Программирование ветвлений

Задача №1. Определить, попадет ли точка с координатами (х, у) в заштрихованную область.

Исходные данные: х, у.

Результат: да или нет.

Математическая модель:

Ok=I || II || III || VI, где I, II, III, IV – условия попадания точки в заштрихованную область для каждого квадранта.

Квадрант I: Область формируется прямыми ОХ и ОY, прямой, проходящей через точки (0, 1) и (1, 0) и прямой, проходящей через точки (0, 3) и (2, 0).

Уравнения прямых:

y=-x+1;

y=-2/3*x+1;

Тогда условие попадания точки в I квадрант будет выглядеть следующим образом:

y>=-x+1 && y<=-2/3*x+2 && y>=0 && x>=0.

Квадранты II и III: Область формируется прямой 0Y и двумя окружностями, описываемыми формулами x²+y²=1, x²+y²=9.

Тогда условие попадания точки во II и III квадранты будет выглядеть следующим образом:

x²+y²>=1 && x²+y²<=9 && x<=0.

Квадрант IV:

Область формируется двумя прямоугольниками. Точка может попадать либо в первый прямоугольник, либо во второй.

Условие попадания точки в IV квадрант будет выглядеть следующим образом:

(x>=0 && x<=1 && y<=-1 && y>=-3)|| (x>=1 && x<=2 && y<=0 && y>=-3).

Программа:

#include <stdio.h>

#include <math.h>

void main()

{

float x,y;

printf(“\nEnter x,y");

scanf(“%f %f”,&x, &y);

bool Ok=(y>=-x+1&&y<=2/3*x+2&&x>=0&&y>=0)||

(pow(x,2)+pow(y,2)>=1&&pow(x,2)+pow(y,2)<=9&&x<=0)||

(x>=0&&x<=1&&y<=-1&&y>=-3)||

(x>=1&&x<=2&&y<=0&&y>=-3);

if (Ok)

printf(“попадает\n”);

else printf(“ не попадает\n”);

}

Тесты к данной программе представлены в таблице 5.1.

Таблица 5.1 – Тесты к приведенной в примере программе

5.2. Программирование арифметических циклов