Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Арифметические действия в позиционных системах счисления

П.1. Сложение

Рассмотрим сложение чисел в двоичной системе счисления. В его основе лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

Важно обратить внимание на то, что при сложение двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд.

Например: 100112 + 1112

    1 1 1   1 + 1 = 10 (0 пишем, 1 переносим в след. разряд) 1 +1 =10 и 1 запоминали = 11 (1 пишем, 1 – переносим) 1 + 0 = 1 и 1 запоминали =10 (0 пишем, 1 запоминаем) 0 и 1 в уме = 1
 
+          
     
 

Т.о. 100112 + 1112 = 110102

Рассмотрим сложение чисел в восьмеричной системе счислении. Составим таблицу сложения:

+

Выполним сложение чисел 7528 и 658

  1   2 + 5 = 7 5 + 6 =13 (3 пишем, 1 – переносим) 7 + 1 = 10 (0 пишем и 1 в след. разряд)
 
+      
   

Т.о 7528 + 658 = 10378




П.2. Вычитание

Вычитание – это действие обратное к сложению. При вычитание будем пользоваться таблицами сложения.

Рассмотрим: 101012 - 10112

  1   1   1 - 1 = 0 0 -1 = вычесть не можем занимаем 1 у след. разряда = 10 – 1 = 1 (т.к. 1+1=10) 0 – 0 = 0 Т.к. занимали 1, то осталось 0 0 - 1 = 1
 
-          
   
   

Т.о. 101012 - 10112 = 10102

Рассмотрим пример: 12578 – 3748

  1 1 7 - 4 = 3 5 -7 = вычесть не можем занимаем 1 у след. разряда = 15 – 7 = 6 (т.к. 7+6=15) 2 – 1 = 1 и 1-3= вычесть не можем занимаем 1 у след. разряда = 11 – 3 = 6 (т.к. 3+6=11) 1 - 1 = 0
 
-        
   
   

Т.о. 12578 – 3748=6638

 

П.3. Умножение

В основе умножения лежит таблица умножение одноразрядных чисел.

Составим таблицу умножения в двоичной системе счисления:

0 • 1= 0 1 • 0 = 0 0 • 0 = 0 1 • 1 = 1

Рассмотрим пример: 1012 • 112

        Т.о. 1012 • 112 = 11112
   
х        
     
   
+        
   
   
        Т.о. 1112 • 1012 = 1000112
   
х        
   
   
   
     
 
                     

 

Задания

1. Выполните вычитание чисел и проверьте результат через сложение:

А) 100101 – 1111 (в двоичной)

Б) 465 – 238 (в восьмеричной)

В) 110001 – 11110 (в двоичной)

Г) 11111 – 5776 (в восьмеричной)



2. Выполните умножение чисел: а) 1011 * 101 б) 1110 * 110

3[1]. Самостоятельно составьте таблицу умножения в восьмеричной системе счисления.

Помните что, например, 3 * 5 = 3+3+3+3+3=по таблице сложения в восьмеричной сс= 6 + 6 + 3 = 14 + 3 = 17

И вычислите: а) 1258 * 238 б) придумайте и вычислите свой пример


[1] Данное задание будет оцениваться отдельной оценкой








Date: 2016-11-17; view: 12; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2018 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию