Элементарные математические представления

Формирование элементарных математических представлений на третьей ступени обучения детей с ТНР осуществляется комплексно в разнообразных видах деятельности. В процессе их предматематической подготовки следует учитывать, что у детей данной категории в старшем дошкольном возрасте на фоне с сравнительно развернутой речи еще часто наблюдается неточное знание и неточное употребление многих слов, в том числе и элементарных математических терминов. Дети затрудняются в употреблении слов, характеризующих качества, признаки, состояния предметов и действий, способы действий. Им трудно дается использование сложных предлогов, что важно иметь в виду при обучении их решению арифметических задач, словесному обозначению пространственных отношений.

Для формирования элементарных математических представлений детей на третьей ступени обучения большое значение имеют игровая (дидактические, сюжетно-дидактические, театрализованные и подвижные игры), трудовая (ручной и хозяйственно-бытовой труд), конструктивная и изобразительная деятельность. На специально организованных занятиях у детей развивают произвольное слуховое и зрительное восприятие, внимание, память, зрительно пространственные представления, проводят работу по увеличению объема зрительной, слуховой и слухоречевой памяти детей, развитию их логического мышления. Детей с ТНР обучают планированию математической деятельности и ее контролю с участием речи.

Основной задачей обучения дошкольников с ТНР основам математических знаний в этот период становится формирование психологических механизмов, обеспечивающих успешность развития и обучения, самостоятельность детей в дальнейшей учебной деятельности и применение математического опыта в практической жизни. Дети овладевают наиболее сложным психологическим действием — решением арифметических задач. На занятиях они учатся составлять схемы, таблицы, рисовать фигуры, рисунки, которые затем используют в своей математической деятельности.

Наряду с общеразвивающими занятиями, которые проводит воспитатель, учитель -логопед осуществляет индивидуальную логопедическую работу по профилактике дискалькулии у детей с учетом уровня сформированности у них базовых механизмов овладения счетом и счетными операциями и предрасположенности к дискалькулии.

Педагогические ориентиры:

— расширять представления детей о свойствах и отношениях объектов, используя многообразие игр на классификацию, сериацию т. д.;

—совершенствовать навыки пользования способами проверки (приемы наложения и приложения) для определения количества величины, формы предметов, их объемных и плоскостных моделей;

—расширять формы моделирования различных действий, направленных на воспроизведение величины, формы предметов, протяженности, удаленности с помощью пантомимических, знаково-символических графических и других средств на основе предварительного тактильногои зрительного обследования предков и их моделей;

¾ развивать ориентировочные действия детей, формируя у них умение предварительно рассматривать, называя, показывая по образцу и по словесной инструкции педагога форму, величину, количество предметов в окружающей обстановке, в игровой ситуации на картинке;

¾ в процессе игр и игровых упражнений формировать представления детей о независимости количества элементов множества от пространственного расположения и качественных признаков предметов, составляющих множество;

¾ учить детей образовывать последующее число добавлением одного предмета к группе, предыдущее — удалением одного предмета из группы;

¾ совершенствовать счетные действия детей с множествами предметов на основе слухового, тактильного и зрительного восприятия;

¾ совершенствовать зрительно-двигательную координацию, Учить детей активно пользоваться соотносящими движениями «взгляд — рука»;

¾ знакомить детей с количеством в пределах десяти (возможный предел освоения детьми чисел определяется, исходя из уровня их математического развития на этапе готовности к школьному обучению);

¾ учить детей узнавать цифры 0, 1—9 в правильном и зеркальном (перевернутом) изображении, среди наложенных друг на друга изображений, соотносить их с количеством предметов;

¾ обучать детей возможным способам изображения цифр: рисованию на бумаге, на песке, на доске, в воображаемом воздушном пространстве; конструированию из деталей конструктора «Цифры» и различных материалов (нитки, шнуры, мягкая цветная проволока, палочки); лепке из глины, пата, пластилина, теста;

¾ формировать у детей умение называть цифровой ряд, выкладывая цифры в последовательности, подбирая соответствующую цифру к количеству предметов, выделяя цифровые знаки среди других изображений (букв, схематических изображений предметов, геометрических фигур и др.) и называя их обобщающим словом;

¾ решать задачи-драматизации и задачи-иллюстрации на сложение и вычитание, используя наглядный материал в пределах десяти;

¾ решать простые арифметические задачи устно, используя при необходимости в качестве счетного материала символические изображения (палочки, геометрические фигуры);

¾ развивать умение детей определять пространственное расположение предметов относительно себя (впереди, сзади рядом со мной, надо мной, подо мной);

¾ учить детей пользоваться стрелкой-вектором, знаками ►,◄,▼,▲, ♂ и другими символами, указывающими отношения между величиной и направлением, и т. п.;

¾ учить детей перемещать различные предметы вперед, назад вверх, вниз по горизонтали, по вертикали, по кругу (по словесной инструкции взрослого и самостоятельно), исходя из логики действия;

¾ соотносить плоскостные и объемные формы в процессе игр и игровых упражнений, выделяя общие и различные пространственные признаки, структурные элементы геометрических фигур: вершины, углы, стороны;

¾ формировать у детей представления об окружности и круге, учить их пользоваться детским циркулем для вычерчивания окружности;

¾ учить детей образовывать множества из однородных и разнородных предметов, игрушек, их изображений, группировать предметы в множества по форме (шары, кубы, круги, квадраты, треугольники — крыши, прямоугольники — кирпичики), по величине (большой — маленький, широкий — узкий, высокий " низкий, толстый — тонкий, длинный — короткий), по количеств) (в пределах десяти);

¾ учить детей выбирать объемные (шар, куб, треугольная призма — крыша) и плоскостные геометрические фигуры (круг, квадрат, треугольник) по словесной инструкции, а также определять форму предметов в окружающей действительности;

¾ формировать представления детей о внутренней и внешней части геометрической фигуры, ее границах и закреплять эти представления в практических видах деятельности (рисовании, аппликации, конструировании);

—знакомить детей с понятиями «точка», «прямая линия», «кривая линия», «извилистая линия», «ломаная линия», «замкнутая линия» «незамкнутая линия», «отрезок»; формировать представления о взаимоотношении точек и линий;

¾ учить детей моделировать линии из различных материалов (шнуров, ниток, мягкой цветной проволоки, лент, геометрических фигур);

¾ формировать представления о времени: учить детей по наиболее характерным признакам узнавать (в природе, на картинках) и называть реальные явления и их изображение — контрастные времена года (весна, лето, осень, зима), части суток (утро, день, вечер, ночь);

¾ учить детей использовать в речи математические термины, обозначающие величину, форму, количество, называя все свойства, присущие объектам, а также свойства, не присущие объектам, с использованием отрицания «не»;

¾ развивать речевые умения детей, необходимые для определения и отражения в речи оснований классификаций по ведущему признаку (форма, величина, количество и т. п.).

¾ развивать у детей познавательный интерес к различным способам измерения, счета количеств, определения пространственных отношений у разных народов.

Основное содержание

Количественные представления. Обозначение общего количества сосчитанных объектов последним произнесенным числом, сопровождая обводящим движением руки.

Счет объектов в любом порядке.

Усвоение состава числа в пределах десяти (возможный предел освоения детьми чисел определяется, исходя из уровня их математического развития на этапе готовности к школьному обучению).

С равнение двух-трех групп множеств предметов, объемных или плоскостных моделей путем пересчета, с использованием способов проверки (приложение и наложение) в пределах десяти.

Счет двух-трех множеств с использованием различных способов проверки (приемы наложения и приложения) для определения количества предметов, их объемных и плоскостных моделей.

Формирование представлений о сохранении количества непрерывных множеств (.два сосуда разной формы с одинаковым количеством воды; два сосуда одинаковой формы с одинаковым количеством воды, но с различным расположением ее относительно плоскости: один сосуд стоит на донышке, другой перевернут и стоит на крышке и т. п.). Выявление связи и зависимости между количеством, величиной и внешними свойствами предметов (форма различных емкостей, их величина, способ расположения относительно поверхности).

Вырезание определенного количества кружков, полосок, квадратов по инструкции взрослого или по результатам пересчета предметов предъявленного множества («Сделай столько же, сколько...»).

Задачи-драматизации и задачи иллюстрации с открытым и закрытым результатом на сложение и вычитание в пределах десяти с использованием наглядного материала, решение задач в сюжетно-дидактических играх «Аптека». «Магазин», «Почта» «Театральная касса — кукольный театр» и др. (интеграция с логопедической работой, образовательными областями «Речевое развитие» «Социально-коммуникативное развитие» — раздел «Игра»).

Составление арифметических задач на основе предварительного включения в опыт детей символико-моделирующих видов деятельности, соответствующих содержанию задачи.

Формирование понятия об отношении равенства и неравенства с обозначением знаками =, ≠, а также зависимости между величинами, числами, выраженными в знаках «больше», «меньше» (<, >). Счетные операции с использованием «записи» решения примеров, задач с помощью цифр и математических символов +, —, =.

Знакомство с современными техническими средствами: калькулятором, компьютером. Элементарные правила техники безопасности при использовании технических средств (интеграция с образовательной областью «Социально-коммуникативное развитие» - раздел «Безопасное поведение в быту, социуме, природе»).

Математические развивающие игры на компьютере «Планета чисел для малышей», «Развиваем реакцию», «Учимся считать», «Учим буквы и цифры» и др. (интеграция с образовательной областью «Социально-коммуникативное развитие» — раздел «Игра»⁾

Ознакомление с первоначальными сведениями из истории арифметики как люди учились считать, от зарубок через символы к цифрам, цифры у разных народов, малый счет у славян, абак и счеты и другая доступная и интересная дошкольникам информация (интеграция с образовательной областью «Социально-коммуникативное развитие» - разделы «Представления о мире людей и рукотворных материалах», «Игра»),

Представления о форме. Игры и игровые упражнения с различными строительными наборами («Детская площадка», Lego, «Цвет и форма», конструктор «Самоделкин» и др.). Выполнение инструкции по образцу, по словесной инструкции взрослого или выкладывание последовательно фигур по рисунку-образцу (интеграция с образовательной областью «Социально - коммуникативное развитие» — разделы «Представления о мире людей и рукотворных материалах», «Игра», с разделом «Конструирование»).

Группировка предметов по форме и соотнесение плоскостных и объемных фигур (по типу усложненных «Коробок форм» и др.) интеграция с образовательной областью «Социально-коммуникативное развитие» — раздел «Игра»).

Уточнение понятия «многоугольник». Идентификация по словесной инструкции предметов по форме (шары, кубы, треугольные призмы, бруски, круги, квадраты, треугольники, прямоугольники, многоугольники). Определение характерных свойств геометрических фигур.

Практические действия на воссоздание и преобразование плоскостных и объемных фигур с использованием различного конструктивного материала (настольный и напольный деревянный и пластмассовый строительный материал, модульные полифункциональные наборы из полимерных материалов и др.).

Соотношение сторон, внутренняя и внешняя область фигуры. Углы фигуры (интеграция с разделом «Конструирование»).

Обозначение точки, рисование линий на бумаге, на доске, на песке и т. п. Упражнения на ознакомление с многообразием линий (прямая, кривая, извилистая, ломаная, замкнутая, незамкнутая). Отрезок и взаимоотношения точек и линий. Моделирование линий из различных материалов (шнурков, ниток, мягкой цветной проволоки, лент, геометрических фигур и др.) (интеграция с образовательной областью «Художественно – эстетическое развитие» — раздел «Изобразительное творчество»).

Конструирование квадрата, треугольника, прямоугольника и других объектов из палочек разной величины (счетные палочки Кюизенера и др.) (интеграция с разделом «Конструирование»). Счет количества палочек, необходимых для различных конструкций. Преобразование фигур путем перемещения палочек.

Формирование представлений о логических связях и зависимостях групп геометрических фигур.

Развивающие игры на компьютере («Lego», «Пятачок и разные звери» и др.) (интеграция с образовательной областью «Социально - коммуникативное развитие» — раздел «Игра»),

Первоначальные сведения из истории геометрии: практические действия древних людей (например, натянутый шнур - тетива — прообраз линии; лён, из волокон которого делали нити и шнуры, на латинском языке звучит как «линум»), Словарная работа: созвучность слов линия и линум (в русском и латинском языках). Театрализованные игры «Древние математики»: возведение пирамид; «чтение» древних папирусов («папирус Ринда»); измерение участков, имеющих форму квадрата, треугольника, прямоугольника; строительство домов круглой, квадратной формы из полифункциональных наборов «Радуга», «Гномик», «Фантазия» и др. (интеграция с логопедической работой, образовательной областью «Социально-коммуникативное развитие» - разделы «Представления о мире людей и рукотворных материалах», «Игра»),

Представления о величине. Практические занятия с использованием условных мерок (полоски бумаги, ленточки, тесемки) для измерения длины и ширины различных предметов и соотнесения их по этим параметрам.

Игры и упражнения, рассказы, беседы познавательного характера на ознакомление детей с историей создания мер для измерения величины: первые меры — «лапоть», «локоть», «ладонь» Упражнения с различными измерительными приборами: линейкой, рулеткой, сантиметром и др. (интеграция с образовательными областям у «Социально коммуникативное развитие» — разделы «Игра», «Представления о мире людей и рукотворных материалах»).

Закрепление представлений о предметах разной величины и приемах проверки (наложение и приложение): длинный — короткий, длиннее — короче, широким — узкий, шире — уже, высокий — низкий, выше — ниже, толстый — гонкий, толще — тоньше.

Закрашивание, штриховка, рисование по опорным точкам изображений разной величины (интеграция с логопедической работой, образовательной областью «Художественно -эстетическое развитие» —- раздел «Изобразительное творчество»), Речемыслительные упражнения для формирования представлений детей о словесном обозначении предметов на основе барического чувства, зрительного соотнесения объемов, длины, ширины, высоты, веса. Опыты-исследования на понимание принципа сохранения количества вещества, не зависящего от величины сосуда, в котором оно находится (интеграция с логопедической работой, образовательной областью «Социально-коммуникативное развитие» — раздел «Игра»),

В практических действиях с предметами развитие способностей детей выделять свойства объекта, определять величину пути перемещения объектов на плоскости.

Формирование представлений об относительности величины (упражнения, рисование, рассматривание иллюстративного материала).

Чтение рассказов, просмотр фильмов, настольно-печатные игры, включающие познавательные сведения из истории развития представлений о величине: как люди нашли единицы для измерения длины? для чего была установлена метрическая система мер? и т. п. (интеграция с образовательными областями «Речевое развитие». «Социально-коммуникативное развитие» — разделы «Игра», Представления о мире людей и рукотворных материалах»).

Представления о пространстве. Упражнения, подвижные игры па развитие пространственных отношений. Ориентировка в сторонах относительно себя и другого объекта (предмета): верх, низ, право лево — показ сторон.

Определение своего местоположения среди окружающих объектов. Упражнения, подвижные игры на перемещение в пространстве с изменением направлении движения, отношений между предметами (объектами) (интеграция с логопедической работой, образовательными областями «Физическое развитие» — раздел «Физическая культура», «Социально-коммуникативное развитие» - раздел «Игра»),

Уточнение назначения стрелок-векторов в практических упражнениях и играх: ←, ↑, →, ↓, ↔, ↕. Выкладывание геометрических фигур, картинок, палочек на плоскости листа по стрелкам-векторам, по знакам ►,◄,▼,▲, ♂идругим символам, указывающим отношения между расположением объектов (интеграция с. логопедической работой).

Игры и игровые упражнения на дифференциацию слов, обозначающих направления движения (вверх — вниз, вперед — назад), выполнение действий по инструкциям, включающим эти слова (интеграция с логопедической работой, образовательной областью «Речевое развитие»).

Закрашивание и штриховка изображений различной величины и конфигурации в различных направлениях (вертикальными, горизонтальными, косыми линиями), обводка по трафаретам (по внешнему контуру, по внутреннему контуру), по опорным точкам (интеграция с образовательной областью «Художественно-эстетическое развитие» — раздел «Изобразительное творчество»).

Развитие топологических представлений (по типу «Улитка» Ж. Пиаже и др.) о перемещении объекта в пространстве, уточнение понятия о паропротивоположных направлениях. Выполнение заданий на моделирование движений в разных плоскостях. Игры на словесное обозначение паропротивоположных направлений (интеграция с логопедической работой, образовательными областями «Физическое развитие» — раздел «Физическая культура», «Социально-коммуникативное развитие» — раздел «Игра»),

Упражнения с использованием простых планов (уменьшенного смоделированного отношения между предметами в двухмерном и трехмерном пространстве).

Детские компьютерные игры, развивающие пространственное мышление: «Веселые картинки», «Путешествие с Кузькой во времени», Lego и др. (интеграция с логопедической работой, образовательной областью «Социально-коммуникативное развитие» - раздел «Игра»),

Игры, чтение детской энциклопедической литературы для ознакомления с первоначальными сведениями из истории формирования представлений о пространстве: стрелка-вектор у древних охотников; ориентировка людей по солнцу, по звездам; путешественники в пустыне и тундре; ориентировка охотников в горах и на равнинах; первые планы городов и т. п. (интеграция с логопедической работой, образовательными областями «Речевое развитие», «Социально-коммуникативное развитие» — раздел «Игра»;.

Временные представления. Астрономические объекты и явления: солнце, луна, звезды в реальной действительности и на иллюстрациях.

Явления погоды (холодно, тепло, идет дождь, идет снег); наблюдение за изменениями в природе в зависимости от времени года-

Наблюдение сезонных изменений в природе, беседы, игровые упражнения с использованием иллюстративного материала, продуктов детского творчества (времена года, контрастные времена года — лето и зима, весна и осень; времена года, предшествующие друг другу и следующие друг за другом: осень после лета, перед зимой, зима между осенью и весной) (интеграция с образовательной областью «Художественно - эстетическое развитие» — раздел «Изобразительное творчество», «Социально-коммуникативное развитие» — раздел «Игра»),

Сказки, стихотворения, настольно-печатные игры, игровые упражнения с использованием знаково-символических средств, продуктов детского творчества, музыки, характеризующих времена и месяцы года. Игры на называние основных признаков, характерных для времен и месяцев года. Отгадывание загадок и объяснение пословиц о месяцах года в современном календаре и календаре славян декабрь — «стужайло», апрель — «снегогон», сентябрь — «хмурень», октябрь — «грязник» и т. д. Словотворчество детей по называнию месяцев года, исходя из их характерных признаков (интеграция с логопедической работой, образовательными областями «Социально-коммуникативное развитие» — раздел «Игра», «Речевое развитие», «Художественно-эстетическое развитие» — разделы «Изобразительное творчество», «Музыка»),

Части суток, соотнесение названий частей суток с соответствующими картинками, стихотворениями, потешками и песенками. Противоположные части суток: утро и вечер, день и ночь. Части суток, предшествующие друг другу и следующие друг за другом (ночь после вечера, перед утром; день между утром и вечером). Настольно-печатные игры, игровые упражнения с использованием знаково-символических средств, продуктов детского творчества, музыки, характеризующих части суток. Словесные игры на называние основных признаков, характерных для частей суток (цвета, положение небесных светил, погодные явления и т. д.) (интеграция с логопедической работой, образованными областями «Социально-коммуникативное развитие» — раздел «Игра», «Речевое развитие», «Художественно – эстетическое развитие» — разделы «Изобразительное творчество», «Музыка»).

Рассматривание различных календарей (календарь-игру «Месяц перед новым годом», «Детский календарь», перекидные, иллюстрированные календари, календари-сувениры, календари- конструкторы и др.), беседы и занятия на темы календарей. Настольно-печатные игры и игровые упражнения с использованием знаково-символических средств для обозначения дней недели, рабочих и выходных дней: неделя-пирамида из семи колец, неделя- флажки, неделя в цифрах и т. п. Игры на определение места одного из дней недели среди других: назови первый (третий, пятый день недели; назови день недели после четверга; назови день недели между вторником и четвергом; назови первый день недели после выходного (интеграция с логопедической работой, образовательными областями «Социально –коммуникативное развитие» - разделы «Игра», «Представления о мире людей и рукотворных материалах»; «Речевое развитие»).

Формирование представлений о необратимости времени. Упражнения на определение времени по часам. Многообразие часов и семантика слов, обозначающих вид часов: настольные, наручные, напольные, башенные, песочные, механические, электронные, солнечные часы. Настольно-печатные игры, упражнения с настоящими и игрушечными часами по определению времени с точностью до одного часа. Стрелки часов, циферблат (интеграция с логопедической работой, образовательными областями «Речевое развитие», «Социально-коммуникативное развитие» — разделы «Игра», «Представления о мире людей и рукотворных материалах»).

Первоначальные сведения из истории временных представлений: меры времени, календарь, час, минута, секунда, солнечные и песочные часы, современные часы; представления народов мира, в том числе славян, о временах года и другая доступная детям информация (интеграция с логопедической работой, образовательными областями «Речевое развитие», «Социально-коммуникативное развитие» — разделы «Игра», «Представления о мире людей и рукотворных материалах»).

Игры, экскурсии, беседы, чтение литературы о зависимости образа жизни наших предков и современных людей от смены времен года (сезонный круг у древних людей, у славян и других народов), регламентирующих ее практическое, символическое, обрядовое содержание (интеграция с образовательными областями «Социально-коммуникативное развитие» — разделы «Игра», Представления о мире людей и рукотворных материалах»; «Речевое развитие» «Художественно - эстетическое развитие» — раздел «Музыка»)