Тема 3-4. Дифференцирование функции.

ТЕМЫ ЛЕКЦИОННЫХ ЗАНЯТИЙ

Тема 1-2 Введение в анализ. Функция. Предел и непрерывность.

Глоссарий

№ п/п	Новые понятия	Содержание
	Функция	Правило, закон, по которому каждому значению из некоторого множества Х соответствует единственный элемент из множества У.
	Основные элементарные функции	1. Степенная , - действительное число; 2. Показательная , > 0, 3. Логарифмическая , > 0, 4. Тригонометрические ; 5. Обратные тригонометрические ,
	Формула сложных процентов	, где величина - множитель наращения сложных процентов
	Предел последовательности	Число А, к которому можно приблизиться с любой степенью точности при :
	Предел функции в точке	Число А есть предел функции в т. х0, если > 0, >0, такое, что для всех , удовлетворяющих условию < выполняется неравенство < и записывается
	Первый замечательный предел
	Второй замечательный предел	или
	Непрерывность функции в точке	Функция непрерывна в точке , если предел функции в точке равен значению функции в этой точке:

Тема 3-4. Дифференцирование функции.

Глоссарий

№ п/п	Новые понятия	Содержание
	Производная функции в точке	Предел отношения приращения функции к приращению аргумента при : .
2.	Основные правила дифференцирования	1. где с- постоянное число 2. где с- постоянное число 3. 4. 5.
3.	Производные основных элементарных функций	1. , где - действительное число; 2. , > 0, 3. , 4. 5. 6. 7. 8. 9. , 10. 11.
4.	Производная сложной функции	Если где тогда
5.	Производная обратной функции	Если , а - обратная функция, то
6.	Производная функции, заданной параметрическими уравнениями	Если то
7.	Дифференциал функции	где
8.	Экономический смысл производной	Производная выражает предельные издержки производства и характеризует приближенно дополнительные затраты на производство единицы дополнительной продукции.
9.	Формула Лагранжа	, где a<c<b
10.	Правило Лопиталя	если и или и