Вывод рабочей формулы

Согласно теории Максвелла, при всяком изменении магнитного поля в окружающем пространстве возникает вихревое электрическое поле. Если в это поле поместить проводник, то в нем наводится электродвижущая сила индукции, величина которой определяется законом Фарадея

(3.1)

где Е - э.д.с. индукции, - изменение потока магнитной индукции за время .

Если по проводнику протекает ток I, то при его изменении меняется магнитное поле, а это в свою очередь приводит к появлению э.д.с. самоиндукции . В замкнутом контуре появляется ток самоиндукции I_c.

Магнитный поток Ф связан с индукцией магнитного поля В соотношением

где S - площадь контура, a - угол между направлением вектора и нормалью к контуру S. Так как B~I, то Ф~I. Введя коэффициент пропорциональности L, называемый индуктивностью контура, получим равенство:

Ф=LI. (3.2)

С учетом формулы (3.2) выражение (3.1) примет вид:

В цепях постоянного тока ток самоиндукции возникает только в моменты включения и выключения тока. В цепях переменного тока, когда ток непрерывно меняется, ток самоиндукции присутствует постоянно, что приводит к появлению индуктивного сопротивления. Поэтому в цепях переменного тока полное сопротивление определяется по формуле:

, (3.3)

где R - активное, или омическое сопротивление, т.е. сопротивление электрической цепи, когда по ней протекает постоянный ток, - индуктивное сопротивление, обусловленное явлением самоиндукции.

Активное и полное сопротивления найдем из выражений для закона Ома для постоянного и переменного тока:

(3.4) (3.5)

Зная значение активного R и полного сопротивления Z, находим индуктивное сопротивление по формуле:

(3.6)

,

где - циклическая частота, - частота переменного тока, равная 50 Гц. Из выражения (3.6) находим значение индуктивности катушки:

(3.7)

Описание установки

Электрическая схема установки изображена на рис. 3.1. Установка состоит из ис-

Рис.3.1. Схема установки

точника постоянного и переменного тока, двухполюсного переключателя П, с помощью которого в цепь можно подавать как постоянный, так и переменный ток, реостата R, включенного по схеме потенциометра, и катушки Тр. Напряжение на катушке измеряется вольтметром V, а сила тока I в цепи - амперметром А.