Нормативные и расчетные характеристики бетона

1.1. Расчет ребристой плиты в стадии эксплуатации

При расчете плиты в стадии эксплуатации необходимо выполнить:

- расчеты прочности продольных ребер по нормальным и наклонным сечениям, расчет прочности полки при местном изгибе, проверку трещиностойкости продольных ребер, расчет прогибов;

- при необходимости рассчитать ширину раскрытия трещин и влияние появления начальных трещин (от усилия предварительного натяжения арматуры) на величины прогибов и ширины раскрытия трещин в стадии эксплуатации.

1.1.1. Установление размеров и расчетного пролета плиты

Предварительно задаемся сечением ригеля (рис. 11 приложения 1). Высота сечения h= 600 мм, ширина сечения (понизу) 600 мм, ши­рина сечения ребра (поверху) 300 мм, вылет полки с = 150 мм

Расчетный пролет плиты при ее опирании на полки ригеля определяется в соответствии с рис. 3 приложения 1.

= −2 −2∙𝑎=560−2 −2 −2∙1=514 см,

где - ширина ригеля поверху;

𝑎 - зазор между торцом плиты и ригеля, принимаем а = 1 см;

с - вылет полки ригеля, с = 150 мм;

- длина площадки опирания плиты, принята 14 см.

Конструкция длины плиты

= −2 2𝑎=560−2 −2∙1=528 см,

Высота плиты = = 25,7 см, Принимаем 30 см, ширину продольных ребер понизу - 7 см; поверху - 9 см; ширину верхней полки см; толщину сжатой полки = 5 см. Толщина ребра расчетного таврового сечения без учета заделки швов между плитами принята 14 см.

1.1.2.Сбор нагрузок и определение усилий в плите

Таблица 1

Сбор нагрузок на 1 плиты перекрытия

Расчетная ширина свеса полки в каждую сторону от ребра при отсутствии поперечных ребер должна быть не более 1/6 пролета плиты,

половины расстояния в свету между продольными ребрами

(161 -14)/2 = 73,5 см, при; 5/30 = 0,167 > 0,1.

Таким образом, минимальная ширина полки, вводимая в расчет, будет равна 73,5 ∙ 2 + 7 ∙ 2 = 161 см, то есть в расчет вводится вся ширина полки - =161 см.

Размеры ребристой плиты представлены в приложении 1 на рис. 3, 4, 5.

Расчетная нагрузка вычисляется на 1 м длины плиты с учетом коэффициента надежности по ответственности здания = 0,95 при ширине плиты 1,4 м.

Постоянная нагрузка

g = 600∙0,95∙ 1,4 = 798 Н/м ≈0,8 кН/м.

Полная

q= 3600∙ 0,95∙1,4 = 4788 Н/м ≈4,8 кН/м.

Нормативная нагрузка на 1 погонный метр плиты:

- постоянная

gⁿ = 0,5 ∙0,95 ∙ 1,4 ≈ 0,665 кН/м;

- полная

gⁿ + = 3∙0,95 ∙ 1,4 ≈4 кН/м;

- постоянная и длительная

1∙ 0,95 ∙1,4 ≈ 1,33 кН/м.

Моменты и поперечные силы от расчетных и нормативных нагрузок вычисляются в соответствии с расчетной схемой (приложение 1, рис. 2, а) и нагрузками.

Усилия для расчетов по предельным состояниям первой группы

От расчетных нагрузок

Усилия для расчетов по предельным состояния второй группы

От полной нормативной нагрузки

От постоянной и длительно-действующей части нормативной нагрузки

1.2.Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

Расчет плиты по предельным состояниям первой группы включает расчеты прочности продольных ребер и полки плиты для различных стадий работы конструкции и, как правило, заключается в определении необходимого количества арматуры и ее расположе­нии в сечениях и по длине элемента.

1.2.1.Расчет прочности нормальных сечений продольных ребер плиты

Исходные данные. Продольные ребра рассчитываются для отдельной плиты, без учета бетона замоноличивания межплитных швов. Расчетной схемой продольных ребер в стадии эксплуатации является шарнирно опертая балка. Расчетное сечение таврового профиля с полкой в сжатой зоне (см. рис. 2, а). Бетон тяжелый класса В25, 14,5 МПа (14,5∙10 кН/ ), напрягаемая растянутая арматура А600, расчетное сопротивлениеR_s= 520 МПа (520 ∙ 10³кН/м²), изгибающий момент от полных нагрузок М= 15,78 кНм. Размеры се­чения h = 30 см, 161 см, b= 14 см, = 5 см. Минимальный защитный слой для конструкций в закрытых помещениях при нор­мальной влажности принимается не менее 20 мм. Расстояние от центра тяжести арматуры до растянутой грани а> 20+ Ø /2.

Для определения граничной высоты сжатой зоны необходимо предварительно задаться величиной усилия преднапряжения .С учетом полных потерь назначим:

= = 0,4 ∙ 788 =315,2 МПа.

Принимаем R_sn по табл. 19 СНиП 2.03.01-84*

Определим граничную высоту сжатой зоны сечения:

В формуле приняты обозначения

при коэффициенте условия работы

<

Следовательно, сечение рассчитывается с одиночной арматурой.

При применении высокопрочной арматуры должен быть введен коэффициент , учитывающий увлечение сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести

где принимается по арматуре класса А-IV=1,2 из СНиП 2.03.01-84* п.3.13

Принимаем

Площадь растянутой предварительно-напряженной арматуры

Таблица 7

Сортамент горячекатаной арматуры (ГОСТ 5781-82)

Диаметр, мм	Расчетная площадь поперечного сечения, , при числе стержней.	Масса 1 м, кг	Наличие диаметра в сортаменте
1	2	3	4	5	6	7	8	9		В500	А240, А400, А500	А540	А600, А800, А1000
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
3	0,071	0,141	0,212	0.283	0,353	0,424	0,495	0,565	0,636	0,052	+
4	0,126	0,251	0,377	0.502	0,628	0.754	0.879	1,005	1,13	0.092	+
5	0,196	0,393	0,589	0.785	0,982	1,178	1.375	1,571	1.767	0.144	+
6	0,283	0,57	0,85	1.13	1,41	1,70	1,98	2,26	2,54	0.222	+	—		+
8	0,503	1,01	1,51	2.01	2,51	3,02	3,52	4,02	4,53	0,395	+	—		+
10	0,785	1,57	2^6	3.14	3,93	4,71	5^0	6,28	7,07	0.617	+	—		+
12	1,131	2,26.	3,39	4,52	5,65	6,79	7,92	9,05	10,18	0.888	+	—		+
Примечание. Знак «+» означает наличие диаметра в сортаменте для арматуры данного класса.

По сортаменту выпускаемой стали (табл. 7) подбираем диаметр и необходимое количество стержней. Принимаем 2∅8 А600, A_sp= 1,01 см². Располагаем арматуру по одному стержню в каждом продольном ребре.

1.2.2.Расчет прочности наклонных сечений продольных ребер

Исходные данные. Расчетная поперечная сила на опоре Q = 12,28 кН, поперечная арматура-проволока класса В500, диаметром 5 мм, площадь одного = 300 МПа (300 10 кН/м"); продольная каркасов В500 диаметром 8 мм, = 0,27 м, b = 2∙0,07 = 0,14 м без учета заделки швов между пли­тами, предварительные напряжения в арматуре σ_sp= 830 МПа.

Условие обеспечения прочности наклонного сечения ребра плиты

Q≤ + ,

где Q — поперечная расчетная сила в рассматриваемом сечении;

— поперечная сила, воспринимаемая бетоном,

— поперечная сила, воспринимаемая хомутами.

Где – коэффициент, учитывающий вид бетона. Принимается по нормам для тяжелого бетона

Коэффициент , учитывающий влияние сжатых полок в тавровых элементах, определяется по формуле

Коэффициент , учитывающий влияние продольного усилия преднапряжения, определяется по формуле

Где N- усилие предворительного напряжения арматуры, первоначально принятое 70% от см раздел 1.3.2.

Проверяем условие

Для дальнейших расчетов принимаем

кН

Следовательно, поперечная арматура в продольных ребрах плиты по расчету принимается конструктивно.

1.2.3.Расчет полки плиты на местный изгиб

Исходные данные. При расчете на местный изгиб (рис. 4 а, б приложения 1) из полки поперек плиты вырезается условная расчетная полоса шириной 1 м, которая в дальнейшем рассматривается как балка, частично защемленная в продольных ребрах (опорах). Ширина расчетного сечения такой балки равна 100 см; высота равна толщине полки = 5 см, рабочая высота h₀ =3,5 см. арматура класса В500 диаметром 5 мм, R_s =415 МПа. Изгибающий момент вычисляется с учетом развития пластических деформаций й частичного защемления полки в ребрах и коэффициента по назначению здания 0,95.

По таблицам определяется расчетные коэффициенты

Принимаем арматурную сетку с поперечной рабочей арматурой диаметром 5 мм. Шаг стержней в поперечном направлении 10 см. =1,22 см² , в продольном направлении принимаем шаг 20 см

1.3.Расчет плиты по предельным состояниям второй группы

1.3.1.Геометрические характеристики расчетного сечения

Расчетное сечение таврового профиля с полкой в сжатой зоне см. рис. 3, б приложения 1. Бетон тяжелый класса В25, 14,5 МПа (14,5 ∙ кН/ ), нормативное сопротивление 18,5 МПа (18,5 ∙ 10³кН/м²), 1,55 МПа (1,55 ∙ 10³ кН/м²), напрягаемая арматура А600, расчетное сопротивление R_s= 520 МПа (520∙ кН/ м²), нормативное сопротивление R_sn = 590 МПа (590 ∙ 10 кН/м). Модуль упругости стали = 20 ∙ 10⁴ МПа (20 ∙ 10⁷ кН/м²), бетона =3 ∙ 10⁴ МПа (3,25 ∙ кН/ ), размеры сечения h = 30 см, = 161 см, ширина ребраb =14 см, = 5см, рабочая высота |сечения = 25,7 см, (а = 3 см).

Коэффициент приведения

a = E_s/E_b = 20 10⁴ / 3 ∙10⁴ = 6

Площадь приведенного сечения (рис. 2.5, в приложения 1)

A_red= 161 ∙ 5 + 14 ∙ 25 + 6∙ 1,01 = 1161 см² = 0,116 м².

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани (рис. 3 приложения 1).

Расстояние от оси, проходящей через нижнюю грань продольного ребра до центра тяжести приведенного сечения,

= /1161 = 22,851 см.

Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести сечения

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне

то же по верхней зоне

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны вычисляется по формуле

Где

Предварительно задаемся отношением равное 0,6

Таблица 6