Показатели надежности восстанавливаемых объектов

Параметр потока отказов

По вероятностному определению параметра потока отказов:

, (1.45)

где - математическое ожидание числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточ­но малую его наработку

По статистическому определению, параметр потока отказов есть отношение числа отказавших изделий в единицу времени к числу испытываемых изделий при условии, что все вышедшие из строя изделия заменяются исправными (новыми или отремонтированными):

, (1.46)

где – число отказавших образцов в интервале времени от до ; – число испытываемых образцов; – интервал времени.

Параметр потока отказов и частота отказов для ординарных потоков с ограниченным последействием связаны интегральным уравнением Вольтера второго рода:

(1.47)

По известной можно найти все количественные характеристики надежности невосстанавливаемых изделий. Поэтому (1.47) является основным уравнением, связывающим количественные характеристики надежности невосстанавливаемых и восстанавливаемых изделий при мгновенном восстановлении.

Наработка на отказ

Эта характеристика определяется по статистическим данным об отказах по формуле:

(1.48)

где – время исправной работы изделия между -м и -м отказами; – число отказов за некоторое время

Из формулы (1.48) видно, что в данном случае наработка на отказ определяется по данным испытания одного образца изделия. Если на испытании находится N образцов в течение времени t, то наработка на отказ вычисляется по формуле

, (1.49)

где – время исправной работы j-го образца изделия между -м и -м отказами; – число отказов за некоторое время j-го образца.

Наработка на отказ является достаточно наглядной характеристикой надежности, поэтому она получила ши­рокое распространение на практике.

Параметр потока отказов и наработка на отказ ха­рактеризуют надежность ремонтируемого изделия и не учитывают времени, потребного на его восстановление. Поэтому они не характеризуют готовности изделия к выполнению своих функций в нужное время. Для этой це­ли вводятся такие критерии, как коэффициент готовности и коэффициент вынужденного простоя.

Коэффициентом готовности

Коэффициентом готовности называется отношение времени исправной работы к сумме времен исправной работы и вынужденных простоев изделия, взятых за один и тот же календарный срок:

, (1.50)

где – суммарное время исправной работы изделия; – суммарное время вынужденного простоя.

Время и вычисляются по формулам:

, (1.51)

где – время работы изделия между -м и -м отказами; – время вынужденного простоя после -го отказа; – число отказов(ремонтов) изделия.

Выражение (1.50) является статистическим определением коэффициента готовности. Для перехода к вероятностной трактовке величины и заменяются математическими ожиданиями времени между соседними отказами и времени восстановления соответственно.

Тогда

, (1.52)

где – наработка на отказ; – среднее время восстановления.

Коэффициентом вынужденного простоя называется отношение времени вынужденного простоя к сумме времен исправной работы и вынужденных простоев изделия, взятых за один и тот же календарный срок.

Согласно определению:

(1.53)

или переходя к средним величинам

(1.54)

Коэффициент готовности и коэффициент вынужденного простоя связаны между собой соотношением:

(1.55)

В некоторых случаях критериями надежности восста­навливаемых систем могут быть также критерии надеж­ности невосстанавливаемых систем, например: вероят­ность безотказной работы, частота отказов, средняя на­работка до первого отказа, интенсивность отказов. Такая необходимость возникает всегда, когда имеет смысл оце­нить надежность восстанавливаемой системы до первого отказа, а также в случае, когда применяется резервиро­вание с восстановлением отказавших резервных устройств в процессе работы системы, причем отказ всей резерви­рованной системы не допускается.

Раздел 2. Принципы описания надежности автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУ ТП)