Световые кванты. Взаимодействие света

С ВЕЩЕСТВОМ

Тепловое излучение

Излучение, испускаемое нагретыми телами, называется тепловым. При этом не следует думать, что тепловое излучение возникает только при высоких температурах. Оно происходит и при комнатной температуре. Разница лишь в том, что по мере понижения температуры уменьшается интенсивность излучения и изменяется его спектральный состав. При температуре порядка 800^оС испускается в основном красное излучение, длина волны которого составляет около 680 нм, а также невидимое глазом инфракрасное излучение с длиной волны от 10⁶ до 10³ нм.

Каждое тело может не только испускать, но и поглощать тепловое излучение. Опыты показали, что чем больше энергии тело излучает при некоторой постоянной температуре, тем сильнее оно поглощает излучение такого же спектрального состава при той же температуре.

Тело, которое при любой не разрушающей его температуре полностью поглощает всю энергию падающего на него света любой частоты, называется абсолютно черным телом. Хорошей моделью, близкой к абсолютно черному телу, является небольшое отверстие в ящике сферической формы (рис. 108). Свет, попадающий через отверстие внутрь ящика, будет многократно отражаться от стенок, прежде чем сможет выйти наружу. При каждом отражении свет, независимо от материала стенок, частично поглощается. В результате многократных отражений внутри ящика излучение практически будет полностью поглощено, и отверстие снаружи кажется совершенно черным.

Абсолютно черных тел не существует – это идеализация. Черный бархат, черная бумага близки по оптическим свойствам к абсолютно черному телу. Абсолютно черное тело является наиболее интенсивным источником теплового излучения. При одной и той же температуре абсолютно черное тело испускает в единицу времени с поверхности единичной площади больше энергии электромагнитного излучения, чем любое другое тело.

Полной лучеиспускательной способностью тела e называется отношение мощности излучения к площади поверхности излучателя:

.

Единицы измерения – .

Опыт показывает, что полная лучеиспускательная способность зависит от температуры излучающего тела. И.Стефан в 1879 г. экспериментально установил, а Л.Больцман в 1884 г. теоретически доказал, что полная лучеиспускательная способность абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры:

.

Этот закон называется законом Стефана–Больцмана. Коэффициент пропорциональности σ – постоянная Стефана:

.

Из закона Стефана – Больцмана следует, что излучение абсолютно черного тела определяется только его температурой.

Распределение энергии излучения абсолютно черного тела по длинам волн было тщательно изучено на опыте. На рисунке 109 изображены кривые, характеризующие распределение энергии излучения в спектре абсолютно черного тела при нескольких температурах. Площадь, ограниченная каждой кривой и осью абсцисс, определяет полную лучеиспускательную способность тела. Эта площадь быстро растет с увеличением температуры, так как она возрастает пропорционально четвертой степени температуры излучателя.

Обратим внимание на форму кривых распределения при различных температурах. Все кривые имеют максимумы, причем с увеличением температуры большая часть энергии приходится на более короткие волны. Для каждой температуры существует такая длина волны λ_max, на которую приходится наибольшая часть энергии, испускаемой абсолютно черным телом. При повышении температуры длина волны λ_max уменьшается. С помощью экспериментальных кривых была найдена зависимость λ_max от абсолютной температуры:

.

Данная формула математически выражает закон смещения Вина: длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре. Значение постоянной Вина

.

Наглядным примером, подтверждающим уменьшение λ_max с ростом температуры тела, является изменение цвета свечения нагреваемого металла. Сначала металл остается темным (λ_max лежит в инфракрасной области); затем при достаточно высокой температуре появляется красное свечение металла («красное каление»), потом оранжевое, желтое и, наконец, голубовато-белое свечение («белое каление»).

Спектральный состав излучения Солнца очень близок к спектральному составу абсолютно черного тела. Максимум энергии излучения приходится примерно на 470 нм. Воспользовавшись законом смещения Вина, можно рассчитать, что температура наружных слоев Солнца близка к 6200 К.

Квантовая гипотеза Планка. Законы излучения абсолютно черного тела не позволили математически, т.е. при помощи уравнений, описать кривые распределения энергии излучения по длинам волн. Все попытки найти теоретически эту зависимость оказались безуспешными. Более того, эти попытки привели к принципиальным трудностям, значимость которых переросла всю проблему теплового излучения. Последовательное применение идей классической физики к исследованию спектрального состава излучения абсолютно черного тела привело к результатам, противоречащим закону сохранения энергии. Решение этой проблемы нашел в 1900 г. М.Планк.

В классической физике испускание света источником рассматривается как непрерывный процесс. Считается, что излучающее тело непрерывно посылает в пространство электромагнитные волны и энергия источника света непрерывно изменяется. Аналогично рассматривается и процесс поглощения света. Планк предположил, что именно эти представления ведут к противоречиям в теории теплового излучения и должны быть пересмотрены.

Им была высказана гипотеза, согласно которой абсолютно черное тело испускает свет не непрерывно, а определенными конечными порциями энергии. Как в дальнейшем было показано Эйнштейном, распространение и поглощение света происходит также порциями – квантами. Энергия кванта:

,

где ν – частота света, h – так называемая постоянная Планка, равная 6,626•10^-34 Дж с. Излучающее тело всегда испускает энергию, равную (для любой частоты) nh ν, где n – любое целое положительное число.

Предположения о прерывистом процессе испускания света оказалось достаточным для создания правильной теории теплового излучения.