Понятие дифференциала. Привести примеры (не менее трех). Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Геометрический смысл дифференциала. 2.6

Понятие последовательности. Символы математической логики. Понятие предела последовательности. Геометрический смысл. Символическая запись. 1.1

Последовательности бесконечно малые и бесконечно большие - определения. Теорема о произведении бесконечно малой последовательности на ограниченную. Неопределенности и рекомендации по раскрытию неопределенностей. Теорема Больцано-Вейерштрасса. Второй замечательный предел. Число Эйлера. 1.1

Понятие основной элементарной функции, элементарной функции. Гиперболические функции, их графики. Пример неэлементарной функции. Ее график. 1.2

Предел функции, символическая запись. Методы вычисления пределов функций. Первый замечательный предел. 1.3, 1.4

5. Сравнение бесконечно малых (разбор трех ситуаций). Символ “o- маленькое”. Теорема об эквивалентных бесконечно малых. Таблица основных эквивалентностей. 1.5

Асимптоты графика функции. Нахождение вертикальной и наклонной асимптот. 1.6

Понятие непрерывной функции в точке а. Привести примеры исследования на непрерывность в точке. (не менее трех). 1.7

Теорема об ограниченности непрерывной функции, графическая иллюстрация. 1.8

Теорема Больцано-Коши. Графическая иллюстрация. Геометрический смысл. Теорема о промежуточном значении непрерывной функции. Графическая иллюстрация. Теорема Вейерштрасса, графическая иллюстрация. 1.8

Понятие производной. Правая и левая производные. Производная сложной функции. Логарифмическое дифференцирование. 2.1

Правило Лопиталя. Производная функции заданной параметрически. Вторая производная. Производная неявной функции. 2.2, 2.3

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной. Понятие нормали. Ее уравнение. Графическая иллюстрация (разбор четырех случаев). 2.4

Понятие дифференциала. Привести примеры (не менее трех). Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Геометрический смысл дифференциала. 2.6