Гармонические колебания.

Гармонические колебания – колебания, происходящие по закону синуса или косинуса.

Зависимость координаты от времени при гармонических колебаниях:

– амплитуда колебаний;

w – циклическая частота колебаний, [w]=1/с;

– фаза колебаний;

– начальная фаза колебаний.

Частота колебаний:

Циклическая частота колебаний:

Период колебаний:

Зависимость скорости от времени при гармонических колебаниях:

Зависимость ускорения от времени при гармонических колебаниях:

Уравнение гармонических колебаний:

Решением такого дфифференциального уравнения является функция вида:

При свободных незатухающих колебаниях выполняется закон сохранения механической энергии:

Максимальная кинетическая энергия:

Максимальная потенциальная энергия:

2. Математический маятник - это небольшое тело, подвешенное на невесомой нерастяжимой нити.

Циклическая частота колебаний математического маятника:

Период колебаний математического маятника:

Закон сохранения механической энергии:

3. Пружинный маятник - это закреплённый на пружине груз, способный совершать колебания в горизонтальном или вертикальном направлении.