Классическая Теория теплоемкости Дилонга-Пти.

На каждую степень свободы приходиться в среднем кинетическая энергия (1/2)kT. Атом имеет 3 степени свободы, поэтому <WK>=<Wn>=(3/2)kT. Таким образом средняя энергия атома<Е>=<WK>+<Wn>=3kT. Умножив эту величину на постоянную АвогадроN_A (число атомов в моле вещества), найдем внутреннюю энергию моля твердого тела U=3kTN_A=3RT,

где R=kN_A=8.31 Дж/мольК - универсальная газовая постоянная. Отсюда молярная теплоемкость твердого тела

C=dU/dT=3R. Следовательно, температура, при которой выполняется закон Дюлонга и Пти, должна быть выше характеристической температуры Q_дебая данного вещества. При

Выражение получено для Т_крист>Q_ДЕБАЯ (температуры Дебая), когда квантовые природные колебания мы не учитываем. Однако, если Т_крист<Q_дебая низка, то необходимо учитывать квантовую энергию осциллятора.

Отсюда для 1 моля получим . Полученная формула

представляет закон Дюлонга-Пти: молярная теплоемкость химически простых кристаллических тел одинакова, равна 3R и не зависит от температуры. Если кристалл состоит из атомов различных элемен-

тов, например, Li F или NaCl, то закон Дюлонга-Пти применяется к каждому элементу, т.е. в общем случае , где n - число элемен-тов, составляющих химическое соединение.