Квантовая теория свободных электронов в металле.

Валентные электроны в металле могут довольно свободно перемещаться в пределах объема металлического образца. Потенциальная энергия электрона в пределах образца металла приблизительно постоянна, для выхода электрона из металла надо совершить работу против сил электростатического притяжения отрицательного электрона к ионному остатку. Таким образом, валентные электроны металла находятся в потенциальной яме. Глубина этой ямы – работа выхода электронов из металла A – составляет несколько электронвольт. При низких температурах, когда тепловое движение не способно удалить электрон из металла, потенциальную яму можно считать бесконечно глубокой. Наиболее важны две особенности поведения электронного газа в кристалле:

1. Электрон является ферми-частицей, вследствие чего система электронов подчиняется принципу Паули и описывается статистикой Ферми-Дирака. При абсолютном нуле температур поверхность Ферми отделяет состояния, заполненные электронами, от незаполненных состояний. Перемещение электронов в кристаллах металлов рассматривается как волновой процесс, длина волны которого λ связана с волновым вектором k известным соотношением k = 2п/ λ. Электрон с волновым вектором k обладает импульсом p = hk и, следовательно, скоростью поступательного движения v = m/h ∙k. Здесь m − масса электрона, h=h/2п − постоянная Планка. 2. Поведение электронного газа связано с волновым характером движения электрона, имеет сугубо квантовое происхождение. Она заключается в том, что при некоторых значениях импульса электрона в результате его взаимодействия с периодической структурой решетки происходит интерференция электронных волн, отраженных от отдельных ионов. В результате при определенных условиях интерференции электронная волна вообще не может распространятся в кристалле. Следствием этого является возникновение полос разрешенных и запрещенных значений энергии, которые могут иметь электроны в кристалле.

Полупроводники

В идеальном кристалле ток создается равным количеством электронов и «дырок» - наз-ся собственной проводимостью полупроводников. Собственная проводимость полупроводника увеличивается с повышением температуры. При неизменной температуре наступает динамическое равновесие между процессом образования дырок и рекомбинаций электронов и дырок.
Донорная — это примесь отдающая электроны. В полупроводнике с донорной примесью основными носителями заряда являются электроны, а полупроводник называют полупроводником n-типа
Акцепторная — это примесь принимающая электроны. В полупроводнике с акцепторной примесью основными носителями заряда являются дырки, а полупроводник называют полупроводником р-типа.