Shortest-Job-First (SJF)

При рассмотрении алгоритмов FCFS и RR мы видели, насколько существенным для них является порядок расположения процессов в очереди процессов готовых к исполнению. Если короткие задачи расположены в очереди ближе к ее началу, то общая производительность этих алгоритмов значительно возрастает. Если бы мы знали время следующих CPU burst для процессов, находящихся в состоянии готовность, то могли бы выбрать для исполнения не процесс из начала очереди, а процесс с минимальной длительностью CPU burst. Если же таких процессов два или больше, то для выбора одного из них можно использовать уже известный нам алгоритм FCFS. Квантование времени при этом не применяется. Описанный алгоритм получил название “кратчайшая работа первой” или Shortest Job First (SJF).

SJF алгоритм краткосрочного планирования может быть как вытесняющим, так и невытесняющим. При невытесняющем SJF планировании процессор предоставляется избранному процессу на все требующееся ему время, независимо от событий происходящих в вычислительной системе. При вытесняющем SJF планировании учитывается появление новых процессов в очереди готовых к исполнению (из числа вновь родившихся или разблокированных) во время работы выбранного процесса. Если CPU burst нового процесса меньше, чем остаток CPU burst у исполняющегося, то исполняющийся процесс вытесняется новым.

Рассмотрим пример работы невытесняющего алгоритма SJF. Пусть в состоянии готовность находятся четыре процесса p₀, p₁, p₂ и p₃, для которых известны времена их очередных CPU burst. Эти времена приведены в таблице 3.4. Как и прежде, будем полагать, что вся деятельность процессов ограничивается использованием только одного промежутка CPU burst, что процессы не совершают операций ввода-вывода, и что время переключения контекста пренебрежимо мало.

Таблица 3.4.

При использовании невытесняющего алгоритма SJF первым для исполнения будет выбран процесс p₃, имеющий наименьшее значение очередного CPU burst. После его завершения для исполнения выбирается процесс p₁, затем p₀ и, наконец, p₂. Вся эта картина изображена в таблице 3.5.

Таблица 3.5.

Как видим, среднее время ожидания для алгоритма SJF составляет (4 + 1 + 9 + 0)/4 = 3,5 единицы времени. Легко посчитать, что для алгоритма FCFS при порядке процессов p₀, p₁, p₂, p₃ эта величина будет равняться (0 + 5 + 8 + 15)/4 = 7 единицам времени, т. е. будет в 2 раза больше, чем для алгоритма SJF. Можно показать, что для заданного набора процессов (если в очереди не появляются новые процессы) алгоритм SJF является оптимальным с точки зрения минимизации среднего времени ожидания среди класса всех невытесняющих алгоритмов.

Для рассмотрения примера вытесняющего SJF планирования мы возьмем ряд процессов p₀, p₁, p₂ и p₃с различными временами CPU burst и различными моментами их появления в очереди процессов готовых к исполнению (см. таблицу 3.6.).

Таблица 3.6.

В начальный момент времени в состоянии готовность находятся только два процесса p₀ и p₄. Меньшее время очередного CPU burst оказывается у процесса p₃, поэтому он и выбирается для исполнения (см. таблицу 3.7.). По прошествии 2-х единиц времени в систему поступает процесс p₁. Время его CPU burst меньше, чем остаток CPU burst у процесса p₃, который вытесняется из состояния исполнение и переводится в состояние готовность. По прошествии еще 2-х единиц времени процесс p₁ завершается, и для исполнения вновь выбирается процесс p₃. В момент времени t = 6 в очереди процессов готовых к исполнению появляется процесс p₂, но поскольку ему для работы нужно 7 единиц времени, а процессу p₃осталось трудиться всего 2 единицы времени, то процесс p₃ остается в состоянии исполнение. После его завершения в момент времени t = 7 в очереди находятся процессы p₀ и p₂, из которых выбирается процесс p₀. Наконец, последним получит возможность выполняться процесс p₂.

Таблица 3.7.

Основную сложность при реализации алгоритма SJF представляет невозможность точного знания времени очередного CPU burst для исполняющихся процессов. В пакетных системах количество процессорного времени, требующееся заданию для выполнения, указывает пользователь при формировании задания. Мы можем брать эту величину для осуществления долгосрочного SJF планирования. Если пользователь укажет больше времени, чем ему нужно, он будет ждать получения результата дольше, чем мог бы, так как задание будет загружено в систему позже. Если же он укажет меньшее количество времени, задача может не досчитаться до конца. Таким образом, в пакетных системах решение задачи оценки времени использования процессора перекладывается на плечи пользователя. При краткосрочном планировании мы можем делать только прогноз длительности следующего CPU burst, исходя из предыстории работы процесса. Пусть t(n) – величина n -го CPU burst, T(n + 1)– предсказываемое значение для n + 1-го CPU burst, a – некоторая величина в диапазоне от 0 до 1.

Определим рекуррентное соотношение

T(0) положим произвольной константой. Первое слагаемое учитывает последнее поведение процесса, тогда как второе слагаемое учитывает его предысторию. При a = 0 мы перестаем следить за последним поведением процесса, фактически полагая

т.е. оценивая все CPU burst одинаково, исходя из некоторого начального предположения.

Положив a = 1, мы забываем о предыстории процесса. В этом случае мы полагаем, что время очередного CPU burst будет совпадать со временем последнего CPU burst:

Обычно выбирают

для равноценного учета последнего поведения и предыстории. Надо отметить, что такой выбор a удобен и для быстрой организации вычисления оценки T(n + 1). Для подсчета новой оценки нужно взять старую оценку, сложить с измеренным временем CPU burst и полученную сумму разделить на 2, например, с помощью ее сдвига на 1 бит вправо. Полученные оценки T(n + 1) применяются как продолжительности очередных промежутков времени непрерывного использования процессора для краткосрочного SJF планирования.

Гарантированное планирование

При интерактивной работе N пользователей в вычислительной системе можно применить алгоритм планирования, который гарантирует, что каждый из пользователей будет иметь в своем распоряжении ~ 1/N часть процессорного времени. Пронумеруем всех пользователей от 1 до N. Для каждого пользователя с номером i введем две величины: T_i - время нахождения пользователя в системе, или, другими словами длительность сеанса его общения с машиной, и t_i - суммарное процессорное время уже выделенное всем его процессам в течение сеанса. Справедливым для пользователя было бы получение T_i/N процессорного времени. Если

то i - й пользователь несправедливо обделен процессорным временем. Если же

то система явно благоволит к пользователю с номером i. Вычислим для каждого пользовательского процесса значение коэффициента справедливости

и будем предоставлять очередной квант времени процессу с наименьшей величиной этого отношения. Предложенный алгоритм называют алгоритмом гарантированного планирования. К недостаткам этого алгоритма можно отнести невозможность предугадать поведение пользователей. Если некоторый пользователь отправится на пару часов пообедать и поспать, не прерывая сеанса работы, то по возвращении его процессы будут получать неоправданно много процессорного времени.

Приоритетное планирование

Алгоритмы SJF и гарантированного планирования представляют собой частные случаи приоритетного планирования. При приоритетном планировании каждому процессу присваивается определенное числовое значение — приоритет, в соответствии с которым ему выделяется процессор. Процессы с одинаковыми приоритетами планируются в порядке FCFS. Для алгоритма SJF в качестве такого приоритета выступает оценка продолжительности следующего CPU burst. Чем меньше значение этой оценки, тем более высокий приоритет имеет процесс. Для алгоритма гарантированного планирования приоритетом служит вычисленный коэффициент справедливости. Чем он меньше, тем больше приоритет у процесса.

Принципы назначения приоритетов могут опираться как на внутренние критерии вычислительной системы, так и на внешние по отношению к ней. Внутренние используют различные количественные и качественные характеристики процесса для вычисления его приоритета. Это могут быть, например, определенные ограничения по времени использования процессора, требования к размеру памяти, число открытых файлов и используемых устройств ввода-вывода, отношение средних продолжительностей I/O burst к CPU burst и т. д. Внешние критерии исходят из таких параметров, как важность процесса для достижения каких-либо целей, стоимость оплаченного процессорного времени и других политических факторов. Высокий внешний приоритет может быть присвоен задаче лектора или того, кто заплатил $100 за работу в течение одного часа.

Планирование с использованием приоритетов может быть как вытесняющим, так и невытесняющим. При вытесняющем планировании процесс с более высоким приоритетом, появившийся в очереди готовых процессов, вытесняет исполняющийся процесс с более низким приоритетом. В случае невытесняющего планирования он просто становится в начало очереди готовых процессов. Давайте рассмотрим примеры использования различных режимов приоритетного планирования.

Пусть в очередь процессов, находящихся в состоянии готовность, поступают те же процессы, что и в примере из раздела 3.5.3. для вытесняющего алгоритма SJF, только им дополнительно еще присвоены приоритеты (см. таблицу 3.8.). В вычислительных системах не существует определенного соглашения, какое значение приоритета - 1 или 4 считать более приоритетным. Во избежание путаницы, во всех наших примерах мы будем предполагать, что большее значение соответствует меньшему приоритету, т.е. наиболее приоритетным в нашем примере является процесс p₃, а наименее приоритетным — процесс p₀.

Таблица 3.8.

Как будут вести себя процессы при использовании невытесняющего приоритетного планирования? Первым для выполнения в момент времени t = 0 выбирается процесс p₃, как обладающий наивысшим приоритетом. После его завершения в момент времени t = 5 в очереди процессов готовых к исполнению окажутся два процесса p₀ и p₁. Больший приоритет из них у процесса p₁ он и начнет выполняться (см. таблицу 3.9.). Затем в момент времени t = 8 для исполнения будет избран процесс p₂ и лишь потом процесс p₀.

Таблица 3.9.

Иным будет предоставление процессора процессам в случае вытесняющего приоритетного планирования (см. таблицу 3.10.). Первым, как и в предыдущем случае, исполняться начнет процесс p₃, а по его окончании процесс p₁. Однако в момент времени t = 6 он будет вытеснен процессом p₂ и продолжит свое выполнение только в момент времени t = 13. Последним, как и раньше будет исполнен процесс p₀.

Таблица 3.10.

В рассмотренном выше примере приоритеты процессов не изменялись с течением временем. Такие приоритеты принято называть статическими. Механизмы статической приоритетности легко реализовать, и они сопряжены с относительно небольшими издержками на выбор наиболее приоритетного процесса. Однако статические приоритеты не реагируют на изменения ситуации в вычислительной системе, которые могут сделать желательной корректировку порядка исполнения процессов. Более гибкими являются динамические приоритеты процессов, изменяющие свои значения по ходу исполнения процессов. Начальное значение динамического приоритета, присвоенное процессу, действует в течение лишь короткого периода времени, после чего ему назначается новое, более подходящее значение. Изменение динамического приоритета процесса является единственной операцией над процессами, которую мы до сих пор не рассмотрели. Как правило, изменение приоритета процессов проводится согласованно с совершением каких-либо других операций: при рождении нового процесса, при разблокировке или блокировании процесса, по истечении определенного кванта времени или по завершении процесса. Примерами алгоритмов с динамическими приоритетами являются алгоритм SJF и алгоритм гарантированного планирования. Схемы с динамической приоритетностью гораздо сложнее в реализации и связанны с большими издержками по сравнению со статическими схемами. Однако их использование предполагает, что эти издержки оправдываются улучшением поведения системы.

Главная проблема приоритетного планирования заключается в том, что при ненадлежащем выборе механизма назначения и изменения приоритетов низкоприоритетные процессы могут быть не запущены неопределенно долгое время. Обычно случается одно из двух. Или они все же дожидаются своей очереди на исполнение (в девять часов утра в воскресенье, когда все приличные программисты ложатся спать). Или вычислительную систему приходится выключать, и они теряются (при остановке IBM 7094 в Массачусетском технологическом институте в 1973 году были найдены процессы, запущенные в 1967 году и ни разу с тех пор не исполнявшиеся). Решение этой проблемы может быть достигнуто с помощью увеличения со временем значения приоритета процесса, находящегося в состоянии готовность. Пусть изначально процессам присваиваются приоритеты от 128 до 255. Каждый раз, по истечении определенного промежутка времени, значения приоритетов готовых процессов уменьшаются на 1. Процессу, побывавшему в состоянии исполнение, восстанавливается первоначальное значение приоритета. Даже такая грубая схема гарантирует, что любому процессу в разумные сроки будет предоставлено право на исполнение.