Расчет трехфазных цепей переменного тока, в которых потребители соединены способом «звезда».

Однофазные токоприемники R_A=X_A=R_B=X_C=10 Ом соединены по способу «звезда» и включены в сеть с линейным напряжением U=220 В (рис. 5).

Определить силу тока в фазах А, В, С; активную, реактивную и полную мощность каждой фазы в отдельности; активную, реактивную и полную мощность всех трех фаз.

Построить векторную диаграмму токов и напряжений и графически определить силу тока в нейтральном проводе.

Рис 5. Принципиальная электрическая схема

Р е ш е н и е

1. Активная проводимость фазы А:

2. Индуктивная проводим ость фазы А:

3. Полная проводимость фазы А:

4. Ток фазы А:

I_A = U_A·У_A = 127·0,141 = 17,9 А.

5. Ток фазы В:

6. Ток фазы С:

7. Активная мощность фазы А:

Р_А=U²·g_A = 127·0,1 = 1613 Вт.

8. Активная мощность фазы В:

9. Индуктивная мощность фазы А:

Q_A=U_A·b_A=127·0,1=1613 вар.

10. Емкостная мощность фазы С:

11. Активная мощность всей цепи:

Р=Р_А+Р_В=1613+1613=3226 Вт

12. Реактивная мощность всей цепи:

Q=Q_А–Q_С=1613–1613=0

13. Полная мощность всей цепи:

14. Для построения векторной диаграммы напряжений и токов выберем масштабы: m_U,В/мм, m_I, А/мм и определим углы сдвига между вектором фазного напряжения и соответствующим ему вектором фазного тока:

Векторная диаграмма в выбранном масштабе построена на рис. 6.

Рис 6. Векторная диаграмма

Вектор Ī_N найден путем сложения векторов Ī_А, Ī_В, Ī_С.