Вычисление двойных интегралов с помощью двукратных

Определение. Двукратным интегралом по правильной вдоль области , ограниченной линиями , , от функции называется определенный интеграл вида

.

Здесь при нахождении внутреннего интеграла переменная считается постоянной (параметром). Т.е. этот интеграл является функцией переменной и есть число.

Если область правильна вдоль и ограничена линиями, то двукратный интеграл по записывается в виде .

Тема 10-12. Дифференциальные уравнения.

Глоссарий

№ п/п	Новые понятия	Содержание
	Определение дифференциального уравнения	Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее искомую функцию и производные различных порядков данной функции:
	Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
	Однородные уравнения первого порядка	Уравнение называется однородным, если выполняется условие
	Линейное уравнение первого порядка	, где и - непрерывные функции
	Уравнение Бернулли
	Линейное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами	, где - постоянные числа. Общее решение равно сумме общего решения соответствующего однородного уравнения и частного решения исходного неоднородного уравнения:
	Решение линейного, однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами	Пусть корни характеристического уравнения следующие: а) -действительные, тогда + б) = - действительные, тогда в) - комплексные корни, тогда
	Метод вариации произвольных постоянных решения неоднородного уравнения	Решение ищется в виде полученное из , причем и находятся из системы уравнений