Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Подобие плоских фигур. Признаки подобия треугольников
Подобие плоских фигур. Отношение подобия.
Подобие многоугольников. Признаки подобия треугольников.
Подобие плоских фигур. Если изменить (увеличить или уменьшить) все размеры плоской фигуры в одно и то же число раз (отношение подобия), то старая и новая фигуры называются подобными. Например, картина и её фотография – это подобные фигуры.
В двух подобных фигурах любые соответственные углы равны, то есть, если точки A, B, C, D одной фигуры соответствуют точкам a, b, c, d другой фигуры, то 
ABC = abc, BCD = bcd и т.д.
Два многоугольника (ABCDEF и abcdef, рис.37) подобны, если их углы равны: A = a, B = b, …, F = f, а стороны пропорциональны:
Для подобия многоугольников недостаточно только пропорциональности сторон. Например, квадрат ABCD и ромб abcd (рис.38) имеют пропорциональные стороны: каждая сторона квадрата вдвое больше, чем у ромба,
однако их диагонали не пропорциональны.
Но для подобия треугольников достаточно пропорциональности их сторон.
Признаки подобия треугольников. Два треугольника подобны, если:
| 1) | все их соответственные углы равны (достаточно равенства двух углов); |
| 2) | все их стороны пропорциональны; |
| 3) | две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, a углы, заключённые между этими сторонами, равны. |
Два прямоугольных треугольника подобны, если:
| 1) | их катеты пропорциональны; |
| 2) | кае катет и гипотенуза одного треугольника пропорциональны катету и гипотенузе другого; |
| 3) | два угла одного треугольника равны двум углам другого. |
Площади подобных фигур пропорциональны квадратам их сходственных линий (например, сторон). Так, площади кругов пропорциональны отношению квадратов их диаметров (или радиусов).
| П р и м е р. | Круглый металлический диск диаметром 20 см весит 6.4 кг. Сколько весит круглый металлический диск диаметром 10 см? |
| Р е ш е н и е. | Так как малый диск имеет ту же толщину и состоит из того же материала, что и большой, то их веса пропорциональны их площадям, а отношение площади малого диска к площади большого равно: (10 / 20) 2 = 0.25. Следовательно, малый диск весит 6.4 · 0.25 = 1.6 кг. |
Date: 2016-11-17; view: 390; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА... |