Расчет ЭОЗ в условиях, когда логистические затраты на хранение определяются совокупными затратами на аренду склада и альтернативными издержками

Общие затраты, связанные с запасами, представляют собой сумму затрат на закупку, пополнение запаса и содержание запаса. Общие затраты, связанные с запасами, могут быть рассчитаны следующим образом:

или min

Затраты на содержание запаса представляют собой расходы материальных, финансовых, информационных, трудовых и других видов ресурсов, необходимых для обеспечения сохранности и поддержания качества товарно-материальных ценностей, находящихся в запасе на определенной территории или на транспортном средстве. Затраты на содержание запаса включают:

· альтернативные издержки;

· стоимость обработки запасов (инвентаризация запаса; заработная плата работников склада и отдела снабжения, оплата труда работников, задействованных в приемке; и др.);

· издержки хранения (стоимость аренды складского помещения; коммунальные платежи;и др.);

· издержки обслуживания запаса, включающие стоимость страхования и налоги;

· стоимость рисков, связанных с содержанием запаса (потери от порчи, морального старения и кражи).

· стоимость эксплуатации обслуживающих систем (амортизационные отчисления, расходы на погрузоразгрузочные работы; затраты на транспортировку из зоны приемки к месту хранения; затраты на упаковку и затаривание и др.).

Задача расчета оптимального размера заказа состоит в определении такого объема заказа Q, на котором достигается минимум суммарных затрат на приобретение, пополнение и хранение запасов. В теории управления запасами доказывается, что эта величина определяется по формуле:

Затраты на содержание (которые включают стоимость аренды складского помещения и альтернативные издержки).

44 Свойство модели ЭОЗ «дешевле заказывать больше»: формулировка, график, вывод формулы.

Логистическая функция затрат в рамках минимального значения, при колебаниях ЭОЗ «+», «-» 20% изменяется не более чем на 2,5%. Причем при одинаковых изменениях размера заказа в обе стороны относительно opt уровня, логистические затраты ниже при отклонении ЭОЗ в сторону увеличения.

Из этого свойства следует, что дешевле заказывать больше

1.Определить ЭОЗ

2.Определить, для какого уровня цены рассчитанный ЭОЗ является реальным.

3.Определить, является ли найденный в п.2 уровень цены минимальным. Если да, то рассчитанный ЭОЗ является ответом задачи. Иначе идем к шагу 4.Рассчитать общие затраты на создание и поддержание запаса для уровня цены, для которой рассчитанный ЭОЗ является реальным и по всем ценам ниже этой по формуле.

C_i = S*p_i+ C_o+ C_h;

5.Найти минимальное значение общих затрат на создание и поддержание запаса из рассчитанных и отметить соответствующую цену и объем закупки.

45 Запас в условиях допускаемого дефицита (случай – заявки теряются) и логистические затраты: постановка задачи, график движения запаса, вывод формулы ЭОЗ.

При наличии дефицита работа с запасом может проходить по двум схемам. В первом случае наступление дефицита рассматри­вается как невозможность удовлетворения заявок на отгрузку за­паса.

В такой ситуации последующая за дефицитом поставка должна иметь увеличенный по сравнению с предыдущей поставкой размер, чтобы покрыть не только текущий спрос, но и ранее заявленный, но неудовлетворенный. Такую схему также называют си­туацией с отложенным спросом.

При решении, по какой схеме следует работать (с учетом или без учета дефицита), важно соизмерить затраты, которые организация несет в той или другой ситуации.

Если издержки дефицита (shortage cost) велики и превышают затраты на содержание запаса увеличенной партии поставки при работе с отложенным спросом, организация может создать повышенный уровень запаса, так как это будет экономически оправдано. Если же издержки дефицита меньше затрат на содержание запаса увеличенной партии поставки при работе с отложенным спросом, организация не может созда­вать дополнительные запасы и будет отказывать клиентам. Таким образом, для определения оптимального размера заказа в ситуаци­ях, допускающих дефицит, необходимо сравнить затраты на содер­жание запаса с издержками в результате дефицита. Именно их со­отношение позволит определить, в какой степени можно увеличить закупку для обслуживания отложенного спроса.

Формула расчета оптимального размера заказа с учетом потерь от дефицита:

где Q* — оптимальный размер заказа, единиц; А — затраты на вы­полнение одного заказа, руб.; S — объем потребности в запасе, единиц; /— затраты на содержание единицы запаса, руб.; Н— издержки дефицита на единицу запаса, руб. Издержки дефицита модно разделять на две составляющие: жест­кие и мягкие издержки дефицита.

К жестким издержкам дефицита можно отнести затраты, кото­рые можно определить и зафиксировать в момент их возникнове­ния. К таким затратам относятся:

• упущенная прибыль в связи с отказом в отгрузке товара из-за его отсутствия на складе;

• прирост закупочной цены, транспортных и прочих расходов в связи с экстренной закупкой отсутствующего на складе товара.

Мягкие издержки дефицита — затраты, которые не могут быть определены и зафиксированы в момент их возникновения, так как время их формирования довольно продолжительное. К таким затратам относятся затраты, связанные: с потерей клиента; смещением или потерей сегмента рынка; потерей рынка; изменением или потерей имиджа.

46. Запас в условиях допускаемого дефицита (случай – заявки в очереди) и логистические затраты: постановка задачи, график движения запаса, вывод формулы ЭОЗ.

Экономичного размера партии с дефицитом (заявки в очереди)		Поступление 1 (с мгновенным выполнением отложенного спроса Dо в момент t=0); потребление 2, этап дефицита 3 (с накоплением требований).

Откорректированные зависимости для расчета параметров модели ЭОЗ c немгновенной разгрузкой

Параметр модели	Откорректированные варианты
Оптимальная партия поставки, S * опт., ед.	, где S0 – оптимальная партия рассчитанная по формуле Харриса-Уилсона
Количество поставок N * в плановый период D
Периодичность поставки Т *, дни
Минимальные суммарные затраты С *∑, ден. ед.

где С^*_Х - затраты, связанные с хранением продукции вне склада во время разгрузки транспортных средств. μ - интенсивность пополнения; λ - интенсивность расхода.

47. Запас незавершенного производства: постановка задачи, график движения запаса, вывод формулы ЭОЗ.

заказа с дефицитом (отложенный спрос)

Поступление 1 (с мгновенным выполнением отложенного спроса Dо в момент t=0); поступление с одновременным потреблением 3; потребление 2; этап дефицита 4 (с накоплением требований)

Наименование модели	Графическое изображение	Примечание
8. Производственного заказа с потерей требований при дефиците		Поступление 1; поступление с одновременным потреблением 3; потребление 2, этап дефицита (с потерей требований)

где С^*_Х - затраты, связанные с хранением продукции вне склада во время разгрузки транспортных средств. μ - интенсивность пополнения;λ - интенсивность расхода

Параметр модели	Откорректированные варианты
Оптимальная партия поставки, S * опт., ед.	, где S0 – оптимальная партия рассчитанная по формуле Харриса-Уилсона
Количество поставок N * в плановый период D
Периодичность поставки Т *, дни
Минимальные суммарные затраты С *∑, ден. ед.

48. Расчет ЭОЗ с учетом оптовых скидок, когда затраты на содержание запаса не зависят от цены: постановка задачи, график движения запаса, вывод формулы ЭОЗ.

Применение оптовых скидок означает, что цена единицы продукции С_пj зависит от объема закупаемой партии S_j, при этом соблюдается правило, чем больше S_j, тем меньше цена С_пj.

Стр.189-192 уч. Стерлиговой

49.Расчет ЭОЗ с учетом оптовых скидок, когда затраты на содержание запаса зависят от цены: постановка задачи, график движения запаса, вывод формулы ЭОЗ.

50) Расчет ЭОЗ для многономенклатурного заказа: постановка задачи, начальные условия, вывод формулы.

При широкой номенклатуре на складе поставщика ставится задача о возможной организации одновременной поставки потребителю n номенклатур. Условия:

1) требование поставщика о стоимости каждого заказа не ниже некоторой предельной величины;

2) полная загрузка используемых транспортных средств;

3) ограничение количества отправок и их периодичности каждому клиенту (синхронизация поставок);

4) снижение затрат на организацию.

Очевидно, что при условии Тi=Т, т. е. одновременной поставки n позиций номенклатуры, уравнение для суммарных затрат будет иметь вид:

где D – продолжительность рассматриваемого периода;

Т – периодичность поставки;

А – потребность в заказываемом продукте;

С_i – затраты на выполнение заказа i-ого вида продукта;

С_xi – затраты на хранение ед. продукции.

Формула оптимальной периодичности тогда будет иметь вид (время выполнения заказа):

Найдем остальные показатели, характеризующие многономенклатурную поставку: оптимальное количество каждого вида продукции:

Количество поставок:

При подстановке T^*_о в формулу с суммарными затратами после преобразований находим выражение для минимальных суммарных затрат: