Действия с отрицательными и положительными числами

Абсолютная величина (модуль). Сложение.

Вычитание. Умножение. Деление.

Абсолютная величина (модуль). Для отрицательного числа – это положительное число, получаемое от перемены его знака с «–» на «+»; для положительного числа и нуля – само это число. Для обозначения абсолютной величины (модуля) числа используются две прямые черты, внутри которых записывается это число.

П р и м е р ы: | – 5 | = 5, | 7 | = 7, | 0 | = 0.

Вычитание. Можно заменить вычитание двух чисел сложением, при этом уменьшаемое сохраняет свой знак, а вычитаемое берётся с обратным знаком.

П р и м е р ы:

(+ 8) – (+ 5) = (+ 8) + (– 5) = 3;

(+ 8) – (– 5) = (+ 8) + (+ 5) = 13;

(– 8) – (– 5) = (– 8) + (+ 5) = – 3;

(– 8) – (+ 5) = (– 8) + (– 5) = – 13;

Умножение. При умножении двух чисел их абсолютные величины умножаются, а произведение принимает знак «+», если знаки сомножителей одинаковы, и знак «–», если знаки сомножителей разные.

Полезна следующая схема (правила знаков при умножении):

+ · + = +

+ · – = –

– · + = –

– · – = +

При умножении нескольких чисел (двух и более) произведение имеет знак «+», если число отрицательных сомножителей чётно, и знак «–», если их число нечётно.

П р и м е р:

Деление. При делении двух чисел абсолютная величина делимого делится на абсолютную величину делителя, а частное принимает знак «+», если знаки делимого и делителя одинаковы, и знак «–», если знаки делимого и делителя разные.

Здесь действуют те же правила знаков, что и при умножении:

+: + = +

+: – = –

–: + = –

–: – = +

П р и м е р: (– 12): (+ 4) = – 3.