Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Определение дифференциации функции и вывод ее формулы.





Цепное правило (правило дифференцирования сложной функции) позволяет вычислить производную композиции двух и более функций на основе индивидуальных производных. Если функция f имеет производную в точке , а функция g имеет производную в точке , то сложная функция h(x) = g(f(x)) также имеет производную в точке .

 

Производную функции y = f(k x + m) вычисляют по формуле:

f(k x + m)′ = kf ′(k x + m)

Пример 1. Найдем производную функции у = (3 х + 4)2.

Решение.

Из предыдущих разделов мы знаем, что

1) производная линейной функции равна коэффициенту k:
(k x + m)′ = k;

2) производная х 2 равна 2 х:
(х 2)′ = 2 х.

Заметим, что теперь вместо х у нас сложный аргумент. Но производная вычисляется по той же схеме. Это значит, что производная нашего аргумента выглядит так: 2(3 х + 4).

Чтобы найти производную от заданной функции, нам надо учесть все эти обстоятельства.

Итак,

1) в нашем примере производная линейной функции равна коэффициенту 3;

2) умножаем коэффициент на производную аргумента и получаем ответ:

((3 х + 4)2)′ = 3 · 2(3 х + 4) = 6(3 х + 4).

Пример решен.

 

Вывод.

Легко заметить, что дифференцирование функции y = f(k x + m) на самом деле осуществляется одним действием: коэффициент k умножается на производную сложного аргумента.

Date: 2016-07-05; view: 350; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию