Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Интегрирование по частям в неопределенном интеграле.Т.к. Þ . Проинтегрируем обе части равенства: . Интегрирование по частям применяют, когда сложный интеграл можно заменить интегрированием более простого. Рассмотрим применение метода в следующих случаях: 1. Подынтегральная функция представляет собой произведение многочлена на показательную функцию или тригонометрическую. За u берется многочлен, за dv – оставшуюся часть подынтегрального выражения. Пример1: = = = = . Пример2: = = = = = . 2. Подынтегральная функция представляет собой произведение многочлена на логарифмическую или обратную тригонометрическую функцию. За часть u нужно взять логарифмическую или обратную тригонометрическую функцию. Пример3: Пример4: = = = . 3. Подынтегральная функция представляет собой произведение тригонометрической на показательную функцию. Не важно что брать за u. Пример5: Последний интеграл есть не что иное как исходный интеграл, поэтому можно записать: ; ; . 4. Иногда метод интегрирования по частям приходится применять несколько раз. Пример 6: = = = = = 5. Если неверно выбраны u и dv, то в результате интегрирования получим более сложное выражение под интегралом, чем в исходном. Пример 7: = + …, отсюда видно, что полученный интеграл сложнее исходного.
|