ИНФОРМАТИКАНЫҢ ЛОГИКАЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ

ШЫМКЕНТ

Ж

МАЗМҰНЫ

Глоссарий...............................................................................................................3

КІРІСПЕ.................................................................................................................5

1. ИНФОРМАТИКАНЫҢ ЛОГИКАЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ...............................

1.1 Логикалық қосу..........................................................................................

1.2 Логикалық азайту.......................................................................................

1.3 Логикалық көбейту......................................................................................

2. Информатиканы логикалық негіздерінің объектіге бағытталған түсінігі..............................................................................................................

Аты..................................................................................................................

2.2 Өрісі.................................................................................................................

2.3 Қасиеті............................................................................................................

2.4 Әдісі.................................................................................................................

ҚОРЫТЫНДЫ...................................................................................................

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР...........................................................

Глоссарий

Логика — ойлау, оның формалары мен заңдылықтары туралы ғылым. Логика дәлелдеу мен теріске шығарудың белгілі бір әдіс-тәсілдері қаралатын ғылым теориялар жиынтығын құрайды. Ғылым ретіндегі логикадан логикалық дұрыс ойдың байланысы мен динамикасын (ойлау логикасы) айыра білу қажет. Ғылыми логика саласына белгілік құрылымдарды жасау мен зерттеу (есептеу, формальдік жүйеле р), жалпы касиеттері логикалық оймен көрінетін және белгілік құрылымда белгіленетін шындықтың белгілі бір үзінділерін қарастыру (модельдер) енеді.

Дизъюнкция (Disjunction) - 1) тек екі аргументінің мәні бір мезгілде «жалған» болған кезде ғана мәні «жалған болатын екі айнымалының бүл функциясы.

Конъюнкция – логикалық байланымдар, екі пікірдің бірігуінен логикалық “және” жалғауы арқылы пікір құратын логикалық операция.

Импликация (Implication) - егер бірінші операнд «жалған», ал екіншісі «ақикат» мәнге ие болса, онда нәтиже «жалған» мәнге ие болатын екі орынды буль операциясы.

Мультимедиялық технологиялар -әртүрлі типті мәліметтерді дайындау, өңдеу, біріктіру, ұсыну әрекеттерін ақпараттық және бағдарламалық жабдықтарды пайдалану арқылы жүзеге асыратын құралдар, әдістер мен тәсілдер жиынтығы.

Гипермәтін – қосымша элементтерді басқару мақсатында ішіне арнаулы код, яғни екпінді элемент (anchor) орналасқан мәтін;

Internet – миллиондаған компьютерлерді бір алып желіге біріктіретін, ақпаратқа шексіз қол жеткізу және түрлі амалдармен қатынас жасау мүмкіндігін ұсынатын дүниежүзіндегі ең үлкен және ең танымал желі.Атрибуттар немесе сипаттамалар – тәг атауынан және бір-бірінен бос орын арқылы бөлініп жазылатын қосымша түйінді сөздерден тұрады.

Айнымалы конфигурациялар -Frontpage компоненттерінің тағы бір түрі қойылатын деп аталатын компоненттер (Substitution Component) бетке айнымалы конфигурацияның құрамын қосуға арналған.

Анықтауыш (definition) – туралаудың арнайы түрі, терминдер мен олардың түсіндірмелерінен тұратын тізімді беру үшін қолданылады.

Web-сервер – бұл Web–сайттар, мәліметтер қоры, сценарийлер және т.б. қажетті мәліметтер орналасатын компьютер

Серверлерді администрациялау -Сервер администраторы Frontpage (Frontpage Server Administrator) – Frontpage-пен бірге қолданылатын серверлік кеңейткіштерді орнату және алу операцияларын орындайтын бағдарлама болып табылады.

Мәлiметтер қоры – бiр- бiрiмен байланысқан мәлiметтердi, объектiлердi және МҚБЖ баптау (белгiлi бiр қалыпқа келтiру) параметрлерiн сақтайтын файлдар. Әдетте МҚБЖ кез-келген бiр мәселенi шешу жолында құрылады.

Мәлiметтер қорын басқару жүйелерi (МҚБЖ) – мәлiметтер қорымен жұмыс iстеуге арналған, оны басқару мен тҥрлендiрудi жҥзеге асыратын программалар тобы. Ағылшынша оларды DBMS (database manaqement system) деп атайды.

Формальды логика сөйлеу тілімен білдіретін біздің кәдімгі мазмұнды пікірімізді талдаумен байланысты.

Ықтималдық логика – кездейсоқ параметрлермен жасалатын сынақтың бірнеше серияларын қолдануға негізделген.

Математикалық логика формальды логиканың бөлігі болып табылады және оның дәлме дәл анықталған обьектілері мен пікірлері бар, олардың ақиқаттығын немесе жалғандығын бір мәнді шешуге болатын ойларды ғана зерттейді.

КІРІСПЕ

Логикалық жалғаулықтар математикада күрделі айтылымдарды сипаттайтын логикалық операциялар болып табылады. Логикалық айтылымдармен жұмыс істеу үшін оларға ат қояды.
Әрбір логикалық жалғаулық логикалық айтылымдармен орындалатын операция ретінде қарастырылады және олардың өз аты мен белгіленуі болады. Математикалық логикада ЖӘНЕ, НЕМЕС, ЕМЕС логикалық операциялары ақиқаттық мәндер кестесімен анықталады.
Бұл логикалық операцияның кестелік түрде ұсынылуы, онда кірістік операндалардың ақиқаттық мәндерінің барлық мүмкін терулері осы терулердің әрқайсысына арналған опеарцияның шығыстық нәтижесінің ақиқаттық мәнімен бірге аталған. ЖӘНЕ жалғаулығының көмегімен қарапайым екі А мен В айтылымдарының бір құрамдасқа бірігуі логикалық көбейту немесе конъюнкция. НЕМЕСЕ логикалық операциясы белгісімен белгіленеді. НЕМЕСЕ логикалық операциясының ақиқаттық. ЕМЕС операциясы айтылымның үстіне сызықша салумен белгіленеді. ЕМЕС (терістеу) операциясының ақиқаттық кестесі.
Бұл операцияның ақиқаттық кестесінен, егер бастапқы А айтылымы жалған болса, онда А емес, теріске шығаруы иә мәніне ие болады. Және, кеісінше, егер бастапқы А айтылымы ақиқат болса, А емес, жоқ мәніне ие болады. Логикалық жалғаушылар математикалық логикада күрделі пайымдауларды сипаттайтын логикалық операциялар болып табылады. Математикалық логикада ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС логикалық операциялары ақиқаттық мәндер кестесімен анықталады. ЖӘНЕ жалғаулығының көмегімен бір құрамдасқа екі қарапайым А және В пайымдауларының бірігуі логикалық көбейту немесе конъюнкция деп аталады, ал операцияның нәтижесі - логикалық көбейтінді. Мұндағы А және В - иә немесе жоқ мәнін қабылдай алатын екі пайым. Мысалы, деректері қарапайым айтылымдар болсын: А - "Астана - Қазақстанн астанасы", В - "Астанада 300 мыңнан астам адам тұрады". Онда осы айтылғандардың логикалық көбейтіндісі, немесе конъюнкциясы, күраіу пайымдау болады: Астана - Қазақстанның астанасы және Астанада 300 мыңі астам адам тұрады пайымдауларьшың ақиқат мәніне байланысты иә немесе жоқ мә қабылдайды. А мен В пайымдауы иә мәнін қабылдағанда "А мен В" кұрам пайымдауы да иә мәнін қабылдайтьшын кестеден көреміз. Пікірдің екеуі де ақиқат болғанда, А және В конъюнкциясы ақиқат; А немесе В пікірлерінің біреуі немесе екеуі де жалған болғанда, А және В конъюнкциясы жалған болатындығын көреміз.

Курстық жұмыстың мақсаты: информатиканың логикалық негіздері, логикалық қосу амалы, логикалық азайту амалы, логикалық көбейту түрлері бойынша теориялық мағлұмат жинақтау;

Курстық жұмыстың міндеті: логика, логикалық амалдар сипаттамаларын жинақтау. Информатиканың логикалық негіздерінің объектіге бағдарланған бөлімдерінде (аты, өрісі, қасиеттері, әдістері) ашылуы.

Курстық жұмыс- кіріспе, 2 бөлімнен және қорытынды бөлімнен тұрады.

Кіріспеде информатиканы логикалық негіздерінің қәзіргі ақуалы, кемшіліктері сипатталған.

1 бөлімде- Информатиканы логикалық негіздерініңдәстүрлі түсінігі және логикалық амалдарды өңдеу тәртібі туралы

2 бөлімде- Информатиканы логикалық негіздерінің объектіге бағытталған сипаттамалары, түрлері, қасиеттері.

Қорытынды бөлімінде- Информатиканы логикалық негіздері курстық жұмыс жасау барысында түйген қорытынды ой.

ИНФОРМАТИКАНЫҢ ЛОГИКАЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ

Логикалық амалдарды орындауға арналған элементтер тек логикалық шамалармен жұмыс істейді. Логикалық шамаларға шартты келісім бойынша кез келген процесті жатқызуға болады. Автоматикалық қондырғы – құрылымдар үшін, сыртқы бір әсердің болмау әсері, тізбектің ажырауы мен тұйықталуы, тізбекте электр ағысының жүру-жүрмеуі және т.б. құбылыстар – шартты түрде қабылданған логикалық процестер болып табылады. Бұл процестердің біреуі – тәуелсіз, екіншілері – тәуелді құбылыстар. Тәуелсіз құбылыстар мен шамалар аргумент деп, ал тәуелді шамалар функция деп аталады. Мысалы: тізбектің тұйықталуы мен сол тізбекте электр ағысының өтуі немесе ағыстың өтуі мен шамның жануы сондай құбылыстар.

Автоматикалық қондырғылар мен есептеу техникасы үшін логикалық амалдарды орындауға арналған қарапайым логикалық амалдардың қаншалықты маңызды екендігі бәрімізге белгілі. Бірақ сол элементтердің ішкі құрылымдарын жан-жақты түсіндіру, оларды өз бетінше қолмен жинау және іс жүзінде қолдану мәселелеріне дұрыс көңіл бөлінбейді. Қазіргі кезде логикалық элементтер тіркеуіштер (регистр), оперативті жады, процессор туралы ұғымдар, компьютердің оқу процесіне мейлінше енуіне байланысты әрбір шәкірттің алдынан үздіксіз туындауда.

Математикалық символдарды қолдана отырып, аргументті – Х, функцияны – У арқылы белгілеу қабылданған, яғни У = f (Х).

Есептеу техникасымен автоматикалық құрылымдар екілік есептеу жүйесінің негізі болатын 0 мен 1-ден тұратын сандармен жұмыс істейді. Осы шараларға жаңағы айтылған процестердің барлығын шартты келісім бойынша жатқыза беруге болады. Басқаша айтқанда, бір құбылыс – жалған, оның шартты мәні – «0». Оған қарсы екінші құбылыс – шыңдық (ақиқат), оның шартты мәні – «1».

Сол секілді, жоғары деңгейдегі электрлік шаманы (потенциалды) – логикалық – «1», төменгі деңгейдегі потенциалды – логикалық – «0» деп бағалауға болады. Логикалық элементтер осы екілік есептеу жүйесінің аргументтері мен логикалық амалдарды орындау үшін қолданылады. Соған байланысты логикалық функцияда аргументтің мәні сияқты «0» мен «1» деп өзгеше шамаға ие болмайды.

Өңделетін информация екілік санау жүйесінде берілетін электронды қондырғы логикалық элемент деп аталады. «Логика» термині электроникаға 0 мен 1 мәндерін қабылдайтын логика алгебрасынан келді.

Екілік санау жүйесіндегі айнымалылар және оның функцияларын, логикалық айнымалылар және логикалық функциялар, ал осы функцияларды өңдейтін қондырғы логикалық немесе сандық қондырғы деп аталады.

Іс жүзінде - кодтаудың барынша көп таралған тәсілдерінің бірінде - микросхемалар +5 В –ке дейінгі кернеу өндіретін қоректендіру көзі қосылады, 0-ден 0,5 В-ке дейінгі потенциалдық 0-ге, 2,5-тен 5 В-ке дейінгі потенциал 1-ге сәйкес келеді.

Цифрлық есептеу техникасының тарихына тоқтала кетейік. Программаланатын автоматты есептеу машинасын жасаудың алғашқы идеясын 160 жыл бұрын ағылшын оқымыстысы Чарльз Беббидж ұсынды. Беббидж машинасының «элементтік базасы» ретінде бірнеше тісі бар «цифрлық» дөңгелектер алынған.

Ағылшын философы және математигі Джорж Буль 1854 жылы қазіргі ЭВМ-дердің түп қазығының теориясы болып табылатын логика алгебрасын жасап шығарды. Бұл алгебраның негізіне тек екі мән қабылдайтын, мәселен: «иә» - «жоқ», «0» - «1»; «қосылған» - «қосылмаған», т.б. кез келген айнымалы жатады. Буль алгебрасымен электрондық элементтердің екілік сипатының арасындағы терең де принципті байланысты атақты американ математигі Джон фон Нейман жасады. Нейман «ЕМЕС», «ЖӘНЕ», «НЕМЕСЕ» схемаларының көмегімен ЭВМ-нің негізгі жүйелерін жасауға болатынын дәлелдеді. Машинаның жұмысын математикалық түрде дәл мен дәл сипаттау және қасиеттері осындай сипаттау негізінде алдын-ала белгіленген машинаның жақсартылған түрін құру конструкторларды әр уақытта ынталандырған болатын. Бұл сияқты формальдау сипаттау кезінде әдетте бір қатар математикалық пәндер пайдаланылады. ЭЕМ жасаушыларының машина жұмысын талдауда және оның тораптарын құрастыруда Буль алгебрасы баға жетпес көмек көрсетті.

Буль алгебрасының бастапқы ұғымы – пікір. Пікір деп тек қана ақиқаттық тұрғыдан бағаланатын кез келген тұжырым түсіндіріледі. Пікірдің әділетті, мазмұнды, дөрекі, жақсы деген сияқты сапалық сипаттамалары қарастырылмайды. Буль алгебрасы тұрғысынан қарағанда пікірдің ақиқат немесе жалған болуы мүмкін.

Мысалы: Х = «Саты ауылы Райымбек ауданының құрамына кіреді».

У = «Шелек өзені Жалаңаш ауылы арқылы өтеді» деген пікірдің біріншісі - ақиқат, екіншісі - жалған. Бұған қоса, пікірлер, шын мәнінде, оның ақиқат жағдайында 1 мәнін, ал пікір жалған болғанда 0 мәнін қабылдайтын Буль алгебрасының айнымалылары болып келеді. Мұндай айнымалыларды логикалық айнымалылар (немесе Буль айнымалылары) деп атайды. Демек, келтірілген мысалдағы екі пікірді былай да жазуға болады: Х = 1; У = 0.

Пікірлер қарапайым және күрделі болуы мүмкін. Пікірдің мәні қандай да болсын басқа бір пікірлердің мәндеріне тәуелсіз болса, ол қарапайым пікір деп аталады. Ақиқаттық мәні басқа пікірлердің мәндері арқылы анықталатын пікір күрделі пікір болып саналады. Кез келген күрделі пікір кейбір екілік аргументтердің, яғни қарапайым пікірлердің логикалық функциясы болып табылады. Қарапайым логикалық пікірлерді қарастырайық.

Олардың көмегімен қарапайым пікірлерден күрделі пікір құрастыруға болатын сияқты ЭЕМ-нің тораптары мен блоктары құрылады. Элементар пікір деп басқа пікірлерге жіктеуге келмейтін пікірді айтамыз. Егер пікірді басқа пікірлерге жіктеуге болатын болса, онда оны құрама пікір деп атайды. Мысалы, пікір: С: «5 > 2» - элементар, ал пікір D: «5 > 2» және «5 – тақ сан» -құрама болады, өйткені ол екі пікірден: бірі «5 > 2», ал екіншісі «5 – тақ сан» деген пікірлерден құралады.

Құрама пікірлер әр түрлі жалғаулықтар және сөз тіркестері арқылы элементар пікірлерден құралады. Мысалы: қарастырылған D пікірі «және» жалғаулығы арқылы элементар пікірлерден құралған. Ал мына «берілген төртбұрыш - ромб немесе квадрат» деген пікір «берілген төртбұрыш - ромб» деген және «берілген төртбұрыш - квадрат» деген екі пікірден «немесе» деген жалғаулық арқылы құралып тұр.

Құрама пікірді «егер..., онда...», «сонда және тек сонда» деген сөздерді пайдаланып та алуға болады.

Мысалы: «Егер үшбұрыш тең қабырғалы болса, онда ол тең бүйірлі», «төртбұрыштың диагональдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінетін болса, сонда және тек сонда ғана ол төртбұрыш параллелограмм болады».

Грамматикада «және», «немесе», «егер..., онда...», «сонда және тек сонда» және осыларға ұқсас айтылуларды байлам, жалғаулық деп атайды. Логикада оларды сөйлемдер арасындағы байламдар деп атайды, өйткені мұндай жалғаулықтар екі пікірді бір құрама пікірге біріктіреді.

Сөйлем арасында қолданылатын тағы бір «... дұрыс емес» дейтін тіркесті қарастырайық. Ондай тіркес қандай да пікірді теріске (жоққа) шығару мақсатында қолданылады. «Біз жазда саяхатқа барамыз дегеніміз дұрыс емес» деген сөйлем «Біз жазда саяхатқа барамыз» деген сөйлемді теріске шығарады. Сөйлем арасында «... дұрыс емес» тіркесін қоссақ, онда біз жаңа сөйлем аламыз. Сонымен «... дұрыс емес» тіркесі қандай да бір екі сөйлемді бір сөйлемге байланыстырмағанымен оны логикада байлам деп санайды.

Сонымен «және», «немесе», «... дұрыс емес», «егер..., онда...», «сонда және тек сонда», т.б. байламдар арқылы кез келген элементар пікірлерден әр түрлі пікірлер алынады, әрі олардың мағыналық характеристикасы қаралмайды.

Мысалы: «Жер Айдан үлкен және киттер суда өмір сүреді», «Бүгін мен театрға барамын» немесе «Жайық өзені Арал теңізіне құяды» және т.с.с. пікірлердің айтылуы мүмкін. Пікірлер теориясында құрама пікірлерге кіретін элементар пікірлердің шын немесе жалған екендігіне байланысты құрама пікірдің өзінің шын немесе жалған екендігі зерттеледі.

Берілгендер қорының жазбасын ЭЕМ жадында қарастырудың тағы бір әдәсі - әрбір жазбаның аргументтерінің бірі келесі жазбаны көрсететін рекурсивті құрылымды қолдану болып табылады. Мұндай құрылымды пайдалану басқа көрсеткіштің өңдеу әрекеттерінің барлығын өзі орындайды.

Келесі жазбаның жоқ екендігін көрсететін соңғы жазба көрсеткіші үшін қосымша аргумент негізінде «еnd» енгізіледі.

Жұмысшы (аты, бөлім, қызметі, айлық келесі жазбаны көрсеткіш) сызықты рекурсивті құрылымын қарастырайық. Мұнда құрылымының қосымша аргументі берілгендер қорының келесі жазбасын нұсқайды, өзі осы жазба құрылымда жазылған. Яғни, жазба құрылымы өзін-өзі арқылы анықтайды.

. Екінші ереже рекурсивті құрылымның жоғарғы дәрежесін елемейді және берілгендер қорының қалған бөлігінің информациялық элементтің бүтінділігін алады.

Логикалық есептерді шешу

1) Элементар пікірлерді белгілеп, әріптермен көрсету;

2) логикалық амалдар көмегімен жай пікірлерді күрделімен байланыстырып, логика алгебрасы тілінде есеп шартын жазу;

3) есептің барлық талаптарына сай бірыңғай логикалық өрнек құру;

4) логикалық алгебра заңдаарын пайдалана отырып, алынған мәліметтерді ықшамдау. Оның анықтау немесе қарастырырылатын жайтқа арнап ақиқаттық кестесін құру;

5) шешімді таңдау – логикалық мағынасы ақиқат болатын жай пікірлер жиынтығы;

6) алынған шешімнің есептің шартын қанағаттандыратынын тексеру.

Логикалық қосу

Логикалық қосу (дизъюнкция): Екі немесе оданда кӛп пікірлерді «немесе» жалғаулығы кӛмегімен біріктіру амалы логикалық қосу немесе дизъюнкция деп аталады. Дизъюнкция латынның discnctio ажыратамын деген сӛзінен шыққан. - табиғи тілде «немесе» жалғаулығына сәйкес келеді; - пікірлер алгебрасында v белгісімен белгіленеді; Дизъюнкция – ол әрбір қарапайым екі пікірге, пікірлердің екеуі де жалған болғанда ғана жалған мән қабылдайтын, пікірлердің ең болмағанда біреуі ақиқат болғанда ақиқат мән қабылдайтын күрделі пікірді сәйкес қоятын логикалық амал. Жиындар алгебрасында дизъюнкцияға жиындардың бірігу амалы, яғни АvВ жиындарын қосу нәтижесінде алынған жиынға не А, не В жиындарының бірінде жататын элементтерден тұратын жиын сәйкес келеді. Логикалық қосу функцияның ақиқаттық кестесі мен графикалық бейнеленуі Ақиқаттық кестесі А В АvВ 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Логикалық қосу амалының кӛмегімен құрылған бұл пікірде тек бірінші пікір жалған, себебі соңғы үш құрмалас пікірлердің әрқайсысында ең болмағанда бір қарапайым пікір ақиқат. Логикалық теріске шығару (инверсия) «Емес» жалғаулығының кӛмегімен пікірді теріске шығару амалы логикалық теріске шығару немесе инверсия д. а. - табиғи тілде «дұрыс емес», «теріске шығару» сӛздеріне және «емес» жалғаулығына сәйкес келеді; - пікірлер алгебрасында А белгісімен белгіленеді; Инверсия – ол әрбір қарапайым пікірлерге, негізгі пікірдің жалған екенін қорытындылайтын күрделі пікірді сәйкес қояты логикалық амал. Жиындар алгебрасында логикалық теріске шығару амалына әмбебп жиынға дейін толықтауыш амалы сәйкес келеді, яғни А жиынын теріске шығару нәтижесінде оған А жиынынажатпайтын элементтерден құралғанА жиынға сәйкес келеді. Біріктіруші мағынада қолданылатын НЕМЕСЕ жалғаулығының көмегімен қарапайым Ажәне В айтылымдарының бір құрамдасқа бірігуі логикалық қосу немесе дизъюнкция(латынша disjuncnctio – бөлу), ал операцияның нәтижесі – логикалыққосынды депаталады. НЕМЕСЕ логикалық операциясы белгісімен (кейде + белгісімен белгіленеді). А немесе В пікірлерінің ең болмағанда біреуі ақиқат болғанда, А немесе В дизъюнкциясы ақиқат. А және В пікірлерінің екеуі де жалған болғанда, А және В дизъюнкциясы жалған. Осындай операцияларға логикалық қосу — '''дизъюнкция''' (“немесе”), көбейту — '''конъюнкция''' (“және”), терістеу — '''инвертирлеу''' (“емес”) жатады. Қарапайым Логикалық элементтердің шартты белгілері суретте көрсетілген. Ақпараттық сигналдар ретінде электр кернеуі немесе тогының дискреттік мәндері (деңгейлері) қолданылады. Мысалы:

· 0 — төмен деңгейге, 1 — жоғары деңгейге сәйкес келеді.

Логикалық элементтер функционалдық белгіленуі, ақпарат беру әдісі, сұлбатех. шешімі және пайдаланылатын электрондық құралдары бойынша ажыратылады. Күрделі Логикалық элементтер қарапайым операциялар орындайтын элементтерді біріктіру арқылы жасалады. Мысалы:

· “немесе” — “емес”, “және — емес”, “немесе — және — емес”, т.б.

Құрылымдық түрде Логикалық элементтер жекеленген (дискретті) құраушылардан немесе интегралдық сұлба шала өткізгіш,[ (ИС) түрінде гибридті, үлдірлі орындалуы мүмкін. Қазіргі дербес компьютерлерде жоғары дәрежелі интеграциясы бар ИС-дағы Логикалық элементтер жүйелері қолданылады. Логикалық элементтер компьютерлердің, цифрлық автоматтардың элементтік негізін қалайды.](пленкалы), т.б.