Краткие указания и пример решения задачи

К решению задачи можно приступить только после изучения тем «Пара сил» и «Плоская система произвольно расположенных сил». Необходимо четко усвоить условия равновесия плоской системы произвольно расположенных сил и уметь составлять для такой системы уравнения равновесия в трех формах:

1. ;

2. ; ;

3. ; ; ,

а для плоской системы параллельных сил – в двух формах:

1. ;

2. ; .

Особое внимание должно быть уделено изучению основных трех типов опор балочных систем и умению определять их реакции.

Пример решения задачи №2

Рисунок 2.1 – Консольная балка

Определить опорные реакции балки с одним жестко защемленным, другим свободным концом (рисунок 2.1) при следующих данных: Р=10 кН, М=20 кН м, q=2кН/м. ________________________

Решение:

1. Объект равновесия – балка АВ;

2. Заменяем связи реакциями: горизонтальной - , вертикальной - и реактивным моментом . Распределенную нагрузку заменяем равнодействующей кН (рисунок 2.2.);

Рисунок 2.2 – Расчетная схема консольной балки

3. Выбираем направление осей координат X, Y;

4. Составляем и решаем уравнения равновесия:

4.1 (кН);

4.2 (кН);

4.3 ; (кН м);

5. Проверяем найденные реакции связей. Для этого составляем выражение суммы моментов всех сил, приложенных к балке, относительно точки В

, следовательно, реакции опор вычислены правильно.

Вопросы для самопроверки

1. Пара сил. Момент пары сил.

2. Момент силы относительно точки. Свойства момента силы.

3. Проекция силы на ось.

4. Сформулируйте условия равновесия плоской системы произвольно расположенных сил, напишите уравнения равновесия для такой системы (три вида).

5. Напишите уравнения равновесия для плоской системы параллельных сил (два вида).

6. Сформулируйте теорему Вариньона.

Задача №3

«Определение реакций опор балки»

Задание: Определить реакции опор балки. Силой тяжести балки пренебречь.

Варианты заданий к задаче №3

Таблица 3.1 – Схемы балок

Рис. 1	Рис. 2
Рис. 3	Рис. 4
Рис. 5	Рис. 6
Рис. 7	Рис. 8
Рис. 9	Рис. 10

Таблица 3.2 – Численные данные к задаче № 3