Определение параметров потребителя по опытным данным

Задача 2. Катушка индуктивности (рис. 95) подключена к сети с напряжением U =100 В. Ваттметр показывает значение P _K=600 Вт, амперметр: I =10 А. Определить параметры катушки R _K, L _K.

Рисунок 95 к задаче 2

Анализ и решение задачи 2

1. Вычисление полного сопротивления катушки:

Z _К = U / I = 100 / 10 = 10 Ом.

2. Вычисление активного сопротивления катушки R _К.

Ваттметр измеряет активную мощность, которая в данной схеме потребляется активным сопротивлением R _К:

R _К= P _К / I ² = 600 / 100 = 6 Ом.

3. Вычисление индуктивности катушки L _К:

X _К = 2πf L _К; L _К = X _К / (2πf) = 8 / (2π×50) = 0,025 Гн.

Дополнительные вопросы к задаче 2

1. Как решить задачу другим способом?

Параметры катушки индуктивности можно определить, рассчитав полную мощность S _К и реактивную мощность катушки Q _К:

S _К = U I = 100 · 10 = 1000 В

R _К = P _К / I ² = 6 Ом; X _К= Q _К / I ² = 8 Ом;

2. Записать законы изменения тока и всех напряжений для данной цепи.

Определим угол фазового сдвига между током i (t) и приложенным напряжением u (t):

φ = arctg (X _К / R _К) = ar c t g(8 / 6) = 53°.

В цепи с активно-индуктивной нагрузкой напряжение опережает ток на угол φ=53°. Амплитуды тока и напряжения определим, зная действующие значения тока и напряжения:

Законы изменения тока i (t) и напряжения u (t) запишутся в следующем виде:

i (t)=14,1 sin ω t; u (t)=141 sin (ω t +53°).

Для записи напряжений u_R (t) и u_L (t) определим их величины:

U_R = R I = 60 В; ;

U_L = X_L I = 80 В;

На активном сопротивлении R _К ток i (t) и напряжение u_R (t) по фазе совпадают. При протекании тока через индуктивность L _К возникает фазовый сдвиг φ=90° между током i (t) и напряжением u_L (t).

u_R (t) = 84,8 sinωt; u_L (t) = 113 sin (ω t +90°).