Симметрия. Симметрия плоских фигур

Зеркальная симметрия. Плоскость симметрии.

Центральная симметрия. Центр симметрии.

Симметрия вращения.Ось симметрии. Осевая симметрия.

Примеры вышеупомянутых видов симметрии.

Симметрия плоских фигур.Зеркально-осевая симметрия.

Примеры симметрии плоских фигур.

Зеркальная симметрия. Геометрическая фигура называется симметричной относительно плоскости S (рис.104), если для каждой точки E этой фигуры может быть найдена точка E’ этой же фигуры, такчто отрезок EE’ перпендикулярен плоскости S и делится этой плоскостью пополам (EA = AE’). Плоскость S называется плоскостью симметрии. Симметричные фигуры, предметы и тела не равны друг другу в узком смысле слова (например, левая перчатка не подходит для правой руки и наоборот). Они называются зеркально равными.

Центральная симметрия. Геометрическая фигура (или тело) называется симметричной относительно центра C (рис.105), если для каждой точки A этой фигуры может быть найдена точка E этой же фигуры, так что отрезок

AE проходит через центр C и делится в этой точке пополам (AC = CE). Точка C называется центром симметрии.

Симметрия вращения. Тело (фигура) обладает симметрией вращения (рис.106), если при повороте на угол 360°/ n (здесь n – целое число) вокруг некоторой прямой AB (оси симметрии) оно полностью совпадает со своим

начальным положением. При n = 2 мы имеем осевую симметрию. Треугольники (рис.105) имеют также осевую симметрию.