События составляют полную группу, если

A. сумма их вероятностей равна единице;

B. при одном испытании появление одного из них исключает появление других событий;

C. хотя бы одно из них не может появиться одновременно с другим;

D. при одном испытании они могут появиться все вместе.

49. В ящике находится 45 шариков, из которых 17 белых. Потеряли 2 не белых шарика. Какова вероятность того, что выбранный наугад шарик будет белым?

А. 17/45;

В. 17/43;

С.43/45.

50. В игральной колоде 36 карт. Наугад выбирается одна карта. Какова вероятность, что эта карта – туз?

А. 1/36;

В. 1/35;

С. 1/9.

51. В корзине лежат грибы, среди которых 10% белых и 40% рыжих. Какова вероятность того, что выбранный гриб белый или рыжий?

А. 0,5;

В. 0,4;

С. 0,04.

52. Бросают два игральных кубика. Какова вероятность того, что выпадут две четные цифры?

А. 0,25;

В. 0,4;

С. 0,125.

53. Какова вероятность, что при одном броске игрального кубика выпадает число очков, равное четному числу?

А. 1/6;

В. 0,4;

С. 0,5.

54. Катя и Аня пишут диктант. Вероятность того, что Катя допустит ошибку, составляет 60%, а вероятность ошибки у Ани составляет 40%. Найти вероятность того, что обе девочки напишут диктант без ошибок.

А. 0,25;

В. 0,4;

С. 0,24.

55. Завод выпускает 15% продукции высшего сорта, 25% - первого сорта, 40% - второго сорта, а все остальное – брак. Найти вероятность того, что выбранное изделие не будет бракованным.

А. 0,8;

В. 0,1;

С. 0,015.

56. Какова вероятность, что ребенок родится 7 числа?

А. 7/30;

В. 7/12;

С. 7/31;

D. 7/365.

57. Каждый из трех стрелков стреляет в мишень по одному разу, причем попадания первого стрелка составляет 90%, второго – 80%, третьего – 70%. Найдите вероятность того, что все три стрелка попадут в мишень?

А. 0,504;

В. 0,006;

С. 0,5;

D. 0,3

В ящике 7 белых и 9 черных шаров. Наудачу вынимают шар и возвращают. Затем снова вынимают шарик. Какова вероятность, что оба шара белые

А. 25/49.

В. 49/256.

С. 16/489.

59.Какова вероятность появления хотя бы одного герба при подбрасывании двух монет?

А. 1/4.

В. 1/2.

С. 3/4.

В инструментальном ящике находятся 15 стандартных и 5 бракованных деталей. Из ящика наугад вынимают одну деталь. Найти вероятность того, что эта деталь стандартна

А. 3/4.

В. 7/8.

С. 1/4.

В приборе имеются три независимо установленных сигнализатора об аварии. Вероятность того, что в случае аварии сработает первый равна 0.9, второй - 0.7, третий - 0.8. Найдите вероятность того, что при аварии не сработает ни один сигнализатор

А. 0.0006.

В. 0.006.

С. 0,504.

62. Николай и Леонид выполняют контрольную работу. Вероятность ошибки при вычислениях у Николая составляет 70%, а у Леонида – 30%. Найдите вероятность того, что Леонид допустит ошибку, а Николай нет.

А. 0,21

В. 0,49

С. 0,5

D. 0,09

63. Музыкальная школа проводит набор учащихся. Вероятность быть не зачисленным во время проверки музыкального слуха составляет 40%, а чувство ритма – 10%. Какова вероятность положительного тестирования?

А. 0,5

В. 0,4

С. 0,6

D. 0,04

64. Каждый из трех стрелков стреляет в мишень по одному разу, причем вероятность попадания 1 стрелка составляет 80%, второго – 70%, третьего – 60%. Найдите вероятность того, что в мишень попадет только второй стрелок.

А. 0,336

В. 0,056

С. 0,224

D. 0,144

65. В корзине лежат фрукты, среди которых 30% бананов и 60% яблок. Какова вероятность того, что выбранный наугад фрукт будет бананом или яблоком?

А. 0,9

В. 0,5

С. 0,34

D. 0,18

66. В коробке лежат 4 голубых, 3 красных, 9 зеленых, 6 желтых шариков. Какова вероятность того, что выбранный шарик будет не зеленым?

А. 13/22

В. 0,5

С. 10/22

D. 15/22

67. В лотерее 1000 билетов, среди которых 20 выигрышных. Приобретается один билет. Какова вероятность того, что этот билет невыигрышный?

А. 1/50

В. 0,2

С. 0,98

D. 0,09

68. Имеется 6 учебников, из которых 3 в переплете. Наудачу берут 2 учебника. Вероятность того, что оба взятых учебника окажутся в переплете составляет….

A. 0,2

B. 0,3

C. 0,5

D. 0,4

69. В цехе работают 7 мужчин и 3 женщины. По табельным номерам наудачу выбирают 3-х человек. Вероятность того, что все отобранные будут мужчинами составит ….

A. 0,3

B. 3/7

C. 0,292

D. 0,4

70. В ящике 10 шаров, из которых 6 окрашенных. Наудачу извлекают 4 шара, не возвращая их. Вероятность того, что все вынутые шары окажутся окрашенными, составляет….

A. 0,6

B. 0,071

C. 0,142

71. В ящике 4 красных и 2 синих шара. Из него наудачу берут три шара. Вероятность того, что все эти три шара – красные, равна….

A. 0,2

B. 0,75

C. 0,3

D. 0,4

72. Студент знает 20 вопросов из 25 вопросов по дисциплине. Ему предлагают 3 вопроса. Вероятность того, что студент знает их, составляет….

A. 0,9

B. 0,8

C. 0,495

73. В урне 4 белых и 3 черных шара. Одновременно вынимают два шара. Вероятность того, что оба шара белые, составляет….

A. 4/7

B. 1/2

C. 2/7

74. Бросают 3 кубика сразу. Вероятность того, что выпадут 3 шестерки, составляет….

A. 1/6

B. 1/36

C. 1/216

75. Участковый врач в течение недели принял 35 пациентов, из которых пяти пациентам был поставлен диагноз – язва желудка. Определите относительную частоту появления на приеме пациента с заболеванием желудка.

A. 0,02;

B. 0,7;

C. 1/7.

76. События А и В противоположные, если Р(А) = 0,4, тогда Р(В) =...

А. 0,4;

В. 0,6;

С. 1;

D. верного ответа нет.

77. Если события А и В несовместимые и Р(А) = 0,2 а Р(В) = 0,05, то Р(А + В) =...

А. 0,25;

В. 0,1;

С. 1;

D. 0,15.

78. Если Р(В/А) = Р(В), то события А и В:

А. достоверные;

В. противоположные;

С. зависимые;

D. верного ответа нет

79. Условная вероятность события А при условии записывается в виде:

А.

В

С

D

80. Если Р(АВ) = 0,35 и Р(В) = 0,7, то Р(А/В) =...

А. 0,35;

В. 0,7;

С. 0,5.

81. Если вероятность события А не зависит от того, произошло ли событие В или нет, то Р(А) и Р(В) являются:

А. безусловными;

В. условными;

С. верного ответа нет