Смачивание. Капиллярные явления

Смачивание – явление, возникающее вследствие взаимодействия молекул жидкости с молекулами твердых тел и приводящее к искривлению поверхности жидкости у поверхности твердого тела. Форма поверхности жидкости, соприкасающейся с твердым телом, зависит от того, какие силы притяжения больше: между молекулами жидкости и твердого тела или между молекулами самой жидкости. Свободная поверхность жидкости должна быть нормальна к тем силам, которые действуют на частицы жидкости, находящиеся в этой поверхности. Иначе равновесие было бы невозможно, так как силы давали бы составляющие вдоль поверхности и частицы жидкости стали бы скользить в направлении этих составляющих. В средней части широких сосудов, где действуют только силы тяжести, поверхность жидкости горизонтальна. У стенок сосуда она всегда искривлена. Здесь образуются мениски, изображенные на рисунке 14. Частицы жидкости, лежащие около стенок, испытывают притяжения, как со стороны стенки, так и со стороны остальных молекул жидкости. Если перевешивает притяжение стенки (рис. 14, а), равнодействующая сила R направлена к стенке. Она дает составляющую, направленную вдоль по поверхности жидкости к стенке. Под влиянием этой составляющей частицы жидкости скользят к стенке, громоздясь друг на друга, пока не образуется поверхность, нормальная к равнодействующей . Так образуется вогнутый мениск, характерный для жидкостей, смачивающих стенку.

В том случае, когда берут перевес молекулярные силы жидкости (рис. 14, б), частицы около стенки отступают. Образуется выпуклый мениск, характерный для жидкостей, не смачивающих стенок.

В широких сосудах мениски, захватывающие только небольшую поверхность у самых стенок, не изменяют давления жидкости. В узких же сосудах, например, в тоненьких трубочках (капиллярах), мениск захватывает всю поверхность и влияет, таким образом, на давление жидкости, которое меняется под кривой поверхностью.

Величина внутреннего, молекулярного давления жидкости зависит от формы ее поверхности. Действительно, рассмотрим молекулу а, находящуюся на одинаковой глубине под вогнутой, горизонтальной и выпуклой поверхностями (рис. 15). Все молекулы, находящиеся ниже уровня mn, тянут нашу молекулу книзу, а находящиеся выше этого уровня тянут ее кверху. Из рисунка видно, что при вогнутой поверхности количество молекул, тянущих кверху, больше, а при выпуклой поверхности – меньше, чем при горизонтальной. Значит, давление под вогнутой поверхностью меньше, а под выпуклой больше, чем под горизонтальной.

Под капиллярными явлениями понимают подъем или опускание жидкости в капиллярах по сравнению с уровнем жидкости в широких трубах.

Если опустить капилляр в широкий сосуд с жидкостью, то возможны два варианта. В том случае, когда жидкость смачивает стенки капилляра, она поднимется в трубке на некоторую высоту h над уровнем в широком сосуде. Если аналогичный опыт провести с жидкостью, не смачивающей стенок трубки, то окажется, что уровень жидкости в капилляре будет ниже, чем в широком сосуде (рис. 16).

При полном смачивании жидкостью поверхности твердого тела силу поверхностного натяжения можно считать направленной вдоль поверхности твердого тела перпендикулярно к границе соприкосновения твердого тела и жидкости. В этом случае подъем жидкости вдоль смачиваемой поверхности продолжается до тех пор, пока сила тяжести , действующая на столб жидкости в капилляре и направленная вниз, не станет равной по модулю силе поверхностного натяжения , действующей вдоль границы соприкосновения жидкости с поверхностью капилляра (рис. 17):

,

,

.

Отсюда получаем, что высота подъема жидкости в капилляре тем больше, чем меньше радиус капилляра. Кроме того, высота подъема зависит от свойств самой жидкости – ее поверхностного натяжения и плотности:

,

где σ – поверхностное натяжение, ρ – плотность жидкости, g – ускорение свободного падения, r – радиус капилляра.

Жидкость, не смачивающая стенок капилляра, опускается на расстояние Н, определяемое по той же формуле.

Капиллярное поднятие наблюдается, конечно, не только в тонких трубочках с круговым сечением, но в любых узких каналах, трещинах, щелях и порах. В биологии капиллярные явления играют весьма важную роль, так как большинство растительных и животных тканей пронизано громадным количеством капиллярных сосудов.

Газовая эмболия. Пузырек газа, попавший в капилляр, оказывает значительное сопротивление движению жидкости; цепочка из пузырьков может совершенно закупорить капилляр. Посмотрим, отчего это происходит. На рисунке 18, а вверху изображена капля воды в узком стеклянном капилляре. Она ограничена с обеих сторон одинаковыми менисками. Если в пространстве А несколько увеличить давление, то прилипшая к стенкам капля остается неподвижной, но ограничивающие ее мениски деформируются так, как изображено на нижнем рисунке. Радиус кривизны левого мениска r₁ становится меньше радиуса кривизны r правого мениска. Оба мениска стремясь восстановить нормальную для них форму, развивают силу, действующую на каплю влево. При увеличении разности давлений р₁-р деформация менисков увеличивается, и когда разность давлений превзойдет определенный предел Δр, капля начнет двигаться. Итак, благодаря поверхностным силам капля воды в капилляре начнет двигаться только в том случае, если разность давлений на ограничивающие ее мениски будет больше Δр. Чем уже капилляр и чем больше поверхностное натяжение, тем большая разность давлений необходима для того, чтобы привести каплю в движение.

Рассмотрим теперь цепочку из трех капель (рис. 18, б). При распределении давлений, указанном на рисунке, капли будут неподвижны. Значит, цепочка придет в движение только при условии, что разность давлений на ее концах будет больше 3Δр. Узкие капилляры с большим числом пузырьков воздуха в них оказываются непроходимыми даже при разности давлений в несколько атмосфер. Вот почему, впрыскивая растворы лекарственных веществ в вену человека, надо следить за тем, чтобы в шприце не оставалось пузырьков воздуха.

Организм человека может приспособиться к изменению атмосферного давления в широких пределах: от 0,5 атм. до 8 атм. Переход от низких давлений к высоким может быть совершен быстро без вреда для организма. Обратный переход при большой разности давлений должен совершаться очень медленно, в течение нескольких часов. Дело в том, что в крови и других тканевых жидкостях всегда имеются растворенные газы, количество которых пропорционально давлению окружающего воздуха. Если давление внезапно уменьшается, то растворенные газы выделяются в виде мельчайших пузырьков, подобно тому, как это происходит при откупоривании бутылок с газированными напитками. Выделяющиеся в тканях газы могут вызвать тяжелые расстройства, в частности, закупорку мелких сосудов (эмболию). Неосторожный переход от высокого к низкому давлению может повлечь за собой смертельный исход.

Осмос

При растворении в жидкости твердого вещества его молекулы равномерно распределяются во всем объеме жидкости, образуя среду, называемую раствором; жидкость называется растворителем, твердое вещество – растворенным веществом. Масса m растворенного вещества, приходящаяся на единицу объема V раствора, называется концентрацией раствора С:

.

Растворы малой концентрации называются слабыми, или разбавленными. В этом случае размеры молекул растворенного вещества малы по сравнению с расстояниями между ними, поэтому взаимодействия между этими молекулами практически не будет. Таким образом, в слабом растворе растворенное вещество напоминает собой идеальный газ с той лишь разницей, что в растворе свобода движения молекул растворенного вещества ограничена присутствием молекул растворителя. Отмеченная аналогия наводит на мысль о возможности применения к растворенному веществу законов идеального газа. В частности, можно предположить, что растворенное вещество обладает парциальным давлением р, которое по основному уравнению кинетической теории газа и по закону Менделеева-Клапейрона выражается формулами

и

,

где в данном случае n₀ – концентрация молекул растворенного вещества (число молекул растворенного вещества в единице объема раствора), W_ср – средняя кинетическая энергия молекулы растворенного вещества, m и M – масса растворенного вещества и его молярная масса, V и T – объем и температура раствора, R – универсальная газовая постоянная.

Для того чтобы обнаружить это давление, необходимо отделить раствор от чистого растворителя так называемой полупроницаемой перегородкой, пропускающей молекулы растворителя, но не пропускающей молекулы растворенного вещества. Для водного раствора сахара такой перегородкой являются, например, кишечная ткань и некоторые пластмассовые пленки. Поры в этих перегородках столь малы, что через них могут пройти молекулы воды, но не пройдут более крупные молекулы сахара.

Рассмотрим следующую экспериментальную установку. В воронку, раструб которой затянут целлофаном, налит слабый водный раствор сахара. Воронка установлена в сосуде с чистой водой (рис. 19) так, что уровни жидкостей в воронке и в сосуде совпадают. Через некоторое время уровень раствора в воронке начнет медленно повышаться и, наконец, установится над уровнем воды в сосуде на высоте h. Происходит это по следующей причине. Концентрация молекул воды в сосуде больше концентрации молекул воды в воронке на величину концентрации молекул сахара. Поэтому через полупроницаемую перегородку диффундирует больше молекул воды из сосуда в воронку, чем в обратном направлении, что вызывает подъем жидкости в воронке. Молекулы же сахара не могут перейти через полупроницаемую перегородку из воронки в сосуд. В результате концентрации молекул воды в воронке и в сосуде уравняются, а концентрации молекул сахара останутся различными: n₀ – в воронке и нуль – в сосуде. Избыточная концентрация n₀ молекул сахара создаст парциальное давление растворенного вещества, уравновешиваемое гидростатическим давлением столбика раствора высотой h:

,

где r – плотность раствора, g – ускорение силы тяжести.

Рассмотренное явление диффузии растворителя через полупроницаемую перегородку, отделяющую раствор от чистого растворителя, называется осмосом, а возникающее при этом в растворе избыточное давление (равное парциальному давлению растворенного вещества) называется осмотическим давлением.

Используя закон Менделеева-Клапейрона и определение концентрации раствора, получим:

.

Осмотическое давление пропорционально концентрации и температуре раствора и обратно пропорционально молярной массе растворенного вещества. Этот закон был установлен в 1887 г. голландским химиком Вант-Гоффом. Следует подчеркнуть, что, согласно закону Вант-Гоффа, осмотическое давление не зависит от свойств растворителя.

Явление осмоса играет исключительную роль в жизни растительных и животных организмов. Оболочки живых клеток представляют собой полупроницаемые перегородки; они проницаемы для молекул воды и непроницаемы для молекул сложных органических соединений, создающих внутри клетки в процессе ее жизнедеятельности. Благодаря этому внутри клетки образуется раствор и возникает осмотическое давление, делающее клетку упругой, как надутый резиновый мяч. Понятно, что построенные из таких клеток растительные и животные ткани будут обладать большой упругостью и приобретут способность сохранять свою форму. В биологии это обусловленное осмосом явление носит название тургора клеток.

Если клетка организма граничит с концентрированным водным раствором вещества, для которого оболочка клетки непроницаема, то вода переходит из клетки в этот раствор. Происходит так называемое осмотическое высасывание воды из клетки. Именно им обусловлено чувство жажды, возникающее после приема сладкой пищи.

Посредством таких физиологических процессов, как питание, выделение, дыхание и т.п., поддерживается постоянное осмотическое давление в клетках животных организмов (осморегулирование).

§ 15. Кристаллические тела

Благодаря тому, что молекулы твердого тела связаны между собой прочнее, чем молекулы жидкости, для твердого тела в отличие от жидкости характерно постоянство не только объема, но и формы. Рассмотрим несколько подробнее вопрос о кристаллическом строении твердого тела.

Характерным внешним признаком кристалла является его геометрически правильная форма (рис. 20). Так, например, кристалл поваренной соли имеет форму куба (а), кристалл льда – форму шестигранной призмы (б), кристалл алмаза – форму октаэдра (восьмигранника, в) и т.д.

У каждого кристаллического вещества угол между ограничивающими его поверхностями (гранями) имеет строго определенное значение (у поваренной соли – 90⁰, у льда – 120⁰ и т.п.). Кристаллы легко раскалываются по определенным плоскостям, называемым плоскостями спайности. При этом получаются кристаллики меньшего размера, но той же формы. Так, при дроблении кристалла поваренной соли образуются мелкие кубики и прямоугольные параллелепипеды. Отмеченные факты навели в свое время на мысль о том, что кристаллическое тело построено из элементарных ячеек (кубиков, или шестигранных призм, или октаэдров и т.п.), плотно приложенных друг к другу. А это означает, что в кристаллическом теле частицы (молекулы или атомы, или ионы) расположены в строго симметричном порядке относительно друг друга, образуя пространственную, или кристаллическую, решетку; места расположения частиц называются узлами решетки. Эта гипотеза была высказана в 1848 г. французским ученым Браве.

Примером простейшей пространственной решетки может служить кристаллическая решетка поваренной соли NaCl (рис. 21, а). Ее элементарная ячейка с ребром а (выделена на рисунке жирными линиями) образована положительными ионами натрия и отрицательными ионами хлора, расположенными в вершинах куба.

Формы пространственных решеток могут быть разнообразными, но не любыми: необходимо, чтобы элементарные ячейки, составляющие решетку, вплотную, без зазоров прикладывались друг к другу, что соответствует минимуму потенциальной энергии решетки. Требуемым образом можно, например, уложить кубические ячейки и ячейки в виде шестигранных призм (рис. 21, б и в), но нельзя уложить ячейки в виде пятигранных призм (рис. 21, г).

В 1890 г. Е.С.Федоров теоретически рассчитал все возможные формы кристаллических решеток, ячейки которых допускают плотную упаковку, и установил, что в природе может существовать только 230 различных видов кристаллических решеток, образующих 32 класса симметрии. Проведенные в дальнейшем исследования кристаллов с помощью рентгеновских лучей подтвердили данное теоретическое предположение. На рисунке представлены некоторые простые кристаллические решетки: простая кубическая (рис. 22, а), гранецентрированная кубическая (рис. 22, б), объемноцентрированная кубическая (рис. 22, в) и гексагональная (рис. 22, г).

Симметричность расположения частиц в кристаллической решетке обусловлена тем, что в этом случае силы взаимодействия (притяжения и отталкивания) между частицами уравновешиваются. При этом потенциальная энергия частиц минимальна.

Расстояния между частицами в кристалле малы – порядка размера самих частиц (10^-10м). Такого же порядка и расстояние между молекулами в жидкости, поскольку, как известно, при плавлении кристалла не происходит существенного увеличения его объема.

Замечательной особенностью кристалла является его анизотропия; в различных направлениях кристалл обладает различными физическими свойствами. Так, например, всем без исключения кристаллам присуща анизотропия прочности; подавляющее большинство кристаллов анизотропно в отношении теплопроводности, электропроводности, лучепреломления и т.п. Анизотропия кристаллов объясняется в основном тем, что в пространственной решетке оказывается различным число частиц, приходящихся на одинаковые по длине, но различные по направлению отрезки, как это показано на рисунке 23 (на горизонтальном отрезке решетки 8 частиц, на наклонном – 6 частиц, на другом наклонном – 3 частицы). Понятно, что различие в плотности расположения частиц кристаллической решетки по различным направлениям должно приводить и к различию во многих других свойствах по этим направлениям кристалла.

Кристаллическое состояние весьма распространено в природе: большинство твердых тел (минералы, металлы, растительные волокна, белковые вещества, сажа, резина и т.д.) являются кристаллами. Однако не у всех этих тел одинаково отчетливо выражены рассмотренные ранее кристаллические свойства. В этом отношении тела подразделяются на две группы: монокристаллы и поликристаллы. Монокристалл – тело, все частицы которого укладываются в одну общую пространственную решетку. Монокристалл анизотропен. Монокристаллами является большинство минералов. Поликристалл – тело, состоящее из множества мелких монокристалликов, беспорядочно расположенных друг относительно друга. Поэтому поликристаллы изотропны, т.е. обладают одинаковыми физическими свойствами по всем направлениям. Примером поликристаллов могут служить металлы. Однако металл можно получить и в виде монокристалла, если обеспечить медленное охлаждение расплава, предварительно введя в него один кристаллик данного металла. Вокруг этого «зародыша» и будет расти металлический монокристалл.

В зависимости от того, из каких именно частиц образована кристаллическая решетка, различают четыре основных группы решеток: ионную, атомную, молекулярную и металлическую.

Ионная решетка образована разноименно заряженными ионами, удерживающимися в узлах решетки электрическими силами. Ионную решетку имеет большинство кристаллов.

Атомная решетка образована нейтральными атомами, удерживающимися в узлах решетки химическими (валентными) связями: у соседних атомов обобществлены внешние (валентные) электроны. Атомную решетку имеет, например, графит.

Молекулярная решетка образована полярными (дипольными) молекулами, удерживающимися в узлах решетки также электрическими силами. Однако для полярных молекул действие этих сил сказывается слабее, чем для ионов. Поэтому вещества с молекулярной решеткой сравнительно легко деформируются. Молекулярную кристаллическую решетку имеет большинство органических соединений (целлюлоза, резина, парафин и т.п.).

Металлическая решетка образована положительными ионами металла, окруженными свободными электронами. Эти электроны и связывают между собой ионы металлической решетки. Такая решетка свойственна металлам.

Принято считать твердыми телами именно кристаллические тела. Жидкостям, как уже отмечалось, свойственно беспорядочное расположение частиц, поэтому жидкости изотропны. Некоторые жидкости могут быть сильно переохлаждены, не переходя при этом в твердое (кристаллическое) состояние. Однако вязкость таких жидкостей столь огромна, что они практически теряют текучесть, сохраняя, как и твердые тела, свою форму. Подобные тела называются аморфными. К аморфным телам относятся, например, вар, стекло, смола, канифоль и т.п. Понятно, что аморфные тела изотропны. Следует, однако, иметь в виду, что аморфные тела могут с течением времени (длительного) переходить в кристаллическое состояние. Так в стекле с течением времени появляются кристаллики: оно начинает мутнеть, превращаться в поликристаллическое тело.

Вопрос о происхождении большинства кристаллов тесно связан с происхождением и развитием Земли. Согласно современным представлениям, Земля образовалась путем объединения первоначально холодного вещества, имевшегося в Солнечной системе в виде твердых частиц пыли. За счет выделения энергии при столкновении частиц, а также за счет ряда других источников энергии Земля должна была разогреться до 1000-2000⁰С. При такой высокой температуре слои, близкие к поверхности и не сжатые давлением вышележащих слоев, должны были расплавиться. В этом расплавленном слое произошло разделение пород: менее плотные породы типа гранитов всплыли на поверхность, под ними расположился слой более плотных базальтов и еще ниже – породы, слагающие мантию. Газы, освободившиеся при расплавлении вещества верхнего слоя земного шара, образовали атмосферу Земли. При последующем остывании Земли расплавленные слои затвердели и образовали земную кору, пары воды после конденсации из атмосферы создали Мировой океан.

Многие минералы и горные породы образовались при охлаждении земной коры подобно тому, как образуется лед при замерзании воды. Магма, вещество земной коры в расплавленном состоянии, представляет собой сложный расплав различных веществ, насыщенный различными горячими газами и парами. При охлаждении магмы сначала в ней образовались кристаллы вещества, температура кристаллизации которого самая высокая. По мере дальнейшего охлаждения происходила кристаллизация других минералов, обладающих меньшей температурой кристаллизации, и так до тех пор, пока вся магма не затвердела. Так, в частности, могли образоваться такие распространенные породы, как граниты.

Рассматривая зернистую поверхность гранита, можно сделать вывод, какой из входящих в его состав минералов образовался раньше других. Зерна этого минерала крупнее и имеют форму, близкую к форме правильных кристаллов, так как им не мешали расти кристаллы других минералов.

При затвердевании объем земной коры уменьшался, и в ней появлялись трещины и пустоты. В таких пустотах рост кристаллов происходит беспрепятственно. В них часто находят крупные и хорошо ограненные кристаллы кварца, пластинчатые кристаллы слюды площадью в несколько квадратных метров и др.

Многие минералы возникли из перенасыщенных водных растворов. Первым среди них следует назвать каменную соль NaCl, являющуюся одним из наиболее знакомых каждому человеку минералов. Толщина пластов каменой соли, образовавшихся при испарении воды соленых озер, достигает в некоторых месторождениях нескольких сотен метров.

Примером образования в природе кристаллов из пара является образование снежинок из паров воды.

Кристалл обычно служит символом неживой природы. Однако грань между живым и неживым установить очень трудно, и понятия «кристалл» и «жизнь» не являются взаимоисключающими. Простейшие живые организмы – вирусы – могут соединяться в кристаллы. Конечно, в кристаллическом состоянии они не обнаруживают никаких признаков живого, т.к. сложные жизненные процессы в кристаллах протекать не могут. Но при изменениях внешних условий на благоприятные вирусы начинают двигаться, размножаться.

Кристалл и живой организм представляют собой примеры осуществления крайних возможностей в природе. В кристалле неизменными остаются не только сами атомы и молекулы, но также их взаимное расположение в пространстве. В живом организме не только не существует сколько-нибудь постоянной структуры в расположении атомов и молекул, но не на одно мгновение не остается неизменным его химический состав. В процессе жизнедеятельности организма одни химические соединения разлагаются на более простые, другие, наоборот, синтезируются из простых.

Но при всех химических процессах, протекающих в живом организме, организм остается самим собой в течение десятков лет. Следовательно, в клетках любого животного и растения имеется что-то постоянное, неизменное, способное управлять химическими процессами, протекающими в них. Такими носителями «программы» процессов, протекающих в живой клетке, оказались молекулы дезоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК). В клетках человеческого организма одна такая молекула имеет длину несколько сантиметров. Имея очень малую толщину, молекула укладывается спирально, клубками внутри клеток, видимых лишь в микроскоп.

Молекулы ДНК не только управляют процессами жизнедеятельности клетки, но и несут в себе полную информацию о строении и развитии всего живого организма из одной клетки. С полным основанием можно сказать, что молекула ДНК является основой жизни, носителем всех наследственных признаков организма.

Молекулы ДНК с точки зрения физики рассматриваются как особый вид твердого тела – одномерные апериодические кристаллы. Следовательно, кристаллы – это не только символ неживой природы, но основа жизни на Земле.

§ 16. Механические свойства твердых тел

Внешнее механическое воздействие на тело вызывает смещение атомов из равновесных положений и приводит к изменению формы и объема тела, т.е. к его деформации. Среди деформаций, возникающих в твердых телах, можно выделить пять основных видов: растяжение, сжатие, сдвиг, кручение и изгиб. Для демонстрации этих видов деформаций можно воспользоваться моделью, состоящей из нескольких пластин, скрепленных пружинами (на рисунке пружины не изображены) (рис. 24). Каждая пластина изображает слой атомов (молекул) в кристаллической решетке, пружины моделируют действие сил связи. Интересно, что на примере человека можно проследить почти все виды деформации. Деформации сжатия испытывают позвоночный столб, нижние конечности и покровы ступни. Деформации растяжения – верхние конечности, связки, сухожилия, мышцы; изгиба – позвоночник, кости таза, конечностей; кручения – шея при повороте головы, туловище в пояснице при повороте, кисти рук при вращении и т.д.

Самые простые виды деформации – растяжение и сжатие. Деформацию сжатия и растяжения можно характеризовать абсолютным удлинением Δl, равным разности длин образца до растяжения l₀ и после него l:

.

Абсолютное удлинение Δl при растяжении положительно, при сжатии имеет отрицательное значение.

Отношение абсолютного удлинения Δl к длине образца l₀ называется относительным удлинением ε:

.

При деформации тела возникают силы упругости. Физическая величина, равная отношению модуля силы упругости к площади сечения тела, называется механическим напряжением σ:

.

За единицу механического напряжения в Си принят паскаль (1 Па=1Н/м²).

При малых деформациях напряжение прямо пропорционально относительному удлинению:

.

Коэффициент пропорциональности Е называется модулем упругости (модулем Юнга). Модуль упругости одинаков для образцов любой формы и размеров, изготовленных из одного материала:

.

Модуль упругости для кости или сухожилия при растяжении очень велик, а для мышц, вен, артерий он очень мал.

Из последней формулы следует, что

.

Сравнив это выражение с законом Гука (F=k ï Dl ï), получим, что жесткость k стержня пропорциональна произведению модуля Юнга на площадь поперечного сечения стержня и обратно пропорциональна его длине.

Зависимость напряжения σ от относительного удлинения ε является одной из важнейших характеристик механических свойств твердых тел. Графическое изображение этой зависимости называется диаграммой растяжения (рис. 25).

Закон Гука выполняется при небольших деформациях. Максимальное напряжение σ_п, при котором еще выполняется закон Гука, называется пределом пропорциональности. За пределом пропорциональности (точка А) напряжение перестает быть пропорциональным относительному удлинению; до некоторого напряжения после снятия нагрузки размеры тела восстанавливаются полностью. Такая деформация называется упругой. Максимальное напряжение σ_уп, при котором деформация еще остается упругой, называется пределом упругости (точка В). Большинство металлов испытывает упругую деформацию до значений ε≤0,1%.

При напряжениях, превышающих предел упругости σ_уп, образец после снятия нагрузки не восстанавливает свою форму или первоначальные размеры. Такие деформации называются остаточными или пластическими.

В области пластической деформации (участок СD) деформация происходит почти без увеличения напряжения. Это явление называется текучестью материала.

Материалы, у которых область текучести СD значительна, могут без разрушения выдерживать большие деформации. Если же область текучести материала почти отсутствует, он без разрушения сможет выдержать лишь небольшие деформации. Такие материалы называются хрупкими. Примерами хрупких материалов могут служить стекло, кирпич, бетон, чугун.

За пределом текучести кривая напряжений поднимается и достигает максимума в точке Е. Напряжение, соответствующее точке Е, называется пределом прочности σ_пч. После точки Е кривая идет вниз и дальнейшая деформация вплоть до разрыва (точка К) происходит при все меньшем напряжении.

При прогибе происходит растяжение материала по выпуклой его стороне и сжатие по вогнутой; средние части заметной деформации не испытывают. Поэтому в технике сплошные брусья заменяют трубами, балки делают тавровыми; это экономит материал и уменьшает вес установок. Как известно, трубчатое строение имеют кости конечностей и стебли быстрорастущих растений – злаков, зонтичных и т.п. Молодые, неокрепшие листья злаков всегда свернуты в трубочку.

Конструкции, подобные тавровой балке, встречаются в грудине птиц; в раковинах многих моллюсков, живущих в полосе прибоя. Балка, свободообразно изогнутая кверху и имеющая надежные опоры, не допускающие раздвигания ее концов (арка), обладает огромной прочностью по отношению к усилиям, действующим на ее выпуклую сторону (архитектурные своды, бочки; а в организмах – череп, грудная клетка, оболочки яиц, орехов, панцири жуков, раков, черепах и т.п.).

Глава 3

ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ