Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Теорема Ляпунова (центральна гранична теорема) ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2 Теорема. Якщо випадкова величина Х може розглядатись як сума великого числа взаємно незалежних випадкових величин, вплив кожної з яких на всю суму нескінченно малий, то закон розподілу цієї випадкової величини Х, близький до нормального (з математичним сподіванням рівним 0), незалежно від того, які закони розподілу окремих доданків.
Тема: НАЙВАЖЛИВІШІ ЗАКОНИ РОЗПОДІЛУ ЙМОВІРНОСТЕЙ 1. Біноміальний закон розподілу Імовірності в цьому законі визначаються за формулою m = 0,1,2, …, n. Закон справджується для схеми незалежних повторних випробувань, у кожному з яких подія А настає з імовірністю р. Частота настання події А має біноміальний закон розподілу. Числові характеристики розподілу: 2. Закон розподілу Пуассона Дискретна випадкова величина має розподіл Пуассона, якщо вона набуває зліченної множини значень з імовірностями Цей розподіл описує кількість подій, які настають в однакові проміжки часу за умови, що ці події відбуваються незалежно одна від одної зі сталою інтенсивністю. Математичне сподівання і дисперсія в цьому розподілі однакові і дорівнюють а. 3. Геометричний розподіл Закон подається формулою: Геометричний закон розподілу має частота настання події у схемі незалежних повторних випробувань, якщо вони проводяться до першого настання події. У формулі р — імовірність настання події в кожному випробуванні. Числові характеристики розподілу: 4. Гіпергеометричний розподіл Гіпергеометричний розподіл описує ймовірність настання m успішних результатів у n випробуваннях, якщо значення n мале порівняно з обсягом сукупності N: Hаприклад, імовірність того, що з n деталей, які випадково вибрано з партії обсягом N, m виявляться дефектними, має гіпергеометричний закон розподілу (k — кількість дефектних деталей у партії). Числові характеристики розподілу: 5. Рівномірний закон розподілу Якщо ймовірність потрапляння випадкової величини на інтервал пропорційна до довжини інтервалу і не залежить від розташування інтервалу на осі, то вона має рівномірний закон розподілу. Щільність такого розподілу: Числові характеристики розподілу: 6. Показниковий закон розподілу Щільність розподілу випадкової величини, розподіленої за показниковим законом, задається формулою: Числові характеристики: 7. Нормальний закон розподілу Нормальний закон розподілу задається щільністю Параметри , які входять до виразу щільності розподілу, є відповідно математичним сподіванням та середнім квадратичним відхиленням випадкової величини. Нормальний закон розподілу широко застосовується в математичній статистиці. Для обчислення ймовірності потрапляння випадкової величини, розподіленої нормально, на проміжок використовується функція Лапласа: Ймовірність попадання нормально розподіленої випадкової величини на інтервал (a; b) дорівнює P(a<X<b)=F(b) -F(a). Часто застосовується також формула:
|