.5.4. Влияние формата числа и его вида на погрешность…………………...41

2.6. Повышение точности вычислений путем оптимизации алгоритма…….42

2.7. Анализ алгоритмов…………………………………………………………43

Список рекомендуемой литературы………………………………………….. 49