Понятия принято делить на следующие виды: единичные и общие, конкретные и абстрактные, положительные и отрица­тельные, безотносительные и соотносительные.

Признаки, которые необходимо принадлежат предмету, выражают внутреннюю природу предмета, его сущность, называются СУЩЕСТВЕННЫМИ. Признаки, которые могут принадлежать, но могут и не принадлежать предмету и которые не выражают его сущности, называются НЕСУЩЕСТВЕННЫМИ.

Существенные признаки имеют решающее значение для формирования понятий. Понятие отражает предметы в сущест­венных признаках, которые могут быть и общими, и единичными. В понятия, отражающие множество предметов, входят общие существенные признаки. Например, общие признаки человека (способность создавать орудия труда и др.) являются вместе с тем существенными. Понятия, отражающие отдельные предметы мысли (например, «Аристотель») наряду с общими существен­ными признаками (человек, древнегреческий философ) включают единичные существенные признаки (основатель логики, автор «Аналитики»), без которых отличить Аристотеля от других людей и философов Древней Греции невозможно.

В конкретных условиях, в зависимости от практического отношения к предмету существенный признак, с одной стороны, может рассматривать­ся как несущественный, с другой стороны, несущественный признак исследования предмета и проникновения в его внутреннюю природу с помощью научных методов познания. Вместе с тем Термин «существен­ный признак» нередко употребляется для обозначения признаков предме­та, которые хотя и не раскрывают его действительной сущности, но являются важными для его характеристики.

Так, при квалификации конкретного преступного деяния существенными признаками могут оказаться возраст обвиняемого (например, лица, совершившие преступ­ление в возрасте от четырнадцати до шестнадцати лет, подлежат уголовной ответственности лишь за некоторые виды преступлений), его местопребывание в момент совершения преступления (если обвиняе­мый находился в данный момент в другом месте, то непосредственно участвовать в этом преступлении он не мог), его поведение (например, добровольный отказ от доведения преступления до конца) и т. д.

Вместе с тем можно выделить признаки, существенные для предмета безотносительно к тому, в какой связи берется предмет и с какой точки зрения он рассматривается. Назовем их ОБЪЕКТИВНО СУЩЕСТВЕННЫМИ. К ним относятся, например, рассмотренные нами существенные признаки понятий «человек», «дикта­тура пролетариата».

Следует отметить, что объективно существенные признаки не являют­ся неизменными. Всякий предмет претерпевает определенные изменения, в процессе которых несущественный признак может превратиться в существенный, и наоборот. Например, современная физика показала, что атом не является мельчайшей, неделимой частицей материи, в корне изменив таким образом прежние представления о существенных свойст­вах атома.

Логические приемы образования понятий. Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета. Но существенное не лежит на поверхности. Чтобы его раскрыть, нужно сравнить предметы друг с другом, установить то общее, что им присуще, отделить от индивидуального и т. д. Это дости­гается при помощи ЛОГИЧЕСКИХ ПРИЕМОВ: сравнения, анализа, син­теза, абстрагирования и обобщения.

1. Логический прием, устанавливающий сходство или различие предметов действительности, называется СРАВНЕНИЕМ. Сравнивая ряд предметов, мы устанавливаем у них некоторые общие признаки, присущие определенной группе предметов.

2. Мыслен­ное расчленение предмета на составные части называется АНАЛИ­ЗОМ. Выделив те или иные признаки, мы сможем изучить каждый из них в отдельности.

3. Мысленное соединение частей предмета, расчлененного анализом, называется СИНТЕЗОМ. Синтез является приемом, противоположным анализу. Вместе с тем оба приема предполагают и дополняют друг друга. Без анализа нет синтеза, без синтеза — анализа.

4. Мыслен­ное выделение отдельных признаков предмета и отвлечение от других признаков называется АБСТРАГИРОВАНИЕМ. Рассмотреть какой-либо признак абстрактно—значит отвлечься (абстраги­роваться) от других признаков.

5. ОБОБЩЕНИЕ - прием, с помощью которого отдельные предме­ты на основе присущих им одинаковых свойств объединяются в группы однородных предметов. Благодаря обобщению сущест­венные признаки, выявленные у отдельных предметов, рассматриваются как признаки всех предметов, к которым приложимо дан­ное понятие.

Понятие неразрывно связано с языковой единицей — словом. Понятия выражаются и закрепляются в сло­ вах и словосочетаниях, которые называют ИМЕНАМИ. Простые имена например «право», «закон», «небрежность», «соучастие», сложные имена — «крайняя не­обходимость», «общественное самоуправле­ние».

Однако единство языка и мышления, слова и понятия не означает их тождества. В отличие от понятий слова во всех языках различны: одно и то же понятие выражается в разных языках по-разному. Кроме того, в одном языке также нет тождества понятия и слова. Например, в любом языке существу­ют слова-синонимы и слова-омонимы.

Синонимами называются слова, близкие или тождественные по своему значению, выражающие одно и то же понятие, но отличающиеся друг от друга оттенками значений или стилисти­ческой окраской. Например, «труд» и «работа»; «родина» и «оте­чество»; «социализм» и «первая фаза коммунизма»; «договор» и «контракт» и многие другие.

Омонимы — это слова, совпадающие по звучанию, одинако­вые по форме, но выражающие различные понятия (например, ударник — часть затвора винтовки и ударник — передовой рабо­чий социалистического производства; кулак — кисть руки со сжатыми пальцами и кулак — богатый крестьянин-собственник, эксплуатирующий чужой труд).

Многие слова имеют несколько значений.

Многозначность слов (полисемия) нередко приводит к смеше­нию понятий, а следовательно, к ошибкам в рассуждениях. Поэтому необходимо точно установить значение слов, с тем чтобы употреблять их в строго определенном смысле.

В различных областях науки и техники вырабатывается специальная терминология — система терминов, употребляемых в данной области знания.

Термин — это слово или словосочета ние, обозначающее строго определенное понятие и характери­зующееся однозначностью по крайней мере в пределах данной науки или родственной группы наук. Например, в статье 34 Уголовно-процессуального кодекса РСФСР разъясняются тер­мины (наименования): «суд», «суд первой инстанции», «кассаци­онная инстанция», «надзорная инстанция», «судья», «прокурор», «следователь», «законные представители» и др.

Эти и подобные им разъяснения позволяют однозначно применять правовые термины.

§ 2. Содержание и объем понятия. Класс (множество)

Любое понятие имеет содержание и объем. СОДЕРЖАНИЕМ понятия называется совокупность существен­ных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии. Например, содержанием понятия «преступление» является совокупность существенных признаков преступления: обществен­но опасный характер деяния, противоправность, виновность, наказуемость.

Совокупность предметов, которая мыслится в понятии, назы­вается ОБЪЕМОМ понятия. Объем понятия «преступление» охваты­вает все преступления, поскольку они имеют общие существен­ные признаки.

Содержание и объем понятия тесно связаны друг с другом. Эта связь выражается в ЗАКОНЕ ОБРАТНОГО ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ОБЪЕМОМ И СОДЕРЖАНИЕМ понятия, который устанавливает, что увеличение содержания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом; увеличение объема ведет к образованию понятия с меньшим содержанием.

Так, увеличивая содержание понятия «государство» путем прибавления нового признака — «современный», мы переходим к понятию «современное государство», имеющему меньший объем. Увеличивая объем понятия «учебник по теории государства и права», переходим к понятию «учебник», имеющему меньшее содержание, так как оно не включает в себя специфические признаки, характеризующие учебник по теории государства и права.

Подобные же отношения между объемом и содержанием имеют место в понятиях «преступление» и «хозяйственное преступление» (первое понятие шире

по объему, но уже по

содержанию), «генеральный прокурор» и «прокурор», где первое понятие уже по объему, но шире по содержанию.

Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия лежит в основе ряда логических операций, которые будут рассмотрены ниже.

Логика оперирует также понятиями «класс» («множество»), «подкласс» («подмножество множества») и «элемент класса».

КЛАССОМ, ИЛИ МНОЖЕСТВОМ, называется определенная совокупность предметов, имеющих некоторые общие признаки. Таков, например, класс (множество) высших учебных заведений, студентов, юридических зако­нов, преступлений и т. д. На основании изучения определенного класса предметов формируется понятие об этом классе. Так, на основе изучения класса (множества) юридических законов образуют понятие юридическо­го закона. Множество может отражаться не в одном, а в нескольких понятиях. Например, множество студентов и множество спортсменов можно объединить в одно множество: студенты и спортсмены. Данное множество отражено в двух понятиях.

Класс (множество) может включать в себя подкласс, или подмноже­ство, представляющее собой определенную часть класса (множества). Например, класс студентов включает в себя подкласс студентов юриди­ческих вузов, класс преступлений — подкласс должностных преступле­ний.

Отношение между классом (множеством) и подклассом (подмно­жеством) выражается при помощи знака «с»: A d В. Это выражение читается следующим образом: А является подклассом В. Так, если А — следователи, а В — юристы, то А будет подклассом класса В.

Классы (множества) состоят из элементов этого класса (множества). ЭЛЕМЕНТ КЛАССА — это предмет, входящий в данный класс. Так, элемента­ми множества высших учебных заведений будут Московский государ­ственный университет им. М. В. Ломоносова, Всесоюзный юридический заочный институт. Харьковский юридический институт и т. д.

Отношение элемента к классу выражается при помощи знака «е»: А е В (А является элементом класса В).

Если, например, А — юрист Иванов, а В — юристы, то А будет элементом класса В.

Различают универсальный класс, единичный класс и нулевой, или пустой, класс.

Класс, состоящий из всех элементов исследуемой области, называется УНИВЕРСАЛЬНЫМ КЛАССОМ (например, класс планет Солнечной системы) Если класс состоит из одного-единственного элемента, то это будет ЕДИНИЧНЫЙ КЛАСС (например, Юпитер), наконец, класс, который не содержит ни одного элемента, называется НУЛЕВЫМ (ПУСТЫМ) КЛАССОМ. Пустыми классами являются, например, вечный двигатель, бог, леший и др. Число элементов пустого класса равно нулю.

§ 3. Виды понятий

Понятия принято делить на следующие виды: единичные и общие, конкретные и абстрактные, положительные и отрица­тельные, безотносительные и соотносительные.

1. Понятия делятся НА ЕДИНИЧНЫЕ И ОБЩИЕ в зависимости от того, мыслится ли в них один элемент или множество элемен­тов. Понятие, в котором мыслится один элемент, называется ЕДИНИЧНЫМ (например, «Москва», «Верховный Суд РБ», «Монгольская Народная Республика»). Понятие, в котором мыслится множество элементов имеющих общие существен­ные признаки, называется ОБЩИМ - «столица», «суд», «страна социалистического содружества»).

Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими. РЕГИСТРИРУЮЩИМИ называются понятия, в которых множество мыслимых в нем элементов поддается учету, регистри­руется (во всяком случае в принципе). Например, «участник Великой Отечественной войны», «делегат XXVI съезда», «планета Солнечной системы». Так, в понятии «участник Великой Отечественной войны» мыслится определенное число советских людей, сражавшихся против фашистских захватчиков в 1941 —1945 гг., в понятии «делегат XXVI съезда» — определенное число делегатов этого съезда. Регистрирующие понятия имеют конечный объем.

Общее понятие, относящееся к неопределенному числу пред­метов, называется НЕРЕГИСТРИРУЮЩИМ. Так, в понятиях «чело­век», «следователь», «указ» множество мыслимых в них элемен­тов (людей, следователей, указов) не поддается учету; в поня­тии «человек» мыслятся все люди, которые существовали когда-либо, существуют и будут существовать; в понятии «следова­тель» — все следователи прошлого, настоящего и будущего; понятие «указ» охватывает все указы. Нерегистрирующие поня­тия имеют бесконечный объем.

_ В особую группу выделяются СОБИРАТЕЛЬНЫЕ понятия, в кото­рых мыслятся совокупности элементов, составляющих единое целое, например «коллектив», «полк», «созвездие» Эти понятия, так же как и общие, отражают множество элементов (членов коллектива, солдат и командиров полка, звезд), однако, как и в единичных понятиях, это множество мыслится как единый предмет.

Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каж­дому отдельному элементу, входящему в его объем, оно относится ко всей совокупности элементов. Например, существенные при­знаки коллектива (группа лиц, объединенных общей работой, общими интересами) неприложимы к каждому отдельному члену коллектива. и единичными: «коллектив нашего института», «86-й стрелковый полк»,"«созвездие Большой Медве­дицы».

В процессе рассуждения общие понятия могут употребляться в РАЗДЕЛИТЕЛЬНОМ И СОБИРАТЕЛЬНОМ смысле.

Если высказывание относится к каждому элементу класса, то такое употребление понятия будет РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫМ; если же высказывание относится ко всем элементам, взятым в единстве, и неприложимо к каждому элементу в отдельности, то такое употребление понятия является СОБИРАТЕЛЬНЫМ. Например, высказывая мысль «Студенты нашего института изучают логику», мы употребляем понятие «студенты нашего института» в разде­лительном смысле, так как данное утверждение относится к каждому студенту института. В высказывании «Студенты нашего института провели теоретическую конференцию» утверждение относится ко всем студентам нашего института в целом. Здесь понятие «студенты нашего института» употребляется в собира­тельном смысле. Слово «каждый» к данному суждению неприло­жимо.

2. Понятия делятся на конкретные и абстрактные в зависимости от того, что отражают понятия: предмет (класс предметов) или его свойство (отношение между предметами).

Понятие, в котором мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее, называется КОНКРЕТНЫМ; понятие, в котором мыслится свойство предмета или отношение между предметами, называется АБСТРАКТНЫМ. Так, понятия «книга», «свидетель», «государство», «происшест­вие», «обвинение» являются конкретными; понятия «белизна», «смелость», «дееспособность», «ответственность» — абстракт­ными.

Различие между конкретными и абстрактными понятиями основано на различии между предметом, который мыслится как целое, и свойством предмета, отвлеченным от самого предмета и отдельно от предмета не существующим. Абстрактные понятия образуются в результате отвлечения, абстрагирования опреде­ленного признака предмета от самого предмета; эти признаки мыслятся как самостоятельные объекты мысли. Так, понятия «смелость», «инвалидность», «невменяемость» отражают призна­ки, не существующие сами по себе, в отрыве от лиц, обладающих этими признаками. Это абстрактные понятия.

Не следует смешивать конкретные понятия с единичными, а абстрактные с общими. Общие понятия могут быть и конкретны­ми, и абстрактными (например, понятие «преступление» — общее, конкретное; понятие «преступность» — общее, абстракт­ное). Как конкретным, так и абстрактным может быть и единич­ное понятие (например, понятие «Великая Октябрьская социалистическая революция» — единичное, конкретное; понятие «смелость дружинника Смирнова» — единичное, абстракт­ное).

3. Понятия делятся на положительные и отрицательные в зави­симости от того, составляют ли их содержание признаки, прису­щие предмету, или признаки, отсутствующие у него.

Понятия, содержание которых составляют признаки, прису­щие предмету, называются положительными. Понятия, в содер­жании которых указывается на отсутствие у предмета определен­ных признаков, называются отрицательными. Так, понятия «гра­мотный», «порядок» «логичный»,- «верующий» являются поло­жительными; понятия «неграмотный», «беспорядок», «алогич­ный», «неверующий» — отрицательными. В русском языке отрицательные понятия выражаются слова­ми с отрицательными приставками «не» и «без»: «независи­мость», «небрежность», «беззаконие», «бездействие», «неповино­вение», «неисполнение приказа», «недонесение»; в словах иност­ранного, преимущественно греческого, происхождения — чаще всего словами с отрицательной приставкой «а»: «аморальный», «аполитичный», «асимметрия»

4. Понятия делятся на безотносительные и соотносительные в зависимости от того, мыслятся ли в них предметы, сущест­вующие раздельно или в связи с другими предметами.

БЕЗОТНОСИТЕЛЬНЫЕ понятия отражают предметы, существую­щие раздельно и поэтому мыслящиеся вне отношения к другим предметам. Таковы понятия «студент», «государство», «народный суд», «потерпевший», «место преступления» и др. В СООТНОСИ­ТЕЛЬНЫХ понятиях отражаются предметы, существование которых связано с существованием других предметов, поэтому они не мыслятся один без другого. Например: «родители» и «дети», «на­чальник» и «подчиненный», «причина» и «следствие», «базис» и «надстройка», «получение взятки» и «дача взятки». В этих поня­тиях отражены предметы, существование одного из которых предполагает существование другого.

Определить, к какому виду относится то или иное понятие, значит дать ему логическую характеристику.

§ 4. Отношения между понятиями

Рассматривая отношения между понятиями, следует прежде всего различать СРАВНИМЫЕ И НЕСРАВНИМЫ ПОНЯТИЯ. СРАВНИМЫМИ называются понятия, имеющие некоторые об­щие признаки, позволяющие эти понятия сопоставлять друг с другом. Например, «Союз Советских Социалистических Респуб­лик» и «Народная Республика Болгария» — сравнимые понятия, они имеют общие признаки, характеризующие любую страну социализма, благодаря которым эти понятия можно сравнивать.

НЕСРАВНИМЫМИ называются понятия, не имеющие общих признаков, поэтому сравнивать эти понятия невозможно. На­пример: «квадрат» и «общественное порицание», «преступление» и «космическое пространство», «государство» и «симфоническая музыка». Они относятся к разным, весьма отдаленным друг от друга областям действительности и не имеют признаков, на основании которых их можно было бы сравнивать друг с другом.

В логических отношениях могут находиться только сравни­мые понятия. Сравнимые понятия бывают СОВМЕСТИМЫМИ И НЕ- СОВМЕСТИМЫМИ,

Понятия, объемы которых полностью или частично совпадают, называются СОВМЕСТИМЫМИ. В содержании этих понятий нет признаков, исключающих совпадение их объемов. Существует ТРИ ВИДА отношений совместимости: равнозначность, пересечение (перекрещивание) и подчинение (субординация).

1. В отношении РАВНОЗНАЧНОСТИ находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих понятий полно­стью совпадают (хотя содержание различно). В отношении равнозначности находятся, например, понятия «последний эксплуататорский строй» и «общественный строй, основанный на эксплуатации наемного труда». Эти понятия отражают один предмет мысли — капитализм, их объемы полностью совпадают, однако содержание различно, поскольку каждое из них раскры­вает разные признаки капитализма.

Понятия, находящиеся в отношении равнозначности, назы­ваются равнозначными.

Отношения между понятиями принято изображать с помощью круговых схем (в кругах Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая точка — предмет, входящий в его объем. Круговые схемы позволяют наглядно представить отношения между различными понятиями, лучше понять и усвоить эти отношения.

Так, отношение между двумя равнозначными понятиями «по­следний эксплуататорский строй» (А) и «общественный строй, основанный на эксплуатации наемного труда» (В) должно быть изображено в виде двух полностью совпадающих кругов (рис. 1). У

Рис. 1 А — последний эксплуататор­ский строй; В — общественный строй, основанный на эксплуатации наемного труда

2. В отношении ПЕРЕСЕЧЕНИЯ (перекрещивания) находятся поня­тия, объем одного из которых частично входит в объем другого понятия. Содержание этих понятий различно.

В отношении пересечения находятся понятия «юрист» (А) и «депутат Верховного Совета РБ» (В): некоторые юристы являются депутатами Верховного Совета РБ (как некоторые депутаты Верховного Совета РБ — юристами). С помощью круговых схем это отношение изображается в виде двух пересе­кающихся кругов (рис. 2).

Рис. 2 А — юрист;

В — депутат Верховного Совета РБ

В совместившейся части кругов А и В (заштрихованная часть кругов) мыслятся те юристы, которые являются депутатами Верховного Совета РБ, в несовместившейся части круга А — юристы, не являющиеся депутатами Верховного Совета РБ, в несовместившейся части круга В — депутаты Верховного Совета РБ — не юристы.

Понятия, находящиеся в отношении пересечения, называются пересекающимися (перекрещивающимися).

3. В отношении ПОДЧИНЕНИЯ (субординации) находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть.В таком отношении находятся, например, понятия «наказа­ние» (А) и «общественное порицание» (В). Объем первого понятия шире объема второго понятия: кроме общественного порицания существуют и другие меры наказания — лишение свободы, ссылка, высылка, исправительные работы без лишения свободы и т. д. В то же время понятие «общественное порица­ние» полностью входит в объем понятия «наказание» (рис. 3).

Понятие, имеющее больший объем и включающее объем другого понятия (А), называется ПОДЧИНЯЮЩИМ, а понятие, имеющее меньший объем и составляющее часть объема другого понятия (В),— ПОДЧИНЕННЫМ.

Если в отношении подчинения находятся два общих понятия, то подчиняющее понятие называется родом, подчиненное — видом. Так, понятие «должностной подлог» будет видом по отноше­нию к понятию «должностное преступление». Однако понятия рода и вида в логике не имеют такого же безотносительного значения, как, например, в зоологии или ботанике. Понятие «должностное преступление» — это род по отношению к понятию «должностной подлог» и в то же время вид по отношению к понятию «преступление». Иначе говоря, всякое понятие может быть одновременно видом (по.отношению к более общему понятию) и родом (по отношению к понятию менее общему). Отношение между тремя подчиненными друг другу понятиями изображено на рис. 4.

Если в отношении подчинения находятся общее и единичное (индивидуальное) понятия, то общее (подчиняющее) понятие является видом, а единичное (подчиненное) — индивидом. В таком отношении будут находиться, например, понятия «адво­кат» и «Ф. Н. Плевако».

Отношения «род» — «вид» — «индивид» широко использу­ются в логических операциях с понятиями — в обобщении, огра­ничении, определении и делении.

Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются НЕСОВМЕСТИМЫМИ (или внеположными). Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объемов.

Существует ТРИ вида отношений несовместимости: соподчи­нение (координация), противоположность (контрарность) и противоречие (контрадикторность).

1. В отношении СОПОДЧИНЕНИЯ (координации) находятся два или больше неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них понятию. Например: «юридический институт», «медицин­ский институт», «высшее учебное заведение»; «областной суд», «городской суд», «суд». Понятия, находящиеся в отношении соподчинения к общему для них понятию, называются соподчи­ненными.

В круговых схемах это отношение изображается следующим образом (рис. 5).

Рис. 5 А — суд; В — областной суд; С — городской суд

Каждое из соподчиненных понятий (В и С) находится в отношении подчинения к родовому понятию (А), т. е. понятия А и В, А и С находятся в отношении совместимости. Но по отношению друг к другу соподчиненные понятия В и С являются несовместимыми; они не имеют общих элементов, которые мыс­лятся в этих понятиях.

2.В отношении ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИ (контрарности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, замещая их исключающими признаками. Такие понятия называются противоположными (контрарными). Объемы двух противоположных понятий состав­ляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются и которому они соподчи­нены. Таковы, например, отношения между понятиями «черный» и «белый», «отличник» и «неуспевающий», «революционер» и«контрреволюционер», «страна с холодным климатом» и «страна с жарким климатом», «обстоятельства дела, смягчающие ответ­ственность виновного» и «обстоятельства дела, отягчающие ответственность виновного» (рис. 6).

Рис. 6 А — обстоятельства дела, смягчающие ответственность виновного; В — обстоятельства дела, отягчающие ответственность виновного

Пунктиром изображено родовое понятие «обстоятельства дела».

Понятие В содержит в себе признаки, не только исключающие признаки понятия А, но и замещающие их другими, противопо­ложными признаками. Объемы понятий А и В не исчерпывают в своей сумме всего объема родового понятия «обстоятельства дела». Кроме обстоятельств, смягчающих или отягчающих ответ­ственность виновного, существуют обстоятельства, которые суд не относит ни к тем, ни к другим.

3. В отношении ПРОТИВОРЕЧИЯ (контрадикторности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает, не замещая их никакими другими признаками. Понятия, находящиеся в отношении проти­воречия, называются противоречащими (контрадикторными).

Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являются и которому они соподчинены.

В отношении противоречия находятся положительное и отри­цательное понятия: «черный» и «нечерный», «успевающий» и «не­успевающий», «революционер» и «нереволюционер», «страна с холодным климатом» и «страна с нехолодным климатом», «обстоятельства дела, смягчающие ответственность виновного» и «обстоятельства дела, не смягчающие ответственность винов­ного».

Родовое понятие изображается пунктиром, так как оно не дано, но может быть образовано. Из схемы видно, что положительное понятие А и отрицатель­ное понятие не-А

исчерпывают весь объем родового понятия «обстоятельства дела»: любые обстоятельства являются смягчающими или не смягчающими ответственность виновного.

Между двумя противоречащими понятиями не может быть никакого третьего, промежуточного понятия.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ

§ 1. Обобщение и ограничение понятий § 2. Определение понятия § 3. Деление понятия § 4. Операции с классами

Объем всякого понятия представляет собой некоторое множество предметов, обладающих определенным общим признаком. При таком чисто количественном подходе к понятиям оказывается возможным производить над ними следующие логические операции: сложение (объединение) классов, умножение (пересечение) классов и образование дополнения к классу (отрицание класса).

Смысл операции сложения классов состоит в образования класса, включающего все элементы слагае­мых классов. Например, сложив класс сельских жителей нашей страны (А) с классом ее городских жителей (В), мы получим в сумме класс всех жителей страны (АUВ).

При умножении, классов образуется новый класс, включающий элементы, общие для умножаемых классов. Так, перемножив класс женщин (А) и класс учителей (В), в произведении получим класс учительниц (А (знак, который развернут на 180 градусов от сложения) В).

Сущность образования дополнения к классу состоит в нахождении такого класса, который в сумме с допол­няемым классом составляет универсальный класс. До­полнением к любому классу является класс, ему противо­речащий. Поэтому, чтобы образовать дополнение к какому-либо классу, надо подвергнуть его отрицанию. Так, дополнение к классу незаконных действий составляет класс законных действий. Эти два класса исчерпывают универсальный класс действий.

Логические операции над классами подчиняются опре­деленным законами.