Принцип относительности

КУРС ФИЗИКИ

Учебное пособие для студентов

естественно-географических специальностей

Оренбург

Издательство ОГПУ

Рецензенты

В.П.Дружинин, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей физики и методики преподавания физики Оренбургского государственного педагогического университета

Ю.И.Пономарев, кандидат физико-математических наук, профессор кафедры теоретической физики и информационных технологий в обучении Оренбургского государственного педагогического университета

Полянская Е.Е.

Физика [Текст]: учебное пособие для студентов естественно-географических специальностей / Е.Е. Полянская, О.И. Зайковский. – Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2005. – с.: ил.

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие………………………………………………………………………...

Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ………………….

§ 1. Основные понятия и уравнения кинематики………………………………...

§ 2. Законы динамики………………………………………………………………

§ 3. Принцип относительности…………………………………………………….

§ 4. Вращательное движение тел………………………………………………….

§ 5. Законы сохранения в механике……………………………………………….

Глава 2. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ…………...

§ 6. Основные положения молекулярно-кинетической теории…………………

§ 7. Основное уравнение кинетической теории идеального газа……………….

§ 8. Температура……………………………………………………………………

§ 9. Уравнение состояния идеального газа. Изопроцессы в газах………………

§ 10. Реальный газ…………………………………………………………………..

§ 11. Агрегатные состояния и фазовые переходы………………………………..

§ 12. Свойства жидкостей………………………………………………………….

§ 13. Смачивание. Капиллярные явления………………………………………...

§ 14. Осмос………………………………………………………………………….

§ 15. Кристаллические тела………………………………………………………..

§ 16. Механические свойства твердых тел………………………………………..

Глава 3. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ………………………………………...

§ 17. Внутренняя энергия идеального газа. Первый закон термодинамики……

§ 18. Работа при изменении объема газа. Адиабатические процессы…………..

§ 19. Цикл Карно. Второе начало термодинамики……………………………….

Глава 4. ЭЛЕКТРОСТАТИКА…………………………………………………….

§ 20. Электрические заряды. Взаимодействие зарядов………………………….

§ 21. Электрическое поле. Напряженность электрического поля………………

§ 22. Работа сил электростатического поля. Потенциал…………………………

§ 23. Теорема Остроградского-Гаусса…………………………………………….

§ 24. Проводники и диэлектрики в электрическом поле………………………...

§ 25. Электроемкость. Энергия электрического поля……………………………

§ 26. Биопотенциалы……………………………………………………………….

Глава 5. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК……………………………..

§ 27. Сила тока. Электродвижущая сила. Напряжение…………………………..

§ 28. Закон Ома……………………………………………………………………..

§ 29. Последовательное и параллельное соединения проводников в электрической цепи………………………………………………………………...

§ 30. Правила Кирхгофа……………………………………………………………

§ 31. Работа и мощность электрического тока…………………………………...

§ 32. Действие электрического тока на биологический организм………………

Глава 6. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ…………………………………………………….

§ 33. Индукция магнитного поля………………………………………………….

§ 34. Действие магнитного поля на ток. Закон ампера. Сила Лоренца…………

§ 35. Движение заряженных частиц в магнитном поле………………………….

§ 36. Магнитное поле в веществе………………………………………………….

§ 37. Магнитный и механический моменты электрона. Спин. Магнитный момент атома………………………………………………………………………..

§ 38. Природа диа-, пара- и ферромагнетизма……………………………………

§ 39. Магнитное поле и живой организм…………………………………………

Глава 7. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В РАЗЛИЧНЫХ СРЕДАХ………………….

§ 40. Электрический ток в металлах………………………………………………

§ 41. Электрический ток в растворах и расплавах электролитов……………….

§ 42. Электрический ток в газах…………………………………………………...

§ 43. Электрический ток в вакууме………………………………………………..

§ 44. Электрический ток в полупроводниках…………………………………….

Глава 8. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ………………………………………………...

§ 45. Гармонические колебания и их характеристики…………………………...

§ 46. Вынужденные колебания. Резонанс………………………………………...

§ 47. Сложение гармонических колебаний……………………………………….

§ 48. Волны в упругих средах……………………………………………………..

§ 49. Интерференция и дифракция волн………………………………………….

§ 50. Стоячие волны………………………………………………………………..

§ 51. Звуковые волны………………………………………………………………

§ 52. Световые волны………………………………………………………………

Глава 9. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА…………………………………………

§ 53. Законы геометрической оптики……………………………………………..

§ 54. Линзы………………………………………………………………………….

§ 55. Глаз как оптическая система………………………………………………...

§ 56. Приборы, увеличивающие угол зрения……………………………………..

Глава 10. СВЕТОВЫЕ КВАНТЫ. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СВЕТА С ВЕЩЕСТВОМ……………………………………………………………………...

§ 57. Тепловое излучение…………………………………………………………..

§ 58. Фотоэлектрический эффект………………………………………………….

§ 59. Дисперсия света………………………………………………………………

§ 60. Поглощение света. Закон Бугера-Ламберта-Бера…………………………..

§ 61. Фотоны. Корпускулярно-волновой дуализм света………………………...

§ 62. Биологическое действие света………………………………………………

Глава 11. ФИЗИКА АТОМА………………………………………………………

§ 63. Ядерная модель атома………………………………………………………..

§ 64. Квантовые постулаты Бора…………………………………………………..

§ 65. Элементарная теория атома водорода………………………………………

§ 66. Трудности теории Бора. Основные идеи и представления квантовой механики…………………………………………………………………………….

§ 67. Волны де Бройля. Соотношение неопределенностей……………………...

§ 68. Уравнение Шредингера……………………………………………………...

§ 69. Квантовые числа……………………………………………………………...

Глава 12. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ…….

§ 70. Состав атомных ядер. Ядерные силы……………………………………….

§ 71. Энергия связи ядра…………………………………………………………...

§ 72. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада………………………….

§ 73. Ядерные реакции……………………………………………………………..

§ 74. Свойства ионизирующих излучений………………………………………..

§ 75. Элементарные частицы………………………………………………………

Рекомендуемая литература………………………………………………………...

Предисловие

Учебное пособие адресовано студентам педагогических вузов, обучающимся по специальностям «Химия», «Биология», «География».

«Курс физики» написан на основе материала лекций, читаемых студентам института естествознания и экономики Оренбургского государственного педагогического университета. Перечень освещаемых разделов соответствует Государственному образовательному стандарту естественно-географических специальностей; объем материала определен ограниченным количеством часов, отводимых учебными планами на этот курс.

Авторы стремились по возможности освободить изучаемый материал от излишне усложненного математического аппарата с тем, чтобы акцентировать внимание на физической стороне дела.

Многие примеры, приводимые для иллюстрации рассматриваемых физических процессов и явлений, взяты из областей, связанных с профессиональными интересами студентов естественно-географических специальностей.

Глава 1

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ

§ 1. Основные понятия и уравнения кинематики

Механическим движением тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

Основной задачей механики являетсяопределение положения тел и их скоростей в любой момент времени.

Раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин этого движения, называется кинематикой.

Для определения положения тела в любой момент времени необходимо выбрать систему отсчета, в которой рассматривается движение этого тела. Под системой отсчета понимают тело отсчета, которое условно считают неподвижным, систему координат, связанную с телом отсчета, и часы, также связанные с телом отсчета. В кинематике система отсчета выбирается в соответствии с конкретными условиями задачи описания.

Линия, по которой движется некоторая точка тела, называется траекторией движения этой точки. Длина участка траектории, пройденного точкой при ее движении – пройденным путем. Вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории, называется перемещением.

Движение тела, при котором отрезок, соединяющий две любые точки тела, переносится в процессе движения параллельно самому себе, называется поступательным движением. При поступательном движении тела все его точки перемещаются одинаково и для описания движения всего тела достаточно выяснить зависимость координат от времени для произвольно выбранной точки тела.

Тело, размерами которого в условиях поставленной задачи можно пренебречь, называют материальной точкой.

Возможность не учитывать размеры тела при механическом движении определяется не размерами самого тела, а конкретными условиями рассматриваемого движения. Одно и то же тело в одних условиях можно рассматривать как материальную точку, а в других такое упрощение недопустимо.

Например, космический корабль при описании его движения по орбите наблюдателем с поверхности Земли можно принять за материальную точку, так как размеры корабля здесь роли не играют. Однако космонавт, находящийся внутри космического корабля, не может его считать материальной точкой.

Способы описания движения тел. Существуют различные способы описания движения тел. При координатном способе задания положения тела в декартовой системе координат движение материальной точки определятся тремя функциями, выражающими зависимость координат от времени (рис. 1, а): x=x(t), y=y(t), z=z(t). Эта зависимость координат от времени называется законом движения (или уравнением движения).

При векторном способе положение точки в пространстве в любой момент времени определяется радиус-вектором , проведенным из начала координат до точки (рис. 1, б).

Скорость. При описании движения тела (материальной точки) нас интересует не только его положение в выбранной системе отсчета, но и закон движения, т.е. зависимость радиуса вектора от времени. Пусть в момент времени t₁ радиус-векторточки ₁, а в момент времени t₂ – радиус-вектор ₂. Тогда за промежуток времени Δ t=t₂-t₁ точка совершит перемещение, равное (рис. 2).

Для характеристики движения тела вводится понятие мгновенной скорости, т.е. скорости в любой момент времени.

Мгновенной скоростью называют предел, к которому стремится отношение перемещения к времени этого перемещения за бесконечно малый промежуток времени:

.

В математике такой предел называется производной. Следовательно, мгновенная скорость есть производная радиус-вектора по времени:

.

Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения.

Ускорение. С течением времени скорость тела может изменяться как по модулю, так и по направлению. Для характеристики этого изменения вводится мгновенное ускорение:

.

Направление вектора ускорения составляет некоторый угол с вектором скорости. Угол между векторами скорости и ускорения может изменяться в пределах . Углы и соответствуют прямолинейному движению. При модуль скорости возрастает, при модуль скорости убывает. При модуль скорости не изменяется.

Вектор ускорения при криволинейном движении тела обычно представляют в виде суммы двух составляющих, направленных следующим образом: одна по касательной к траектории – это так называемое касательное (тангенциальное) ускорение и вторая по нормали к касательной – нормальное ускорение (рис. 3). Модуль полного ускорения равен:

.

Основная задача кинематики. Основная задача кинематики – это получение зависимостей от времени скорости и координат (или радиуса-вектора) материальной точки из известной зависимости от времени ее ускорения и известных начальных условий и .

Существует и обратная задача: по известному закону движения находятся скорость и ускорение материальной точки. Решение обеих задач в общем виде возможно с помощью дифференциального и интегрального исчисления.

Рассмотрим случаи, когда задача имеет простое решение (предполагаем, что движение тел происходит в плоскости XOY).

Равномерное прямолинейное движение материальной точки: , . Начальные условия: x₀, y₀. Из определения скорости получим:

.

Равноускоренное прямолинейное движение материальной точки: . Начальные условия: x₀, y₀, υ_0x, υ_0y. Из определения ускорения получим:

.

Рассчитав площадь под графиками υ_x(t) и υ_y(t), будем иметь:

.

Законы динамики

При решении основной задачи кинематики системы отсчета выбирались совершенно произвольно, а причины ускорения не рассматривались. Чтобы решить основную задачу механики, необходимо выбрать рациональную систему отсчета и выяснить причины возникновения ускорений. Раздел механики, где решается эта проблема, называется динамикой.

Основные законы динамики были открыты великим ученым И.Ньютоном. Наблюдаемый характер движения любых тел можно объяснить при помощи трех законов, которые были сформулированы Ньютоном в 1686 г. в книге «Математические начала натуральной философии».

Механику (динамику), основанную на законах Ньютона, называют ньютоновской или классической механикой.

Первый закон Ньютона постулирует существование особого класса систем отсчета. В этих системах отсчета тело, не подверженное внешним воздействиям (такое тело называется свободным), находится в покое или движется равномерно и прямолинейно. Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называются инерциальными. В инерциальных системах отсчета явления природы описываются наиболее простыми уравнениями.

Если существует хотя бы одна инерциальная система отсчета, в которой свободные тела покоятся или движутся равномерно и прямолинейно, то существует и бесконечное множество таких систем.

Второй закон Ньютона. Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:

.

В международной системе единиц за единицу силы принимается сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с². Эта единица называется ньютон (Н):

.

Третий закон Ньютона. Тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной прямой. Эти силы равны по модулю, противоположны по направлению. Однако они не могут уравновешивать друг друга, так как приложены к разным телам.

Важно отметить, что сила действия и сила противодействия имеют одинаковую природу.

Заметим также, что не только первый, но и второй и третий законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчета.

Принцип относительности

Г.Галилей, исходя из наблюдений над природными явлениями, сформулировал фундаментальный физический принцип (впоследствии названный классическим принципом относительности), согласно которому во всех инерциальных системах отсчета механические явления протекают одинаково при одинаковых начальных условиях.

Именно поэтому, находясь в какой-либо инерциальной системе отсчета, нельзя с помощью механических опытов установить, движется эта система равномерно и прямолинейно или покоится.

Неинерциальные системы отсчета. В инерциальных системах отсчета ускорение тела согласно ньютоновской механике представляет собой результат его взаимодействия с другими телами, иначе говоря, результат действия сил.

Но существуют системы отсчета, в которых наблюдается ускоренное движение тел без воздействия на них каких-либо тел. Рассмотрим простой пример. В вагоне поезда на гладком столе стоит игрушечный автомобиль (рис. 4, а).

При движении вагона вправо с ускорением игрушка своего положения относительно рельсов не изменит, если действием сил трения пренебречь. Относительно столика в вагоне игрушка будет катиться влево с ускорением - , равным по модулю ускорению самого вагона относительно рельсов, но направленным противоположно (рис. 4, б).

С точки зрения наблюдателя, находящегося в вагоне, второй и третий законы динамики нарушились. Ускорение игрушки возникло при отсутствии тел, действующих на эту модель.

Системы отсчета, в которых наблюдается ускоренное движение тел при отсутствии действия на них сил со стороны других тел, называются неинерциальными системами отсчета. Причиной неинерциальности систем отсчета является ускоренное движение этих систем отсчета относительно инерциальной системы.

Движение тел в неинерциальных системах отсчета можно описывать таким образом, как будто и в этих системах отсчета выполняется второй закон Ньютона, если формально считать, что здесь, кроме реальных сил взаимодействия, существуют еще так называемые силы инерции.

Чтобы получить выражение для инерции, надо ускорение, с которым движется система отсчета, взятое с противоположным знаком, умножить на массу ускоряемого тела:

.

Для рассмотренного выше примера можно сказать, что на модель автомобиля подействовала сила инерции (рис. 4, в):

.

Введение сил инерции дает формальную возможность не отказываться от второго закона Ньютона и в неинерциальных системах отсчета. Каждый раз, когда речь идет о действующих на тело силах, нужно, кроме различных сил, обусловленных взаимодействием тел, рассматривать также и силы инерции. Второй закон Ньютона будет выглядеть так:

,

где - ускорение тела относительно неинерциальной системы отсчета, - сумма реальных сил, действующих на тело.

Если тело движется относительно вращающейся системы отсчета, то, даже добавляя к силам, действующим со стороны других тел, центробежную силу инерции, мы не достигнем того, чтобы законы Ньютона соблюдались. Потребуется ввести еще некоторую добавочную силу инерции, зависящую от скорости тела (это сила Кориолиса). Сила Кориолиса не есть сила, вызываемая каким-либо реальным силовым полем, она возникает только вследствие описания явлений во вращающейся системе координат.

Не надо, впрочем, считать силу Кориолиса фиктивной, ее действия вполне реальны для нас. Земля – вращающаяся неинерциальная система отсчета, и большинство явлений, наблюдаемых нами, происходит в тонком слое на поверхности вращающейся сферы. При передвижении по поверхности сферы точка переходит с одного радиуса вращения на другой. Считая силу инерции реальной, возможно принять окружающий нас участок земной поверхности за неподвижную плоскость. На тела, движущиеся в северном полушарии с юга на север, действует сила Кориолиса, направленная на восток, т.е. вправо от направления движения. При направлении движения с севера на юг – на запад (снова вправо). Такая сила действует, например, на воду в реках, текущих в северном полушарии, подмывая в большей степени правый берег (он круче и обрывистее левого). По той же причине правые рельсы железных дорог снашиваются скорее левых. В южном полушарии, наоборот, более крутые левые берега и быстрее снашиваются левые рельсы.

Силой Кориолиса объясняется также то, что ветры на Земле образуют огромные вихри – циклоны и антициклоны. Ветры никогда не дуют прямо в направлении от большого давления к малому. Под действием силы Кориолиса, воздух, стекающий к области пониженного давления, закручивается (в северном полушарии) против часовой стрелки (циклон), а воздух, растекающийся от мест повышенного давления, закручиваются по часовой стрелке (антициклон). Циклоны и антициклоны имеют размеры до 3000 км в поперечнике и среднее время жизни около недели. Однако некоторые из них очень длительное время располагаются в одном и том же месте. Есть на Земле один постоянный циклон, и летом, и зимой стоящий около Исландии. Он рожден встречей теплых вод Гольфстрима с холодным полярным воздухом. Число циклонов и антициклонов по всей Земле в каждый момент времени примерно одинаково. Облачность закрывает около половины поверхности нашей планеты.