Мощность трехфазной цепи при симметричной и несимметричной нагрузках

Ниже рассмотрены практические схемы включения ваттметров для измерения мощности в трехфазных цепях.

1. Четырехпроводная система, несимметричный режим.

Представленная на рис. 8 схема называется схемой трех ваттметров.

Суммарная активная мощность цепи определяется как сумма показаний трех ваттметров

.

2. Четырехпроводная система, симметричный режим.

Если режим работы цепи симметричный, то для определения суммарной активной мощности достаточно ограничиться одним ваттметром (любым), включаемым по схеме на рис. 8. Тогда, например, при включении прибора в фазу А,

.

(4)

3. Трехпроводная система, симметричный режим.

При отсутствии доступа к нейтральной точке последняя создается искусственно с помощью включения трех дополнительных резисторов по схеме «звезда», как показано на рис. 9 – схема ваттметра с искусственной нейтральной точкой. При этом необходимо выполнение условия , где - собственное сопротивление обмотки ваттметра. Тогда суммарная активная мощность трехфазной системы определяется согласно (4).

4. Трехпроводная система, симметричный режим; измерение реактивной мощности.

С помощью одного ваттметра при симметричном режиме работы цепи можно измерить ее реактивную мощность. В этом случае схема включения ваттметра будет иметь вид по рис. 10,а. Согласно векторной диаграмме на рис. 10,б измеряемая прибором мощность

.

Таким образом, суммарная реактивная мощность

.

5. Трехпроводная система, несимметричный режим.

Представленная на рис. 11 схема называется схемой двух ваттметров. В ней сумма показаний приборов равна суммарной активной мощности цепи.

Действительно, показания приборов в данной схеме:

.

Тогда

В заключение отметим, что если в схеме на рис. 11 имеет место симметричный режим работы, то на основании показаний приборов можно определить суммарную реактивную мощность цепи

.

Причины возникновения несинусоидальных эдс, токов и напряжений в электрических цепях. Аналитическое выражение несинусоидальной величины в форме тригонометрического ряда. Признаки симметрии несинусоидальных кривых и влияние их на вид тригонометрического ряда. Действующая величина несинусоидального тока, коэффициент формы.

Несинусоидальные токи в цепях возникают при синусоидальных ЭДС и напряжениях источников электрической энергии, если цепи содержат нелинейные элементы. Так, в катушке, которая является нелинейным элементом, при синусоидальном напряжении сети ток несинусоидальный. Подобное явление наблюдается в промышленных городских сетях, когда в качестве осветительных приборов используются люминесцентные лампы, имеющие нелинейные вольтамперные характеристики.

Явления, происходящие в линейных цепях при периодических несинусоидальных напряжениях и токах, проще всего поддаются расчету и исследованию, если несинусоидальные кривые раскладывать в тригонометрический ряд Фурье.

f(ωt)=A_o+ sinωt+ sin2ωt+ sin3ωt+···+

+ cosωt+ cos2ωt+ cos3ωt+···=

=A_o+ .

.

В кривых бывают и несколько видов симметрии одновременно. Для облегчения вопроса о гармонических составляющих в этом случае заполним таблицу

Вид симметрии	Аналитическое выражение	А о
1. Оси абсцисс	f(ωt)=-f(ωt+π)	-	Только нечетные
2. Оси ординат	f(ωt)=f(-ωt)	+	-	+
3. Начала координат	f(ωt)=-f(-ωt)	-	+	-
4. Оси абсцисс и оси ординат	f(ωt)=-f(ωt+π)=f(-ωt)	-	-	Нечетные
5. Оси абсцисс и начала координат	f(ωt)=-f(ωt+π)=-f(-ωt)	-	Нечетные	-

Действующее значение несинусоидальной функции зависит только от ам­плитуд от­дельных гармоник, в то же время ее максимальное и среднее значения зависят как от ампли­туд гармоник, так и от их фазовых сдвигов. Из этого сле­дует вывод, что показания приборов косвенного измерения, реагирующих на максимальное или среднее значение, в цепях несину­соидального тока не будут соответствовать действующим значениям измеряемых величин.

10. Общая характеристика нелинейных цепей и нелинейных элементов цепей переменного тока. Нелинейная цепь с нелинейным индуктивным элементом. Идеализированная катушка с ферромагнитным сердечником: магнитный поток, ток, эдс, векторная диаграмма.

Если нелинейный элемент является безынерционным, то его характеристики в динамических и статических режимах совпадают, что существенно упрощает расчет. Однако на практике идеально безынерционных элементов не существует. Отнесение нелинейного элемента к классу безынерционных определяется скоростью изменения входных воздействий: если период Т переменного воздействия достаточно мал по сравнению с постоянной времени , характеризующей динамические свойства нелинейного элемента, последний рассматривается как безынерционный; если это не выполняется, то необходимо учитывать инерционные свойства нелинейного элемента.

катушку с ферромагнитным сердечником можно представить эквивалентной схемой (рис. 29.2),

где R - активное сопротивление катушки, L_S - индуктивность рассеяния. Сама катушка изображена обмоткой, помещенной на сердечнике и имеющей число витков w. Считается, что основной поток замыкается по сердечнику, а поток рассеяния отсутствует.

Мощность, поступающая в цепь катушки, частично расходуется на нагрев проводов обмотки, а частично на перемагничивание сердечника (потери на гистерезис) и на нагрев сердечника (потери на вихревые токи). Все перечисленные потери являются активными.

Эквивалентная схема отражает этот процесс: активное сопротивление R характеризует потери в меди, а активные потери мощности в сердечнике (потери в стали) отражены ферромагнитным сердечником с идеальной обмоткой. Из-за активных потерь в сердечнике ток в идеальной катушке будет отставать от напряжения на зажимах этой катушки на угол j₀.

11. Условия возникновения переходных процессов. Первый и второй законы коммутации.Включение катушки индуктивности на синусоидальное напряжение: уравнение тока, составляющие тока, его график.

Перехо́дные проце́ссы — процессы, возникающие в электрических цепях при различных воздействиях, приводящих их из стационарного состояния в новое стационарное состояние, то есть, — при действии различного рода коммутационной аппаратуры, например, ключей, переключателей для включения или отключения источника или приёмника энергии, при обрывах в цепи, при коротких замыканиях отдельных участков цепи и т. д.