Байланыс орнатудың орташа уақытын есептеу

Байланыстың орнауы желі бойымен хабарламаны жіберу уақытынан жиналады және тораптарда хабарламаны өңдеу уақыты 1-ші формулаға сәйкес. Болжамда, барлық тораптар тәуелсіз функционалады және желі бойымен тәуелсіз жіберіледі, байланыстың орташа уақытта орнауын келесі формуламен есептеуге болады:

, (3.2)

Біздің есептеуді жеңілдету үшін желі бойымен жіберу тұрақты деп аламыз және ол хабарламаның маршрутизациясынан тәуелсіз етеміз, сияқты т.с.с. Осындай тәсілмен, табу үшін торапта өңделетін орташа уақыттың көлемін тауып алуымыз керек. IMS-та орташа байланысу уақытын есептеу үшін бұл тәсіл модифицирленген, желі тораптарындағы кешігулер есепке алынды. Ашық массалық қызмет көрсетуінің жасалу барысында қателіктің немесе хабарламалардың жоғалуы нөлге тең деп болжалды. Барлық хабарламалар әрдайым сәтті жіберіліп, өңделіп отырды, бірақ олар қайта жіберілмейтін. Әр процедура қоңырау ағынынын пуассондық деп есептелінген, олардың өңделу уақытының сериализациясы хабарлама типінен тәуелсіз, ал барлық процедуралар сәтті аяқталады. Қызмет көрсету тораптары функционалды IMS тораптарына модельденеді. Абоненттердің қоңыраулары P-CSCF1 және P-CSCF2 тораптарына келіп түседі және осындай түрмен қызмет көрсету торабына 16 ағын өтінім келеді (8 типті процедуралар екі бағытта).

Ашық қызмет көрсетуіне модельденген процедуралар сәйкестендіріледі. Мысалы, 1 классты өтінім 1 байланысу процедурасына сәйкес келеді (қолдануші тіркелді), осы мезетте P-CSCF1-де INVITE хабарламасы өңделуде.

Алынған модель ашық қызмет көрсету торабына келген өтінімдердің орташа уақыттың көлемін бағалауға мүмкіндік береді. Әр ашық қызмет көрсету торабына пуассондық ағын өтінімдері келіп түседі деп болжанады, келудің орташа уақытын есептеу үшін, әр торапқа келіп түскен өтінімдердің интенсивтілігін білу керек. Осындай интенсивтіліктер теңдеудің теңесу желісінен алынуы мүмкін, алайда ескерсек, біздің жағдай үшін шешім тривиальді және ағынның интенсивтілігі j-торабында j-процедурасы мынаған тең , мұндағы – хабарламалар саны j-торабындағы j-процедуралардың өңделуімен, – ашық қызмет көрсету торабына келіп тұсетін ағын өтінімдері j-торабындағы интенсивтілік. Енді тораптар бір-бірінен тәуелсіз жұмыс істейді деп есептеп, тораптардағы әр процедура үшін орташа келіп түсу уақытын табуға болады.

Ашық қызмет көрсету торабындағы белгілі бір уақыт аралығында экспоненциальданған және детерминерленген екі жағдайды қарастырайық. Хабарламаны өңдеудің орташа уақытын барлық функциональді тораптарға бірдей етіп (20мс) алып, және жалпылықтың шектеуінсіз деп, P-CSCF1 және P-CSCF2-ге келіп түсетін қоңыраулардың интенсивті ағынын бірдей деп есептейміз.