Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Определение дифференциации функции и вывод ее формулы.Цепное правило (правило дифференцирования сложной функции) позволяет вычислить производную композиции двух и более функций на основе индивидуальных производных. Если функция f имеет производную в точке , а функция g имеет производную в точке , то сложная функция h(x) = g(f(x)) также имеет производную в точке .
Производную функции y = f(k x + m) вычисляют по формуле:
Пример 1. Найдем производную функции у = (3 х + 4)2. Решение. Из предыдущих разделов мы знаем, что 1) производная линейной функции равна коэффициенту k: 2) производная х 2 равна 2 х: Заметим, что теперь вместо х у нас сложный аргумент. Но производная вычисляется по той же схеме. Это значит, что производная нашего аргумента выглядит так: 2(3 х + 4). Чтобы найти производную от заданной функции, нам надо учесть все эти обстоятельства. Итак, 1) в нашем примере производная линейной функции равна коэффициенту 3; 2) умножаем коэффициент на производную аргумента и получаем ответ: ((3 х + 4)2)′ = 3 · 2(3 х + 4) = 6(3 х + 4). Пример решен.
Вывод. Легко заметить, что дифференцирование функции y = f(k x + m) на самом деле осуществляется одним действием: коэффициент k умножается на производную сложного аргумента.
|